De ömsesidig induktans beskriver samspelet mellan två angränsande spolar 1 och 2, genom vilka en variabel ström i cirkulerar genom spole 1, producerar ett föränderligt magnetfältflöde genom spole 2.
Nämnda flöde är proportionellt med strömmen och proportionalitetskonstanten är den ömsesidiga induktansen M12. Låt ΦB2 magnetfältets flöde genom spole 2, då kan du skriva:
ΦB2 = M12 i1
Och om spole 2 har Ntvå vänder:
Ntvå . ΦB2 = M12 i1
På detta sätt ömsesidig induktans eller koefficient för ömsesidig induktans M12 mellan båda spolarna är:
M12 = Ntvå . ΦB2 / Jag1
Den ömsesidiga induktansen har enheterna Weber / Ampere eller Wb / A, som kallas henry eller henry och förkortas H. Därför motsvarar 1 henry 1 Wb / A.
Värdet av M12 Det beror på geometrin mellan spolarna, deras form, storlek, antal varv för var och en och avståndet som skiljer dem, samt den relativa positionen mellan dem.
Artikelindex
Fenomenet ömsesidig induktans har många tillämpningar tack vare att dess ursprung är i Faraday-Lenz-lagen, som säger att variabla strömmar i en krets inducerar strömmar och spänningar i en annan, utan att kretsarna behöver anslutas med kablar..
När två kretsar samverkar på detta sätt sägs de vara magnetiskt kopplade. På detta sätt kan energi gå från varandra till en annan, en omständighet som kan användas på olika sätt, vilket visades av Nikola Tesla i början av 1900-talet (se löst övning 1).
I sin strävan att överföra elektricitet utan ledningar experimenterade Tesla med olika enheter. Tack vare hans upptäckter skapades transformatorn, enheten som överför elektrisk energi från kraftverk till hem och industrier.
Transformator
Transformatorn överför mycket höga växelspänningar i kraftledningarna, vilket minimerar värmeförlusterna och samtidigt levererar maximal energi till konsumenterna.
När spänningen når dessa måste den sänkas, vilket uppnås med transformatorn. Den består av två trådspolar lindade runt en järnkärna. En av spolarna med N1 varv är ansluten till en växelspänning och kallas primär. Den andra, som är sekundär, har Ntvå vrider sig, ansluter till ett motstånd.
Järnkärnan säkerställer att alla magnetfältlinjer som passerar genom en spole också passerar genom den andra..
Faradays lag säger att förhållandet mellan spänningarna Vtvå / V1 (sekundär / primär) är lika med förhållandet mellan antalet varv Ntvå / N1:
Vtvå / V1 = Ntvå / N1
Korrekt justering av antalet varv, en spänning som är högre eller lägre än ingångens erhålls vid utgången.
Transformatorer är byggda i många storlekar, från stora transformatorer i elektriska installationer till laddare för mobiltelefoner, bärbara datorer, mp3-spelare och andra elektroniska enheter..
Effekterna av ömsesidig induktans finns också hos pacemakers för att upprätthålla frekvensen av hjärtslag, så att hjärtat kan hålla blodflödet stabilt..
Pacemakers är batteridrivna. När dessa är förbrukade kan en extern spole överföra kraft till en annan spole som är inne i pacemakern. Eftersom proceduren utförs genom induktion är det inte nödvändigt att utsätta patienten för ett nytt ingrepp när batteriet är urladdat.
Medan en annan vanlig applikation är trådlösa laddare för olika objekt som tandborstar och mobiltelefoner, som är enheter med låg elförbrukning..
I framtiden övervägs användningen av trådlösa laddare för elbilbatterier. Och mycket forskning idag syftar till att producera trådlös el i hem. En av de viktigaste begränsningarna för tillfället är avståndet med vilket strömmar kan induceras tack vare magnetfält.
I en version av Tesla-spolen, som används som en högspänningsgenerator i vissa laboratoriedemonstrationer, har du en lång solenoid med längden L, radie R1 med N1 varv per längdenhet, koaxiellt omgiven av en cirkulär spole med radie Rtvå och ntvå vänder.
a) Hitta den ömsesidiga induktansen M för kretsen, beror den på strömmen som strömmar genom solenoiden?
b) Beror den ömsesidiga induktansen på spolens form eller på om dess varv är mer eller mindre lindade ihop??
Magnetfältets magnetfält är proportionellt mot antalet varv och strömmen som strömmar genom den, vilket betecknas som i1, eftersom solenoiden är krets 1. Den ges av uttrycket:
B1 = μellerN1.i1 / L.
Magnetfältflödet som solenoiden skapar i en varv av spolen, som är krets 2, är produkten av fältets intensitet och området som är bundet av fältet:
ΦB2 = B1. TILL1
Vart?1 är tvärsnittsarean av solenoiden och inte spolen, eftersom solenoidfältet är noll utanför det:
TILL1 = π (R1)två
Vi ersätter området i ekvationen med ΦB2:
ΦB2 = B1. π (R1)två = (μellerN1.i1 / L). π (R1)två
Och den ömsesidiga induktansen ges av:
M12 = Ntvå . ΦB2 / Jag1 = Ntvå. [(μellerN1.i1 / L). π (R1)två ] / I1
M12 = μeller N1 Ntvå . π (R1)två / L.
Det beror inte på strömmen som strömmar genom solenoiden, som vi såg är avbruten.
Som vi kan se beror den ömsesidiga induktansen inte på spolens form och inte heller på hur snäva svängarna är. Spolens enda inflytande på ömsesidig induktans är antalet varv som finns i det, vilket är Ntvå.
Två spolar är mycket nära varandra och en av dem bär en variabel ström i tid som ges av följande ekvation:
i (t) = 5,00 e -0,0250 t synd (377 t) A
Vid t = 0,800 sekunder mäts spänningen som induceras i den andra spolen och erhåller -3,20 V. Hitta spolarnas ömsesidiga induktans.
Vi använder ekvationen:
εtvå = - M12 (gav1/ dt)
Vi kallar den ömsesidiga induktansen mellan spolarna helt enkelt M, eftersom i allmänhet M12 = Mtjugoett. Vi behöver det första derivatet av strömmen med avseende på tiden:
gav1/ dt =
= - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 t x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5,00 e -0,0250 t Ess
Vi utvärderar detta derivat vid t = 0,800 s:
gav1/ dt = - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 x 0,800 x sin (377 x 0,800) - 377 cos (377 x 0,800) x 5,00 e -0,0250 x 0,800 A / s =
= -5,00 e -0,0250 x 0,800 [0,0250 x sin (377 x 0,800) + 377 cos (377 x 0,800)] =
= -1847,63 A / s
M = -3,20 V / -1847,63 A / s = 0,001732 H = 1,73 mH.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.