Vad är ett capicúa-nummer? Egenskaper och exempel

1687
Charles McCarthy
Vad är ett capicúa-nummer? Egenskaper och exempel

A capicúa-nummer Det är den som läses samma från vänster till höger, som från höger till vänster. Kungliga spanska akademin reserverar ordet palindrom när det gäller en fras, mening eller ord som läser samma sak i båda avseenden.

Exempel på siffror med capicúa är: 2002, 11, 121, 34543. Och som exempel på palindromiska ord är: öga, Ana, ensam. Där ser du Sevilla, det är en palindromisk fras.

Figur 1. Några capicúa-nummer. Källa: F. Zapata.

Ordet capicúa kommer från katalanska: cap i cua vad betyder det huvud Y svans, och gäller uteslutande numeriska siffror som läses samma i båda riktningarna.

Dessa siffror kallas också palindromiska siffror, även om "palindrom" oftast används med hänvisning till ord eller fraser som läses samma bakåt och framåt..

På engelska finns det inget ord capicúa, så denna typ av nummer kallas "palindromiska tal ".

Artikelindex

  • 1 Egenskaper för capicúa-nummer
    • 1.1 Capicúa-arv
  • 2 Capicua-datum
  • 3 Capicúa-utmaningar
    • 3.1 Gissa biljettnumret
    • 3.2 Gissa vilket nummer jag är
    • 3.3 Hur många capicuor finns det mellan 100 och 200?
    • 3.4 Lychrel nummer
  • 4 Referenser

Egenskaper för capicúa nummer

1.- Varje ensiffrigt tal betraktas som en capicúa: 0 är en capicúa, 5 är en capicúa och så vidare..

2.- Capicúa-siffrorna bildar en följd av siffror, på ett sådant sätt att det första och det sista är lika, det andra och det näst sista är lika och så vidare.

1234321 är den första lika med den sista, den andra är den näst sista, den tredje är den näst sista och den centrala är lika med sig själv.

3.- Om antalet siffror i ett capicúa-nummer är udda, då är den centrala siffran centrum för symmetrin, så att siffrorna som är samma avstånd från den centrala siffran är lika.

Låt oss betrakta 73137, i detta nummer 1 är den centrala siffran och centrum för symmetri, 3 är på avstånd en från den centrala siffran och 7 är på avstånd två från den centrala siffran i båda riktningarna.

4.- Om antalet siffror är par, centrum för symmetri är det utrymme som delar samma antal siffror till höger som till vänster.

Siffrorna som ligger på samma avstånd (eller steg) från detta centrum är nödvändigtvis lika.

Till exempel: 731137, i detta nummer ligger symmetriens centrum i utrymmet mellan de två siffrorna 1. De andra siffrorna ligger symmetriskt på vardera sidan om detta centrum.

5.- Ett capicúa-nummer med ett jämnt antal siffror är delbart med 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6. - Ett capicúa-nummer kan erhållas genom att lägga till valfritt nummer med dess omvända successiva gånger tills man får en capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Mellan 10 och 99 finns det 9 capicúa-nummer. Mellan 100 och 999 finns 93 capicuor, varav 666 är känt som djurets nummer, associerat med djävulen.

Capicúa-arv

8.- En sekvens med ett begränsat antal termer är capicua om de lika långa termerna är lika: a0, till1,..., tilli,..., tilln-1, tilln  är capicúa om ai = an-1

9.- När summan av n-elementen i en geometrisk progression, som börjar vid 1 och har förhållandet r, höjs till en naturlig exponent, genererar koefficienterna för dess utveckling en capicúa-sekvens.

Tänk till exempel på den geometriska progressionen av förhållandet r och fyra element upp till exponenten 3:

(1 + r ^ + r ^ + r ^ + r ^) 3

Utvecklingen av detta uttryck är

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Om koefficienternas sekvens bildas på ett ordnat sätt har vi

1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1

Vad är en capicúa-följd.

Capicua datum

Söndagen den 2 februari 2020 döptes han som "Palindrome day", under den veckan etiketten #PalindromeDay det var en trend i nätverken.

Anledningen är att det här datumet är capicúa i formatet dag månad år, i formatet månad dag år, eller i formatet år månad dag:

20/02/2020

2020/02/02

Datumet före detta, då det formatoberoende capicúa-datumet sammanföll, inträffade 908 år, två månader och 22 dagar tidigare, och var 11 november 1111, det vill säga 11/11/1111.

Nästa datum capicúa oberoende av formatet 101 år, 10 månader och 10 dagar efter den angivna dagen: 12/12/2121

I formatet dag / månad / år, capicúa före #PalindromeDay Det var för tio år sedan och en dag: 02/01/2010, medan nästa kommer att vara ett år och tio dagar senare: 2012-02-02.

För troende i vidskepelse representerar capicua-datum ofta undergång eller lycka till. I antikens Grekland trodde man att dessa datum kunde vara apokalyptiska. 

På samma sätt anses lotter med biljettnummer vara lycka till och fans samlar in dem..

Figur 2. Capicúa-biljetter betraktas som lycka till och är ett samlarobjekt. Källa: Wikimedia Commons.

Capicúa utmanar

Gissa biljettnumret

Lycklig biljett har en capicúa-figur. Summan av dess fem siffror ger samma resultat som om de multiplicerades. Den första siffran är min lillasysters ålder, de nästa två åldern för mellansyster och de två sista är den äldre systers ålder, som tar mer än ett år till mitten.

Gissa vilket nummer jag är

Jag har fyra figurer, jag är en capicúa, vissa ser mig som om det vore en 9 och mellan 2 och 10 har jag bara en delare.

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, e.- 2112

Hur många capicuor finns det mellan 100 och 200?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, e.- 89

Lychrel nummer

Tidigare sa man att ett capicúa-nummer kan erhållas genom att lägga till valfritt nummer med dess omvända successiva tider tills man erhåller en capicúa.

Det verkar som att denna regel har sina undantag för vissa anropade nummer Lychrel nummer, varav vissa inte har bevisats, kanske för att ett mycket stort antal tester måste göras innan man får en capicúa. En kandidat till Lychrels nummer är 196.

Som en utmaning ger vi dig numret 89 att efter att du har vänt upp det och lagt till det, lägga till igen med det inverterade resultatet och upprepa denna process 24 gånger får du en capicúa. Kan du säga vilken capicúa är?

a. - 1883200023881

b. - 8183200023818

c. - 8812300032188

d. - 8813200023188

e.- 88131100113188

Referenser

  1. BBC World. 02-02-2020: varför heter detta ovanliga datum "palindromdag" och vad är det rätta namnet. Återställd från: bbc.com/mundo/noticias.
  2. López Lasala J. L. Vetenskapens hörn. Capicúa-hobbyer. Återställd från: rincondelaciencia.educa.madrid.org
  3. Mathmax. Matematiska hobbyer. Återställd från: easymathforallblog.wordpress.com/
  4. Matematik och poesi. Spel och underhållning. Återställd från: matematik och poesi .com.es
  5. Wikipedia. Capicúa. Återställd från: es.wikipedia.com
  6. Wikipedia. Palindromiskt nummer. Återställd från: en.wikipedia.com

Ingen har kommenterat den här artikeln än.