De mekanisk energi av ett objekt eller ett system definieras som summan av dess potentiella energi och dess kinetiska energi. Som namnet antyder förvärvar systemet mekanisk energi tack vare verkan av mekaniska krafter som vikt och elastisk kraft..
Beroende på mängden mekanisk energi som kroppen har kan den också utföra mekaniskt arbete.
Energi - av vilken typ som helst - är en skalär kvantitet och saknar därför riktning och mening. Vara OCHm ett föremåls mekaniska energi, ELLER dess potentiella energi och K dess kinetiska energi, formeln för att beräkna den är:
OCHm = K + U
Enheten i det internationella systemet för energi av vilken typ som helst är joule, som förkortas som J. 1 J är lika med 1 N.m (Newton per meter).
När det gäller kinetisk energi beräknas den enligt följande:
K = ½ m.vtvå
Var m är objektets massa och v Dess hastighet. Kinetisk energi är alltid en positiv kvantitet, eftersom massa och hastighetens kvadrat är. När det gäller potentiell energi, om det är gravitationell potentiell energi, har vi:
U = m.g.h
Här m är fortfarande massan, g är tyngdacceleration och h är höjden i förhållande till referensnivån eller om du föredrar marken.
Om kroppen i fråga nu har elastisk potentiell energi - det kan vara en fjäder - beror det på att den är komprimerad eller kanske långsträckt. I så fall är den tillhörande potentiella energin:
U = ½ kxtvå
Med k som fjäderkonstant, vilket indikerar hur lätt eller svårt det är att deformera den och x längden på nämnda deformation.
Artikelindex
När vi går djupare in i den definition som givits tidigare beror den mekaniska energin då på den energi som är associerad med kroppens rörelse: den kinetiska energin, plus bidraget från den potentiella energin, som som vi redan har sagt kan vara gravitationell på grund av både dess vikt och kroppens position i förhållande till marken eller referensnivån.
Låt oss illustrera detta med ett enkelt exempel: antar att du har en kruka på marken och i vila. Eftersom den är still, har den ingen kinetisk energi, och den är också på marken, en plats från vilken den inte kan falla; därför saknar den gravitationspotentialenergi och dess mekaniska energi är 0.
Antag nu att någon placerar potten precis på kanten av ett tak eller fönster, 3,0 meter högt. För detta var personen tvungen att arbeta mot gravitationen. Potten har nu gravitationell potentialenergi, den kan falla från den höjden och dess mekaniska energi är inte längre noll.
Under dessa omständigheter har potten OCHm = U och detta belopp beror på krukans höjd och vikt, som anges tidigare.
Låt oss säga att potten faller över för att den var i en osäker position. När den faller ökar hastigheten och därmed sin kinetiska energi medan gravitationens potentiella energi minskar eftersom den tappar höjd. Den mekaniska energin när som helst på hösten är:
OCHm = U + K = ½ m.vtvå + m.g.h
När potten är i en viss höjd har den gravitationspotentialenergi, för den som lyfte upp den gjorde i sin tur mot gravitationen. Storleken på detta arbete är lika med tyngdkraften när potten faller av från samma höjd, men har motsatt tecken, eftersom det gjordes mot det.
Arbetet som utförs av krafter som tyngdkraft och elasticitet beror bara på den ursprungliga positionen och den slutliga position som objektet får. Vägen som följs för att gå från den ena till den andra spelar ingen roll, bara värdena själva betyder. Krafter som beter sig på detta sätt kallas konservativa krafter.
Och eftersom de är konservativa tillåter de att det arbete som utförs av dem lagras som potentiell energi i konfigurationen av objektet eller systemet. Det var därför potten på kanten av fönstret eller taket hade möjligheten att falla och därmed utveckla rörelse.
Istället finns det krafter vars arbete beror på vägen följt av objektet som de agerar på. Friktion tillhör denna typ av kraft. Skosulorna kommer att bära mer när man går från en plats till en annan längs en väg med många svängar än när man går av en annan mer direkt.
