Mekaniska vågor, egenskaper, formler, typer

4414
Jonah Lester

A mekanisk våg det är en störning som behöver ett fysiskt medium för att spridas. Det närmaste exemplet är i ljud som kan överföras genom en gas, en vätska eller ett fast ämne.

Andra välkända mekaniska vågor är de som produceras när den strama strängen på ett musikinstrument plockas. Eller de typiskt cirkulära krusningar som orsakas av en sten som kastas i en damm.

Figur 1. De spända strängarna på ett musikinstrument vibrerar med tvärgående vågor. Källa: Pixabay.

Störningen går genom mediet och producerar olika förskjutningar i partiklarna som komponerar det, beroende på vågtyp. När vågen passerar gör varje partikel i mediet repetitiva rörelser som kort avskiljer den från dess jämviktsposition..

Störningens varaktighet beror på dess energi. I vågrörelse sprids energi från ena sidan av mediet till den andra, eftersom vibrerande partiklar aldrig avviker för långt från deras ursprung..

Vågen och energin den bär kan färdas långa avstånd. När vågen försvinner beror det på att dess energi hamnade i mitten och lämnade allt så lugnt och tyst som det var före störningen.

Artikelindex

  • 1 Typer av mekaniska vågor
    • 1.1 Tvärgående vågor
    • 1.2 Längsgående vågor
    • 1.3 Ytvågor
    • 1.4 Exempel på olika typer av vågor: seismiska rörelser
  • 2 Egenskaper och egenskaper
    • 2.1 Vågamplitud och våglängd
    • 2.2 Period och frekvens
    • 2.3 Vinkelfrekvens
  • 3 Formler och ekvationer
  • 4 Arbetade exempel
    • 4.1 Övning 1
    • 4.2 Lösning
    • 4.3 Övning 2
    • 4.4 Lösning
  • 5 Ljud: en längsgående våg
  • 6 Ljudets egenskaper: frekvens och intensitet
    • 6.1 Frekvens
    • 6.2 Intensitet
  • 7 praktiska experiment för barn
    • 7.1 -Experiment 1: Intercom
    • 7.2 -Experiment 2: Observera vågorna
  • 8 Referenser

Typer av mekaniska vågor

Mekaniska vågor klassificeras i tre huvudgrupper:

- Tvärgående vågor.

- Längsgående vågor.

- Ytvågor.

Tvärgående vågor

I skjuvvågor rör sig partiklarna vinkelrätt mot utbredningsriktningen. Till exempel svänger partiklarna i strängen i följande figur vertikalt medan vågen rör sig från vänster till höger:

Figur 2. Tvärvåg i en sträng. Vågutbredningsriktningen och rörelseriktningen för en enskild partikel är vinkelrät. Källa: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Längsgående vågor

I längsgående vågor är utbredningsriktningen och partiklarnas rörelseriktning parallella.

Figur 3. Längdsvåg. Källa: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Ytvågor

I en havsvåg kombineras längsgående vågor och tvärgående vågor på ytan, varför de är ytvågor som färdas på gränsen mellan två olika medier: vatten och luft, som visas i följande bild.

Figur 4. Havsvågor som kombinerar längsgående och tvärgående vågor. Källa: modifierad från Pixabay.

När du bryter vågor på stranden dominerar de längsgående komponenterna. Av denna anledning observeras att algerna nära stranden har en fram och tillbaka rörelse..

Exempel på olika typer av vågor: seismiska rörelser

Under jordbävningar produceras olika typer av vågor som färdas över världen, inklusive längsgående vågor och tvärgående vågor..

Längs seismiska vågor kallas P-vågor, medan tvärgående är S-vågor..

Namnet P beror på att de är tryckvågor och de är också primära när de anländer först, medan de tvärgående är S för "skjuvning" eller skjuvning och också är sekundära, eftersom de anländer efter P.

Egenskaper och egenskaper

De gula vågorna i figur 2 är periodiska vågor, som består av identiska störningar som rör sig från vänster till höger. Observera att båda till Vad b har samma värde i vart och ett av vågregionerna.

Störningarna i den periodiska vågen upprepas både i tid och i rymden och antar formen av en sinusformad kurva som kännetecknas av att ha toppar eller toppar, som är de högsta punkterna och dalar där de lägsta punkterna är..

Detta exempel tjänar till att studera de viktigaste egenskaperna hos mekaniska vågor.

Vågamplitud och våglängd

Om vi ​​antar att vågen i figur 2 representerar en vibrerande sträng, fungerar den svarta linjen som referens och delar vågtåget i två symmetriska delar. Denna linje skulle sammanfalla med det läge i vilket repet ligger.

Värdet på a kallas vågens amplitud och betecknas vanligtvis med bokstaven A. För sin del är avståndet mellan två dalar eller två på varandra följande toppar våglängden l och motsvarar storleken som kallas b i figur 2.

