De tukey test är en metod som syftar till att jämföra individuella medel från en variansanalys av flera prover som utsätts för olika behandlingar.
Testet, som presenterades 1949 av John.W. Tukey, låter oss urskilja om de erhållna resultaten är väsentligt olika eller inte. Det är också känt som Tukeys ärligt talrika skillnadstest (Tukeys HSD-test för dess akronym på engelska).
I experiment där tre eller flera olika behandlingar som tillämpas på samma antal prover jämförs är det nödvändigt att urskilja om resultaten är signifikant olika eller inte..
Ett experiment sägs vara balanserat när storleken på alla statistiska prover är lika i varje behandling. När storleken på proverna är olika för varje behandling görs ett obalanserat experiment.
Ibland räcker det inte med en variansanalys (ANOVA) för att veta om de vid jämförelsen av olika behandlingar (eller experiment) som tillämpas på flera prover uppfyller nollhypotesen (Ho: "alla behandlingar är lika") eller uppfyller alternativet hypotes (Ha: "åtminstone en av behandlingarna är annorlunda").
Tukeys test är inte unikt, det finns många fler test för att jämföra provmedel, men detta är en av de mest kända och tillämpade.
Artikelindex
Vid tillämpningen av detta test beräknas ett värde w ringde Tukey-jämförare vars definition är som följer:
w = q √ (MSE / r)
Där faktorn Vad erhålls från en tabell (Tukey's Table), som består av värderader Vad för olika antal behandlingar eller experiment. Kolumner anger faktorvärde Vad för olika frihetsgrader. Vanligtvis har tillgängliga tabeller relativ betydelse på 0,05 och 0,01.
I denna formel visas inom kvadratroten faktorn MSE (medelkvadrat för fel) dividerat med r, vilket anger antalet repetitioner. MSE är ett tal som normalt erhålls från en analys av avvikelser (ANOVA).
När skillnaden mellan två medelvärden överstiger värdet w (Tukey-komparatorn), då dras slutsatsen att de är olika medelvärden, men om skillnaden är mindre än Tukey-talet är det två prover med statistiskt identiskt medelvärde.
Antalet w är också känt som HSD-nummer (Honestly Significant Difference).
Detta enda jämförande antal kan tillämpas om antalet prover som används för testet av varje behandling är detsamma i var och en av dem..
När storleken på proverna av någon anledning är annorlunda i varje behandling som ska jämföras, skiljer sig proceduren som beskrivs ovan något och är känd som Tukey-Kramer test.
Nu får du ett nummer w för varje par behandlingar I j:
w (i, j) = q √ (½ MSE / (ri + rj))
I denna formel erhålls faktorn q från Tukeys tabell. Denna faktor q beror på antalet behandlingar och frihetsgraderna för felet. ri är antalet repetitioner i behandling i, medan rj är antalet repetitioner i behandlingen j.
En kaninuppfödare vill göra en pålitlig statistisk studie som berättar för honom vilka av de fyra märkena av kaningödande mat som är mest effektiva. För studien bildar den fyra grupper med sex en och en halv månad gamla kaniner som fram till det ögonblicket hade samma utfodringsförhållanden.
Orsakerna var att dödsfall i grupperna A1 och A4 inträffade på grund av orsaker som inte kan hänföras till mat, eftersom en av kaninerna blev biten av en insekt och i det andra fallet var döden förmodligen orsaken till en medfödd defekt. Så att grupperna är obalanserade och då är det nödvändigt att tillämpa Tukey-Kramer-testet.
För att inte förlänga beräkningarna för länge tas ett balanserat experimentfall som en löst övning. Följande tas som data:
I detta fall finns det fyra grupper som motsvarar fyra olika behandlingar. Vi observerar dock att alla grupper har samma antal data, så det är då ett balanserat fall.
För att utföra ANOVA-analysen är verktyget som ingår i kalkylbladet för Libreoffice. Andra kalkylblad som Excel har införlivat detta verktyg för dataanalys. Nedan följer en sammanfattande tabell som har resulterat efter att ha utfört variansanalysen (ANOVA):
Från variansanalysen har vi också P-värdet, vilket för exemplet är 2.24E-6 långt under 0,05-signifikansnivån, vilket direkt leder till att avvisa nollhypotesen: Alla behandlingar är lika.
Det vill säga bland behandlingarna har vissa olika medelvärden, men det är nödvändigt att veta vilka som är signifikant och ärligt olika (HSD) ur statistisk synvinkel med hjälp av Tukey-testet..
För att hitta talet w eller eftersom HSD-numret också är känt, måste vi hitta medelkvadraten för felet MSE. Från ANOVA-analysen erhålls att summan av kvadrater inom grupperna är SS = 0,2; och antalet frihetsgrader inom grupperna är df = 16 med dessa data kan vi hitta MSE:
MSE = SS / df = 0,2 / 16 = 0,0125
Det krävs också att hitta faktorn Vad av Tukey, med hjälp av tabellen. Kolumn 4, som motsvarar de fyra grupperna eller behandlingarna som ska jämföras, och rad 16 söks, eftersom ANOVA-analysen gav 16 frihetsgrader inom grupperna. Detta leder till ett värde på q lika med: q = 4,33 motsvarande 0,05 av betydelse eller 95% av tillförlitligheten. Slutligen hittas värdet för "ärligt signifikant skillnad":
w = HSD = q √ (MSE / r) = 4,33 √ (0,0125 / 5) = 0,2165
För att veta vilka är de ärligt olika grupperna eller behandlingarna måste du känna till genomsnittsvärdena för varje behandling:
Det är också nödvändigt att känna till skillnaderna mellan medelvärdena för par av behandlingar, vilket visas i följande tabell:
Man drar slutsatsen att de bästa behandlingarna, när det gäller att maximera resultatet, är T1 eller T3, som är likgiltiga ur statistisk synvinkel. För att välja mellan T1 och T3 måste man leta efter andra faktorer utanför analysen som presenteras här. Till exempel pris, tillgänglighet etc..
Ingen har kommenterat den här artikeln än.