De Brayton cykel är en termodynamisk cykel som består av fyra processer och appliceras på en komprimerbar termodynamisk vätska såsom en gas. Dess första omnämnande är från slutet av 1700-talet, även om det dröjde en stund innan det först togs upp av James Joule. Det är därför det också kallas Joule-cykeln..
Den består av följande steg, som bekvämt illustreras i tryck-volymdiagrammet i figur 1: adiabatisk kompression (ingen värme utbyts), isobar expansion (sker vid konstant tryck), adiabatisk expansion (ingen värme utbyts) och isobar kompression (sker vid konstant tryck).
Artikelindex
Brayton-cykeln är den idealiska termodynamiska cykeln som bäst används för att förklara den termodynamiska driften av gasturbiner och luft-bränsleblandning, som används för generering av elektrisk energi och i flygmotorer..
Till exempel, vid drift av en turbin finns det flera steg i gasflödet, vilket vi kommer att se nedan.
Den består av luftinloppet vid omgivande temperatur och tryck genom turbinens inloppsöppning.
Luft komprimeras genom att rotera blad mot fasta blad i turbinens kompressorsektion. Denna kompression är så snabb att det praktiskt taget inte sker något värmeväxling, så den modelleras av den adiabatiska processen AB i Brayton-cykeln. Luften vid kompressorns utlopp har ökat sitt tryck och temperatur.
Luften blandas med propangas eller pulveriserat bränsle som införs genom injektorerna i förbränningskammaren. Blandningen ger en kemisk reaktion vid förbränning.
Denna reaktion är det som ger värmen som ökar temperaturen och kinetikenergin hos de gaspartiklar som expanderar i förbränningskammaren vid konstant tryck. I Brayton-cykeln modelleras detta steg med BC-processen som sker vid konstant tryck.
I själva delen av turbinen fortsätter luft att expandera mot turbinbladen, vilket får den att rotera och producerar mekaniskt arbete. I detta steg sänker luften sin temperatur men utan att praktiskt taget utbyta värme med miljön..
I Brayton-cykeln simuleras detta steg som en CD-adiabatisk expansionsprocess. En del av turbinens arbete överförs till kompressorn och den andra används för att driva en generator eller propeller.
Den utgående luften har ett konstant tryck som är lika med det omgivande trycket och överför värme till den enorma massan av yttre luft, så på kort tid tar den samma temperatur som inloppsluften. I Brayton-cykeln simuleras detta steg med DA-processen med konstant tryck och stänger den termodynamiska cykeln.
Vi föreslår att beräkna effektiviteten i Brayton-cykeln, för vilken vi utgår från definitionen av den.
I en värmemotor definieras effektivitet som maskinens nettoarbete dividerat med den tillförda värmeenergin.
Den första principen för termodynamik säger att nettovärmen som bidragit till en gas i en termodynamisk process är lika med förändringen i gasens inre energi plus det arbete som utförs av den..
Men i en hel cykel är variationen av den inre energin noll, så den nettovärme som tillförs i cykeln är lika med det nettoarbete som utförts..
Det tidigare uttrycket låter oss skriva effektiviteten som en funktion av den absorberade eller inkommande värmen Qe (positiv) och den överförda eller utgående värmen Qs (negativ).
I Brayton-cykeln kommer värme in i den isobara processen BC och ut i den isobara processen DA.
Om vi antar att n mol gas vid konstant tryck försörjs med känslig värme Qe i processen BC, ökar dess temperatur från Tb till Tc enligt följande förhållande:
Utgående värme Qs kan beräknas på liknande sätt av följande förhållande som gäller för konstanttrycksprocessen DA:
Genom att ersätta dessa uttryck i uttrycket som ger oss effektiviteten som en funktion av den inkommande värmen och utgående värme, vilket gör de relevanta förenklingarna, erhålls följande förhållande för effektiviteten:
Det är möjligt att förenkla det tidigare resultatet om vi tar hänsyn till det Pa = Pd Än sen då Pb = Pc eftersom processerna AD och BC är isobariska, det vill säga vid samma tryck.
Eftersom processerna AB och CD är adiabatiska, uppfylls dessutom Poissons förhållande för båda processerna:
Var gamma representerar den adiabatiska kvoten, det vill säga kvoten mellan värmekapaciteten vid konstant tryck och värmekapaciteten vid konstant volym.
Med hjälp av dessa förhållanden och förhållandet från den ideala gasekvationen för tillstånd kan vi få ett alternativt uttryck för Poissons förhållande:
Hur vet vi det Pa = Pd Än sen då Pb = Pc ersättning och delning av element med medlem erhålls följande förhållande mellan temperaturer:
Om varje medlem i föregående ekvation subtraheras av enheten löses skillnaden och villkoren ordnas kan det visas att:
Uttrycket som erhållits för effektiviteten i Brayton-cykeln som en funktion av temperaturer kan skrivas om för att formuleras som en funktion av kvoten för trycket vid kompressorns utlopp och inlopp..
