De dynamisk balans Det är det tillstånd i vilket ett rörligt objekt idealt representeras som en partikel när dess rörelse är enhetlig rätlinjig. Detta fenomen inträffar när summan av externa krafter som verkar på den avbryts..
Man tror ofta att om det inte finns något nät eller en resulterande kraft på ett objekt, är vila den enda möjliga konsekvensen. Eller också att för att en kropp ska vara i balans får ingen kraft agera.
I verkligheten är jämvikt frånvaron av acceleration, och därför är konstant hastighet helt möjlig. Katten i figuren kan röra sig utan acceleration.
Ett objekt med jämn cirkelrörelse är inte i dynamisk jämvikt. Även om dess hastighet är konstant, finns det en acceleration riktad mot centrum av omkretsen som håller den på vägen. Denna acceleration är ansvarig för att ändra hastighetsvektorn på lämpligt sätt.
Nollhastigheten är en viss situation för en partikels jämvikt, motsvarande att bekräfta att objektet är i vila.
När det gäller att betrakta föremål som partiklar är detta en mycket användbar idealisering när man beskriver deras globala rörelse. I verkligheten består de rörliga föremålen som omger oss av ett stort antal partiklar vars individuella studie skulle vara besvärlig..
Artikelindex
Denna princip gör det möjligt att ersätta verkan av flera krafter på ett objekt med en ekvivalent som kallas resulterande kraft FR eller nettokraft FN, som i detta fall är noll:
F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0
Där krafterna F1, F2, F3…., Fi är de olika krafterna som verkar på kroppen. Summationsnotationen är ett kompakt sätt att uttrycka det:
Så länge en obalanserad kraft inte griper in kan objektet fortsätta att röra sig på obestämd tid med konstant hastighet, eftersom endast en kraft kan ändra detta panorama.
När det gäller komponenterna i den resulterande kraften uttrycks tillståndet för en dynamisk jämvikt för en partikel enligt följande: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.
För partikelmodellen är villkoret FR = 0 tillräcklig garanti för jämvikt. Men när man tar hänsyn till dimensionerna på den mobil som studeras finns det möjligheten att objektet kan rotera.
Rotationsrörelsen innebär att det finns en acceleration, därför är de roterande kropparna inte i dynamisk jämvikt. Vändningen av en kropp kräver inte bara deltagande av en kraft utan det är nödvändigt att tillämpa den på en lämplig plats.
För att kontrollera detta kan en tunn stav i längd placeras på en friktionsfri yta, såsom en frusen yta eller en högpolerad spegel eller glas. Normalen balanserar vikten vertikalt, och genom att applicera två krafter F1 och F2 av samma storlek horisontellt, enligt diagrammet i följande bild, verifieras vad som händer:
Om F1 och F2 appliceras som visas till vänster, med en gemensam handlingslinje, kommer staven att vila. Men om F1 och F2 appliceras som visas till höger, med olika handlingslinjer, även om de är parallella, sker en medurs rotation runt axeln som passerar genom centrum.
I detta fall utgör F1 och F2 ett par krafter eller helt enkelt ett par.
Effekten av vridmoment är att producera en rotation på ett utsträckt föremål, såsom stången i exemplet. Vektorens styrka kallas vridmoment eller också moment av en kraft. Det betecknas som τ och beräknas av:
τ = r x F
I detta uttryck är F den applicerade kraften och r är vektorn som går från rotationsaxeln till kraftens appliceringspunkt (se figur 2). Riktningen för τ är alltid vinkelrät mot planet där F och r ligger och dess enheter i det internationella systemet är N.m.
För exemplet är riktningen av de moment som produceras av F1 och F2 mot papperet, enligt reglerna för vektorprodukten.
Även om krafterna avbryter varandra, gör deras vridmoment det inte. Och resultatet är den visade rotationen.
Det finns två villkor som måste uppfyllas för att garantera balansen mellan ett förlängt objekt:
Det finns en låda eller bagageutrymme som väger 16 kg-f, som glider ner i ett lutande plan med konstant hastighet. Lutningens lutningsvinkel är θ = 36º. Svar:
a) Vad är storleken på den dynamiska friktionskraften som krävs för att stammen ska glida med konstant hastighet?
b) Hur mycket är kinetisk friktionskoefficient?
c) Om höjden h för det lutande planet är 3 meter, hitta nedstigningshastigheten för bagageutrymmet med vetskap om att det tar 4 sekunder att nå marken.
Stammen kan behandlas som om det vore en partikel. Av denna anledning kommer krafterna att appliceras vid en punkt som ligger ungefär i centrum, på vilken all dess massa kan antas koncentreras. Det är vid denna tidpunkt du kommer att spåras.
Vikten W är den enda kraften som inte faller på en av koordinataxlarna och måste sönderdelas i två komponenter: Wx och Wy. Denna sönderdelning visas i diagrammet (figur 3).
Det är också bekvämt att överföra vikten till enheter i det internationella systemet, för vilket det räcker att multiplicera med 9,8:
Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N
Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N
Längs den horisontella axeln finns den horisontella komponenten av vikten Wx och den dynamiska eller kinetiska friktionskraften fk, som motsätter sig rörelsen.
Genom att välja den positiva riktningen i rörelsens riktning är det lätt att se att Wx är ansvarig för att blocket går nedförsbacke. Och eftersom friktion motsätts, istället för att glida snabbt, har blocket möjligheten att glida med konstant hastighet nedför.
Det första jämviktsförhållandet är tillräckligt, eftersom vi behandlar stammen som en partikel, vilket vi är säkra på i uttalandet att den är i dynamisk jämvikt:
Wx - fk = 0 (ingen acceleration i horisontell riktning)
fk = 92,2 N
Storleken på den dynamiska friktionen är konstant och ges av fk = μk N. Detta betyder att den dynamiska friktionskraften är proportionell mot det normala och storleken på detta krävs för att känna till friktionskoefficienten.
Med beaktande av frikroppsdiagrammet kan man se att på den vertikala axeln har vi den normala kraften N, som kilen utövar på bagageutrymmet och riktas uppåt. Hon är balanserad med den vertikala delen av vikten Wy. Att välja upp som en positiv mening och använda sig av Newtons andra lag och jämviktsförhållanden resulterar:
N - Wy = 0 (det finns ingen rörelse längs den vertikala axeln)
Därför:
N = Wy = 126,9 N
fk = μk N
μk = fk / N = 92,2 /126,9= 0,73
Det totala avståndet som resvägen reste från kilens topp till marken hittas genom trigonometri:
d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.
För att beräkna hastigheten används definitionen för enhetlig rätlinjig rörelse:
v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s
Ingen har kommenterat den här artikeln än.