De normal ansträngning appliceras på ett visst material, även kallat enaxlig spänning, är förhållandet mellan den kraft som appliceras vinkelrätt på en viss yta och den tvärsnittsarea som den verkar på, eller belastningen per ytenhet. Matematiskt, om P är storleken på kraften och A är det område där den appliceras, är spänningen σ kvoten: σ = P / A.
Enheterna med normal stress i det internationella systemet är newton / metertvå, känd som Pascals och förkortat Pa. Dessa är samma enheter av tryck. Andra enheter som förekommer ofta i litteraturen är pund / tum.två eller psi.
I figur 2 appliceras två krafter av samma storlek vinkelrätt mot tvärsnittsområdet, vilket utövar en mycket lätt dragkraft på stången som tenderar att förlänga den..
Dessa krafter producerar en normal spänning som också kallas axiell belastning centrerad, eftersom dess handlingslinje sammanfaller med den axiella axeln, på vilken centroid ligger.
Ansträngningar, oavsett om de är normala eller på annat sätt, dyker kontinuerligt upp i naturen. I litosfären utsätts stenar för tyngdkraft och tektonisk aktivitet och genomgår deformationer.
På detta sätt har strukturer som veck och fel sitt ursprung, vars studier är viktiga vid utnyttjande av mineraler och inom anläggningsteknik, för byggande av byggnader och vägar, för att nämna några exempel..
Artikelindex
Ekvationen som ges i början σ = P / A gör det möjligt att beräkna den genomsnittliga normala spänningen över området i fråga. Värdet på P är storleken på den resulterande kraften på det område som appliceras på centroid och är tillräckligt för många enkla situationer.
I detta fall är kraftsfördelningen enhetlig, särskilt vid punkter långt ifrån där stången utsätts för spänning eller kompression. Men om du behöver beräkna spänningen vid en viss punkt eller om krafterna inte är jämnt fördelade, bör du använda följande definition:
Så i allmänhet kan stressets värde vid en viss punkt skilja sig från medelvärdet. Faktum är att ansträngningen kan variera beroende på vilken sektion som ska övervägas..
Detta illustreras i följande figur, där dragkrafterna F försöker separera jämviktsstången i sektionerna mm Y nn.
Gilla avsnitt nn är mycket nära där kraften F appliceras nedåt, är fördelningen av krafter på ytan inte helt homogen, ju lägre kraften är desto längre bort från den punkten. Fördelningen är lite mer homogen i avsnittet mm.
Under alla omständigheter tenderar normal ansträngning alltid att sträcka eller komprimera de två kroppsdelarna som finns på båda sidor av planet som de verkar på. Å andra sidan tenderar andra olika ansträngningar, såsom klippning, att förskjuta och separera dessa delar..
Hookes lag säger att inom de elastiska gränserna är den normala spänningen direkt proportionell mot den deformation som baren eller objektet upplever. Isåfall:
Normal ansträngning ∝ Enhetens deformation
Att vara proportionalitetskonstanten Youngs modul (Y):
Normal stress (σ) = Youngs modul (Y) x Enhetsstam (ε)
σ = Y. ε
Med ε = ΔL / L, där ΔL är skillnaden mellan den slutliga och initiala längden, som är L.
Youngs modul eller elasticitetsmodul är ett kännetecken för materialet, vars dimensioner är desamma som för påkänningar, eftersom enhetens töjning är dimensionell.
Det är mycket viktigt att bestämma hur resistenta material är mot stress. För konstruktioner som används vid byggande av byggnader samt vid utformning av delar till olika enheter måste det säkerställas att de valda materialen uppfyller deras funktion.
Av denna anledning analyseras material uttömmande i laboratorier med hjälp av tester som syftar till att veta hur mycket kraft de kan motstå innan de deformeras och bryts och därmed förlorar sina funktioner. Baserat på detta fattas beslutet om de är lämpliga för att tillverka en viss del eller utgör en del av en anordning..
Man tror att den första forskaren som systematiskt studerade materialens styrka var Leonardo Da Vinci. Han lämnade bevis på tester där han bestämde trådarnas motstånd genom att hänga stenar med olika vikter.
I ansträngningarna är både storleken på kraften och dimensionerna på strukturen och på vilket sätt den appliceras viktig för att fastställa de gränser inom vilka materialet har ett elastiskt beteende. det vill säga det återgår till sin ursprungliga form när ansträngningen upphör.
Med resultaten av dessa tester görs spänning-töjningskurvor för olika typer av material, såsom stål, betong, aluminium och många fler..
Följande exempel antar att krafterna är jämnt fördelade och att materialet är homogent och isotropt. Detta innebär att deras egenskaper är desamma i båda riktningarna. Därför är det giltigt att tillämpa ekvationen σ = P / A för att hitta krafterna.
I figur 3 är det känt att den genomsnittliga normala spänningen som verkar på sektion AB har storleken 48 kPa. Hitta: a) Storleken på kraften F som verkar på CB, b) Stressen på sektionen BC.
Eftersom strukturen är i statisk jämvikt, enligt Newtons andra lag:
P-F = 0
Den normala belastningen på sektion AB har storleken:
σAB = P / AAB
Från var P = σAB . TILLAB = 48000 Pa. (40 x 10 -två m)två = 7680 N
Därför är F = 7680 N
Den normala spänningen på sektionen BC är kvoten mellan storleken på F och tvärsnittsarean på den sidan:
σföre Kristus = F / Aföre Kristus = 7680 N / (30 x 10 -två m)två = 85,3 kPa.
En tråd 150 m lång och 2,5 mm i diameter sträcks med en kraft av 500 N. Hitta:
a) Längdspänningen σ.
b) Enhetsstammen, med vetskap om att den slutliga längden är 150,125 m.
c) Elasticitetsmodulen Y av denna tråd.
a) σ = F / A = F / π.rtvå
Trådens radie är halva diametern:
r = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m.
Tvärsnittsarean är π.rtvå, då är ansträngningen:
σ = F / π.rtvå = 500 / (π. (1,25 x 10-3)två Pa = 101859,2 Pa
b) ε = ΔL / L = (slutlig längd - initial längd) / initial längd
Därför:
ε = (150,125-150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833
c) Youngs modul för tråden löses med vetskap om värdena för ε och σ som tidigare beräknats:
Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 108 Pa = 122 MPa.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.