Friktionskrafter fungerar som sänker kropparnas kinetiska energi, eftersom det saktar ner dem. Och det är därför den mekaniska energin hos systemen där friktion verkar tenderar att minska.
En del av det arbete som utförs med våld tappar till exempel genom värme eller ljud.
Mekanisk energi är som sagt summan av kinetisk energi och potentiell energi. Nu kan den potentiella energin komma från olika krafter av en konservativ typ: vikt, elastisk kraft och elektrostatisk kraft..
Kinetisk energi är en skalär kvantitet som alltid kommer från rörelse. Varje partikel eller föremål i rörelse har kinetisk energi. Ett objekt som rör sig i en rak linje har translationell kinetisk energi. Detsamma händer om den roterar, i vilket fall vi talar om kinetisk rotationsenergi.
Till exempel har en bil som reser på väg kinetisk energi. Även en fotboll medan du rör dig på fältet eller den som skyndar sig för att komma till kontoret.
Det är alltid möjligt att associera med en konservativ kraft en skalarfunktion som kallas potentiell energi. Följande kännetecknas:
Den som alla objekt har på grund av sin höjd från marken, eller referensnivån som har valts som sådan. Som ett exempel har någon som vilar på terrassen i en 10-våningsbyggnad 0 potentiell energi med avseende på terrassgolvet, men inte med avseende på gatan som ligger 10 våningar nedanför.
Det lagras vanligtvis i föremål som gummiband och fjädrar, förknippade med den deformation de upplever när de sträcks eller komprimeras.
Den lagras i ett system med elektriska laddningar i jämvikt på grund av den elektrostatiska interaktionen mellan dem. Anta att vi har två elektriska laddningar av samma tecken åtskilda av ett litet avstånd; eftersom elektriska laddningar av samma tecken stöter från varandra, kan man förvänta sig att någon extern agent har gjort arbete för att föra dem närmare varandra.
När de väl är placerade lyckas systemet lagra det arbete som agenten gjorde för att konfigurera dem, i form av elektrostatisk potentialenergi.
När vi återvänder till den fallande potten omvandlas den gravitationspotentialenergi som den hade när den befann sig på takets kant till kinetisk rörelseenergi. Detta ökar på bekostnad av den första, men summan av båda förblir konstant, eftersom potten faller aktiveras av tyngdkraften, vilket är en konservativ kraft..
Det finns ett utbyte mellan en typ av energi och en annan, men den ursprungliga mängden är densamma. Därför är det giltigt att bekräfta att:
Initial mekanisk energi = Slutlig mekanisk energi
OCHinitial m = Em final
Alternativt:
Kförsta + ELLERförsta = K slutlig + ELLERslutlig
Med andra ord förändras inte den mekaniska energin och ∆Em = 0. Symbolen "∆" betyder variation eller skillnad mellan en slutlig och en initial mängd.
För att korrekt tillämpa principen för bevarande av mekanisk energi på problemlösning bör det noteras att:
-Den appliceras endast när krafterna som verkar på systemet är konservativa (tyngdkraft, elastisk och elektrostatisk). Isåfall: ∆Em = 0.
-Systemet som studeras måste isoleras. Det finns ingen energiöverföring i någon mening.
-Om friktion uppstår i ett problem, då ∆Em ≠ 0. Trots detta kunde problemet lösas genom att hitta det arbete som utförts av de konservativa krafterna, eftersom det är orsaken till minskningen av mekanisk energi.
Antag att en konservativ kraft verkar på systemet som fungerar W. Detta verk har sitt ursprung i förändra i kinetisk energi:
W = ∆K (Arbetskinetisk energisats)
Det är viktigt att notera att den arbets kinetiska energisatsen är tillämplig även när man handlar om icke-konservativa krafter.
