De Reynolds nummer (Roch) är en dimensionell numerisk kvantitet som fastställer förhållandet mellan tröghetskrafterna och de viskösa krafterna hos en vätska i rörelse. Tröghetskrafter bestäms av Newtons andra lag och är ansvariga för maximal acceleration av vätskan. Viskösa krafter är de krafter som motsätter sig vätskans rörelse.
Reynolds-numret gäller för alla typer av vätskeflöde såsom flöde i cirkulära eller icke-cirkulära ledningar, i öppna kanaler och flöde runt nedsänkta kroppar..
Värdet på Reynolds-numret beror på densiteten, viskositeten, vätskans hastighet och dimensionerna på den aktuella vägen. En fluids beteende som en funktion av mängden energi som försvinner på grund av friktion beror på om flödet är laminärt, turbulent eller mellanliggande. Av denna anledning är det nödvändigt att hitta ett sätt att bestämma typen av flöde.
Ett sätt att bestämma detta är med experimentella metoder men de kräver mycket precision i mätningar. Ett annat sätt att bestämma typen av flöde är att erhålla Reynolds-numret.
1883 upptäckte Osborne Reynolds att om värdet på detta dimensionslösa tal är känt, kan den typ av flöde som kännetecknar alla situationer med vätskeledning förutsägas..
Artikelindex
Reynolds-numret används för att bestämma beteendet hos en vätska, det vill säga för att bestämma om flödet av en vätska är laminärt eller turbulent. Flödet är laminärt när de viskösa krafterna, som motsätter sig vätskans rörelse, är de som dominerar och vätskan rör sig med tillräckligt liten hastighet och i en rätlinjig bana.
Vätskan med laminärt flöde beter sig som om det var oändliga lager som glider över varandra på ett ordnat sätt utan blandning. I cirkulära kanaler har det laminära flödet en parabolisk hastighetsprofil, med maximala värden i kanalens centrum och minimivärden i skikten nära kanalytan. Värdet på Reynolds-numret i laminärt flöde är Roch<2000.
Flödet är turbulent när tröghetskrafterna är dominerande och vätskan rör sig med fluktuerande hastighetsförändringar och oregelbundna banor. Turbulent flöde är mycket instabilt och uppvisar momentumöverföringar mellan flytande partiklar.
När vätskan cirkulerar i en cirkulär ledning, med turbulent flöde, skär vätskeskikten varandra och bildar virvlar och deras rörelse tenderar att vara kaotisk. Reynolds-talvärdet för turbulent flöde i en cirkulär kanal är Roch > 4000.
Övergången mellan laminärt flöde och turbulent flöde sker för Reynolds talvärden mellan 2000 Y 4000.
Ekvationen som används för att beräkna Reynolds-talet i en kanal med cirkulärt tvärsnitt är:
Roch = ρVD / η
ρ = Vätskedensitet (kg / m3)
V = Flödeshastighet (m3/ s)
D = Karakteristisk linjär dimension av vätskebanan, som för fallet med den cirkulära kanalen representerar diametern.
η = vätskans dynamiska viskositet (Pa.s)
Förhållandet mellan viskositet och densitet definieras som kinematisk viskositet v = η / ρ, och dess enhet är mtvå/ s.
Ekvationen av Reynolds-talet som en funktion av kinematisk viskositet är:
Roch = VD / v
I kanaler och kanaler med icke-cirkulära tvärsnitt kallas den karakteristiska dimensionen Hydraulisk diameter DH y representerar en generaliserad dimension av vätskebanan.
Den generaliserade ekvationen för att beräkna Reynolds-talet i ledningar med icke-cirkulära tvärsnitt är:
Roch = ρV 'DH / η
V '= Genomsnittlig flödeshastighet =GÅR
Hydraulisk diameter DH etablerar förhållandet mellan området TILL av flödesströmstvärsnitt och fuktad omkrets PM .
DH = 4A / PM
Den våta omkretsen PM är summan av längderna på kanalens eller kanalens väggar som är i kontakt med vätskan.
Du kan också beräkna Reynolds-numret för en vätska som omger ett objekt. Till exempel en sfär nedsänkt i en vätska som rör sig med hastighet V. Sfären upplever en dragkraft FR definieras av Stokes-ekvationen.
FR = 6πRVη
R = sfärens radie
Reynolds-numret på en sfär med hastighet V nedsänkt i en vätska är:
Roch = ρV R / η
Roch<1 cuando el flujo es laminar y Roch > 1 när flödet är turbulent.
Följande är tre Reynolds nummerapplikationsövningar: Cirkulär ledning, rektangulär ledning och sfär nedsänkt i en vätska.
Beräkna Reynolds antal propylenglykol a 20 °C i en cirkulär kanal med diameter 0,5 cm. Flödeshastighetens storlek är 0,15 m3/ s. Vad är typen av flöde?