Period och frekvens

Eftersom det är ett repetitivt fenomen i tiden, har vågen en period T som är den tid det tar att genomföra en fullständig cykel, medan frekvensen f är periodens inversa eller ömsesidiga och motsvarar antalet cykler som utförs per enhet tid.

Frekvensen f har som enheter i det internationella systemet inversen av tiden: s-1 eller Hertz, till ära för Heinrich Hertz, som upptäckte radiovågor 1886. 1 Hz tolkas som frekvensen motsvarande en cykel eller vibration per sekund.

Hastighet v Vågform relaterar frekvens till våglängd:

v = λ.f = l / T

Vinkelfrekvens

Ett annat användbart begrepp är vinkelfrekvensen ω som ges av:

ω = 2πf

Hastigheten på mekaniska vågor är olika beroende på vilket medium de färdas i. Som en allmän regel har mekaniska vågor högre hastighet när de färdas genom en fast substans och de är långsammare i gaser, inklusive atmosfären..

I allmänhet beräknas hastigheten för många typer av mekanisk våg med följande uttryck:

Till exempel, för en våg som färdas längs ett ackord, ges hastigheten av:

Spänningen i strängen tenderar att återföra strängen till dess jämviktsposition, medan massdensiteten förhindrar att detta händer omedelbart..

Formler och ekvationer

Följande ekvationer är användbara för att lösa övningarna som följer:

Vinkelfrekvens:

ω = 2πf

Period:

T = 1 / f

Linjär massdensitet:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Vågens hastighet som fortplantas i en sträng:

Arbetade exempel

Övning 1

Sinusvågen som visas i figur 2 rör sig i den positiva x-axelns riktning och har en frekvens på 18,0 Hz. Det är känt att 2a = 8,26 cm och b / 2 = 5,20 cm. Hitta:

a) Amplitud.

b) Våglängd.

c) Period.

d) Våghastighet.

Lösning

a) Amplituden är a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Våglängden är l = b = 2 x 20 cm = 10,4 cm.

c) Perioden T är den inversa av frekvensen, därför är T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Vågens hastighet är v = l.f = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Övning 2

En tunn 75 cm lång tråd har en massa på 16,5 g. En av ändarna är fäst vid en spik, medan den andra har en skruv som gör att spänningen i tråden kan justeras. Beräkna:

a) Vågens hastighet.

b) Spänningen i newton som är nödvändig för en tvärvåg som har en våglängd på 3,33 cm för att vibrera med en hastighet av 625 cykler per sekund.

Lösning

a) Med v = λ.f, giltigt för alla mekaniska vågor och ersättning av numeriska värden, får vi:

v = 3,33 cm x 625 cykler / sekund = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Vågens hastighet som fortplantas genom en sträng är:

Spänningen T i repet erhålls genom att lyfta den i kvadrat till båda sidor av jämställdheten och lösa:

T = vtvå.μ = 20,8två . 2,2 x 10-6 N = 9,52 x 10-4 N.

Ljud: en längsgående våg

Ljud är en längsgående våg, mycket lätt att visualisera. För detta behöver du bara en slinky, en flexibel spiralfjäder med vilken många experiment kan utföras för att bestämma vågformen.

En längsgående våg består av en puls som växelvis komprimerar och expanderar mediet. Det komprimerade området kallas "kompression" och det område där fjäderspolarna är längst ifrån varandra är "expansion" eller "rarefaction". Båda zonerna rör sig längs den slinkiga axiella axeln och bildar en längsgående våg.

Figur 5. Längsgående våg som fortplantar sig längs en spiralfjäder. Källa: självtillverkad.

På samma sätt som en del av fjädern komprimeras och den andra sträcker sig när energin rör sig tillsammans med vågen, komprimerar ljudet delar av luften som omger störningskällan. Av den anledningen kan den inte spridas i vakuum.

För längsgående vågor är de ovan beskrivna parametrarna lika giltiga för tvärgående periodiska vågor: amplitud, våglängd, period, frekvens och hastighet för vågen..

Figur 5 visar våglängden för en längsgående våg som löper längs en spiralfjäder..

I den har två punkter placerade i mitten av två på varandra följande kompressioner valts för att indikera våglängdens värde.

Kompressionerna motsvarar topparna och utvidgningarna motsvarar dalarna i en tvärgående våg, varför en ljudvåg också kan representeras av en sinusvåg.

Ljudets egenskaper: frekvens och intensitet

Ljud är en typ av mekanisk våg med flera mycket speciella egenskaper, som skiljer den från de exempel vi hittills har sett. Därefter ser vi vilka som är de mest relevanta egenskaperna.

Frekvens

Ljudfrekvensen uppfattas av det mänskliga örat som höga (höga frekvenser) eller bas (låga frekvenser) ljud.