Å andra sidan är arbete också ansvarigt för förändringen i potentiell energi, och i fallet med en konservativ kraft definieras förändringen i potentiell energi som det negativa av det arbetet:
W = -∆U
Likställande av dessa ekvationer, eftersom de båda hänvisar till det arbete som utförts på objektet:
∆K = -∆U
KF - Keller = - (UF - ELLEReller)
Prenumerationen symboliserar "final" och "initial". Gruppering:
KF + ELLERF = Keller + ELLEReller
Många objekt har komplexa rörelser, där det är svårt att hitta uttryck för position, hastighet och acceleration som en funktion av tiden. I sådana fall är tillämpningen av principen om bevarande av mekanisk energi ett effektivare förfarande än att försöka tillämpa Newtons lagar direkt..
Låt oss se några exempel där mekanisk energi bevaras:
-En skidåkare som glider nedförsbacke på snöiga kullar, förutsatt att friktion inte antas. I detta fall är vikten den kraft som orsakar rörelsen längs hela banan.
-Berg-och dalbana vagnar, det är ett av de mest typiska exemplen. Här är också vikten den kraft som definierar rörelsen och den mekaniska energin bevaras om det inte finns någon friktion.
-Den enkla pendeln Den består av en massa fäst vid en oteknisk sträng - längden ändras inte - som är kort skild från vertikalen och får svänga. Vi vet att det så småningom kommer att bromsas på grund av friktion, men när friktion inte beaktas bevaras också mekanisk energi..
-Ett block som påverkar en fjäder fäst i ena änden till väggen, allt placerat på ett mycket slätt bord. Blocket komprimerar fjädern, går ett visst avstånd och kastas sedan i motsatt riktning eftersom fjädern är sträckt. Här får blocket sin potentiella energi tack vare vårens arbete på det..
-Vår och boll: När en fjäder komprimeras av en boll studsar den. Detta beror på att när fjädern släpps omvandlas den potentiella energin till kinetisk energi i bollen..
-Trampolinhopp: Fungerar på ett liknande sätt som en fjäder och driver framåt den som hoppar på den. Detta använder sin vikt vid hoppning, med vilken den deformerar språngbrädan, men detta, när den återgår till sin ursprungliga position, ger bygeln fart..
Ett massföremål m = 1 kg släpps nedför en ramp från 1 m höjd. Om rampen är extremt slät, hitta kroppens hastighet precis när fjädern kolliderar.
Uttalandet informerar om att rampen är slät, vilket innebär att den enda kraften som verkar på kroppen är dess vikt, en konservativ kraft. Således är det indikerat att använda bevarande av mekanisk energi mellan alla punkter i banan.
Låt oss betrakta punkterna markerade i figur 5: A, B och C.
Energibesparing kan ställas in mellan A och B, B och C, eller A och C, eller någon av punkterna däremellan på rampen. Till exempel, mellan A och C har du:
Mekanisk energi i A = Mekanisk energi i C
OCHmA = EmC
KTILL + ELLERTILL = KC + ELLERC
½ m.vTILLtvå + m.g.hTILL = ½ m vCtvå + m.g.hC
När den släpps från punkt A, hastigheten vTILL = 0, å andra sidan hC = 0. Dessutom avbryts massan m, eftersom den är en vanlig faktor. Sedan:
g.hTILL = ½ vCtvå
vCtvå= 2 g.hTILL
Hitta den maximala kompression som våren i övning 1 kommer att uppleva om dess elastiska konstant är 200 N / m.
Fjäderkonstanten på fjädern indikerar den kraft som måste appliceras för att deformera den med en längdenhet. Eftersom konstanten för denna fjäder är k = 200 N / m, indikerar detta att 200 N krävs för att komprimera eller sträcka den 1 m.
Vara x avståndet som objektet komprimerar fjädern innan det stannar vid punkt D:
Bevarandet av energi mellan punkterna C och D fastställer att:
KC + ELLERC = KD + ELLERD
Vid punkt C har den ingen gravitationell potentiell energi, eftersom dess höjd är 0, men den har kinetisk energi. I D har den slutat helt, därför finns KD = 0, men i stället har du tillgång till den komprimerade fjäderns U potentiella energiD.
Bevarandet av mekanisk energi är som:
KC = UD
½ mvCtvå = ½ kxtvå
Ingen har kommenterat den här artikeln än.