D =0,5 cm = 5.10-3m (karakteristisk dimension)
Vätskedensiteten är ρ = 1 036 g / cm3= 1036 kg / m3
Vätskans viskositet är η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / m.s
Flödeshastigheten är V = 0,15 m3/ s
Reynolds-talekvationen används i en cirkulär kanal.
Roch =ρDU/η
Roch = (1036 kg / m3x0,15m3/ s x 5.10-3m) /(0,042 kg / m.s) = 18,5
Flödet är laminärt eftersom värdet på Reynolds-talet är lågt med avseende på förhållandet Roch<2000
Bestäm vilken typ av etanol som flyter med en hastighet av 25 ml / min i ett rektangulärt rör. Måtten på den rektangulära sektionen är 0,5 cm och 0,8 cm.
Densitet ρ = 789 kg / m3
Dynamisk viskositet η = 1 074 mPa s = 1 074,10-3 kg / m.s
Bestäm först den genomsnittliga flödeshastigheten.
V ' =GÅR
V = 25 ml / min = 4.16.10-7m3/ s
Tvärsnittet är rektangulärt vars sidor är 0,005m och 0,008m. Tvärsnittsområdet är A = 0,005m x0,008m = 4,10-5mtvå
V ' = (4.16.10-7m3/ s) / (4.10-5mtvå) = 1,04 × 10-tvåFröken
Den fuktade omkretsen är summan av rektangelns sidor.
PM=0,013m
Den hydrauliska diametern är DH = 4A / PM
DH = 4 × 4,10-5mtvå/ 0,013m
DH= 1.23.10-tvåm
Reynolds-talet erhålls från ekvationen Roch = ρV 'DH / η
Roch = (789 kg / m3x1,04 × 10-tvåm / s x1.23.10-tvåm) / 1 074,10-3 kg / m.s
Roch = 93974
Flödet är turbulent eftersom Reynolds-numret är mycket stort (Roch> 2000)
En sfärisk latexpolystyrenpartikel vars radie är R= 2000 nm kastas vertikalt i vattnet med en initial hastighet V0= 10 m / s. Bestäm Reynolds-antalet för partikeln nedsänkt i vattnet
Partikeldensitet ρ = 1,04 g / cm3 = 1040 kg / m3
R= 2000 nm = 0,000002 m
Vattentäthet ρag= 1000 kg / m3
Viskositet η =0,001 kg / (m s)
Reynolds-talet erhålls genom ekvationen Roch = ρV R / η
Roch = (1000 kg / m3x10 m / s x 0,000002m) / 0,001 kg / (m s)
Roch = 20
Reynolds-talet är 20. Flödet är turbulent.
Reynolds-numret spelar en viktig roll i vätskemekanik och värmeöverföring eftersom det är en av de viktigaste parametrarna som kännetecknar en vätska. Några av dess applikationer nämns nedan.
1-Det används för att simulera förflyttningen av organismer som rör sig på flytande ytor såsom: bakterier suspenderade i vatten som simmar genom vätskan och ger slumpmässig omröring.
2-Det har praktiska tillämpningar i flöden av rör och i vätskecirkulationskanaler, begränsade flöden, särskilt i porösa medier.
3-I suspensionerna av fasta partiklar nedsänkta i en vätska och i emulsioner.
4-Reynolds-numret tillämpas i vindtunneltester för att studera de aerodynamiska egenskaperna hos olika ytor, särskilt när det gäller flygplan.
5-Den används för att modellera insektsrörelser i luften.
6-Utformningen av kemiska reaktorer kräver att Reynolds-numret används för att välja flödesmodell med hänsyn till huvudförluster, energiförbrukning och området för värmeöverföring..
7-I förutsägelsen av värmeöverföringen av elektroniska komponenter (1).
8-I processen att bevattna trädgårdarna och fruktträdgårdarna där det är nödvändigt att känna till flödet av vatten som kommer ut ur rören. För att få denna information bestäms den hydrauliska huvudförlusten, som är relaterad till den friktion som finns mellan vattnet och rörväggarna. Tryckfallet beräknas när Reynolds-talet har uppnåtts.
I biologi kräver studier av levande organismernas rörelse genom vatten eller i vätskor med egenskaper som liknar vatten, att man får Reynolds-talet, vilket kommer att bero på organismenas storlek och hastigheten med vilken de förskjuts.
Bakterier och encelliga organismer har ett mycket lågt Reynolds-antal (Roch<<1Följaktligen har flödet en laminär hastighetsprofil med en övervägande av viskösa krafter.
Organismer med en storlek nära myror (upp till 1 cm) har ett Reynolds-nummer i storleksordningen 1, vilket motsvarar övergångsregimen där tröghetskrafterna som verkar på organismen är lika viktiga som vätskans viskösa krafter.
I större organismer som människor är Reynolds-antalet mycket stort (Roch>> 1).
Ingen har kommenterat den här artikeln än.