Det hörbara frekvensområdet i det mänskliga örat är mellan 20 och 20 000 Hz. Över 20 000 Hz är ljuden som kallas ultraljud och under infraljudet, frekvenser som inte hörs för människor, men som hundar och andra djur kan uppfatta och använda.

Fladdermöss avger till exempel ultraljudsvågor med näsan för att bestämma deras plats i mörkret och även för kommunikation..

Dessa djur har sensorer med vilka de tar emot de reflekterade vågorna och på något sätt tolkar fördröjningstiden mellan den utsända vågen och den reflekterade vågen och skillnaderna i frekvens och intensitet. Med dessa data drar de avståndet de har rest, och på detta sätt kan de veta var insekterna är och att flyga mellan sprickorna i grottorna de bor..

Marina däggdjur som valen och delfinen har ett liknande system: de har specialiserade organ fyllda med fett i huvudet, som de avger ljud med, och motsvarande sensorer i deras käftar som upptäcker reflekterat ljud. Detta system är känt som ekolokalisering.

Intensitet

Ljudvågens intensitet definieras som den energi som transporteras per tidsenhet och per ytenhet. Energi per tidsenhet är kraft. Därför är ljudintensiteten effekten per ytenhet och den kommer i watt / mtvå eller W / mtvå. Det mänskliga örat uppfattar vågens intensitet som volym: ju högre musik, desto högre blir den.

Örat känner av intensiteter mellan 10-12  och 1 W / mtvå utan att känna smärta, men förhållandet mellan intensitet och upplevd volym är inte linjärt. För att producera ett ljud med dubbelt så hög volym krävs en våg med 10 gånger mer intensitet.

Ljudintensitetsnivån är en relativ intensitet som mäts på en logaritmisk skala, där enheten är bel och oftare decibel eller decibel..

Ljudintensitetsnivån betecknas som β och ges i decibel av:

β = 10 log (I / Ieller)

Där jag är ljudets intensitet och jageller är en referensnivå som tas som tröskeln för hörsel i 1 x 10-12 W / mtvå.

Praktiska experiment för barn

Barn kan lära sig mycket om mekaniska vågor samtidigt som de har kul. Här är några enkla experiment för att se hur vågor överför energi, som kan utnyttjas.

-Experiment 1: Intercom

Material

- 2 plastkoppar vars höjd är betydligt större än diametern.

- Mellan 5 och 10 meter stark tråd.

Sätta i verket

Stick igenom glasets botten så att tråden går igenom dem och säkra den med en knut i vardera änden så att tråden inte glider.

- Varje spelare tar ett glas och de går iväg i en rak linje och ser till att tråden är spänd.

- En av spelarna använder sitt glas som en mikrofon och pratar med sin partner, som naturligtvis måste sätta sitt glas mot örat för att lyssna. Inget behov av att skrika.

Lyssnaren kommer omedelbart att märka att ljudet av hans partners röst överförs genom den strama tråden. Om tråden inte är stram hörs inte din väns röst tydligt. Inte heller kommer du att höra något om du lägger tråden direkt i örat, glaset är nödvändigt för att lyssna.

Förklaring

Vi vet från de föregående avsnitten att spänningen i strängen påverkar vågens hastighet. Överföringen beror också på fartygens material och diameter. När partnern talar överförs röstens energi till luften (längsgående våg), därifrån till botten av glaset och sedan som en tvärvåg genom tråden.

Tråden överför vågen till botten av lyssnarens kärl, som vibrerar. Denna vibration överförs till luften och uppfattas av trumhinnan och tolkas av hjärnan..

-Experiment 2: Observera vågorna

Sätta i verket

På ett bord eller en plan yta a slinky, den flexibla spiralfjädern med vilken olika typer av vågor kan bildas.

Figur 6. Spiralfjäder att leka med, känd som en slinky. Källa: Pixabay.

Längsgående vågor

Ändarna hålls, en i varje hand. Sedan appliceras en liten horisontell impuls på en av ändarna och det observeras hur en puls sprider sig längs fjädern.

Du kan också placera ena änden av slinky fixat till ett stöd eller be en partner att hålla det och sträcka det tillräckligt. På det här sättet finns det mer tid att observera hur kompressionerna och expansionerna följer varandra och sprider sig snabbt från ena änden av fjädern till den andra, som beskrivs i föregående avsnitt..

Tvärgående vågor

Slinky hålls också i ena änden och sträcker nog. Den fria änden får en lätt skakning genom att skaka den upp och ner. Den sinusformade pulsen observeras resa längs våren och återvända.

Referenser

  1. Giancoli, D. (2006). Fysik: Principer med tillämpningar. Sjätte upplagan. Prentice Hall. 308- 336.
  2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuell fysik. Femte upplagan. Pearson. 239 - 244.
  3. Rex, A. (2011). Grundläggande fysik. Pearson. 263-273.

Ingen har kommenterat den här artikeln än.