Detta uppnås om Poissons förhållande mellan punkterna A och B är känd som en funktion av tryck och temperatur, vilket gör att cykelns effektivitet uttrycks på följande sätt:
Ett typiskt tryckförhållande är 8. I detta fall har Brayton-cykeln ett teoretiskt utbyte på 45%..
Brayton-cykeln som modell tillämpas på gasturbiner som används i termoelektriska anläggningar för att flytta generatorerna som producerar el.
Det är också en teoretisk modell som är väl lämpad för drift av turbopropmotorer som används i flygplan, men den är inte tillämplig alls på turbojet..
När du vill maximera arbetet som produceras av turbinen för att flytta generatorer eller propellrar till ett flygplan, tillämpas Brayton-cykeln..
Å andra sidan är det inte intressant att omvandla förbränningsgasernas kinetiska energi för att producera arbete, vilket skulle vara tillräckligt för att ladda turboladdaren.
Tvärtom är det viktigt att erhålla den högsta möjliga kinetiska energin hos den utdrivna gasen, så att enligt principen om verkan och reaktion uppnås flygplanets momentum..
En gasturbin som används i termoelektriska kraftverk har ett tryck vid kompressorns utlopp på 800 kPa. Den inkommande gastemperaturen är omgivande och är 25 Celsius och trycket är 100 kPa.
I förbränningskammaren stiger temperaturen upp till 1027 Celsius för att komma in i turbinen.
Bestäm cykeleffektiviteten, gastemperaturen vid kompressorns utlopp och gastemperaturen vid turbinutloppet.
Eftersom vi har gasstrycket vid kompressorns utlopp och vi vet att inloppstrycket är atmosfärstryck, är det möjligt att erhålla tryckförhållandet:
r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8
Eftersom den gas som turbinen arbetar med är en blandning av luft och propangas, appliceras sedan den adiabatiska koefficienten för en diatomisk idealgas, det vill säga en gamma på 1,4.
Effektiviteten skulle då beräknas så här:
Där vi har tillämpat förhållandet som ger effektiviteten i Brayton-cykeln som en funktion av tryckförhållandet i kompressorn.
För att bestämma temperaturen vid kompressorns utlopp, eller vad är samma temperatur som gasen kommer in i förbränningskammaren, tillämpar vi förhållandet mellan effektiviteten och kompressorns in- och utloppstemperaturer.
Om vi löser temperaturen Tb från det uttrycket får vi:
Som data för övningen har vi att efter förbränning stiger temperaturen till 1027 Celsius för att komma in i turbinen. En del av gasens termiska energi används för att flytta turbinen, så temperaturen vid utloppet måste vara lägre.
För att beräkna temperaturen vid turbinens utlopp kommer vi att använda en relation mellan tidigare erhållen temperatur:
Därifrån löser vi för Td för att uppnå temperaturen vid turbinens utlopp. Efter beräkningarna är den erhållna temperaturen:
Td = 143,05 Celsius.
En gasturbin följer Brayton-cykeln. Tryckförhållandet mellan kompressorns inlopp och utlopp är 12.
Antag omgivningstemperaturen på 300 K. Som ytterligare data är det känt att temperaturen på gasen efter förbränning (innan den kommer in i turbinen) är 1000K.
Bestäm temperaturen vid kompressorns utlopp och temperaturen vid turbinens utlopp. Bestäm också hur många kilo gas som cirkulerar genom turbinen per sekund, med vetskap om att dess effekt är 30 KW.
Antag gasens specifika värme som konstant och ta dess värde vid rumstemperatur: Cp = 1,0035 J / (kg K).
Antag också att kompressionseffektiviteten i kompressorn och dekompressionseffektiviteten i turbinen är 100%, vilket är en idealisering eftersom det i praktiken alltid uppstår förluster..
För att bestämma temperaturen vid kompressorns utlopp, med kännedom om inloppstemperaturen, måste vi komma ihåg att det är en adiabatisk kompression, så Poissons förhållande kan tillämpas för AB-processen.
För alla termodynamiska cykler kommer nätarbetet alltid att vara lika med det nettovärme som utbyts i cykeln..
Nettoarbetet per driftscykel kan sedan uttryckas som en funktion av gasmassan som cirkulerade i den cykeln och temperaturerna.
I detta uttryck m är massan av gas som cirkulerade genom turbinen under en arbetscykel och Cp specifik värme.
Om vi tar derivatet med avseende på tidpunkten för föregående uttryck, får vi nettomedelkraften som en funktion av massflödet.
Rensar ut m poäng, och genom att ersätta gasens temperaturer, effekt och värmekapacitet, får vi ett massflöde på 1578,4 kg / s.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.