De oval symmetrisk definieras som en platt och sluten kurva, som har två vinkelräta symmetriaxlar - en major och en minor - och består av två omkretsbågar lika två och två.
På detta sätt kan den ritas med hjälp av en kompass och några referenspunkter på en av symmetriens linjer. Hur som helst finns det flera sätt att rita på det, som vi kommer att se senare.
Det är en mycket välbekant kurva, eftersom den känns igen som konturen för en ellips, detta är ett särskilt fall av ovalen. Men ovalen är inte en ellips, men ibland ser den väldigt lik den ut, eftersom dess egenskaper och layout skiljer sig åt. Till exempel är ellipsen inte konstruerad med en kompass.
Artikelindex
Ovalen har mycket varierande applikationer: arkitektur, industri, grafisk design, klocktillverkning och smycken är bara några områden där dess användning sticker ut..
De viktigaste egenskaperna hos denna viktiga kurva är följande:
-Det tillhör gruppen tekniska kurvor: det ritas genom att bilda periferiska bågar med hjälp av en kompass.
-Alla punkter är i samma plan.
-Saknar kurvor eller öglor.
-Dess layout är kontinuerlig.
-Ovalens kurva ska vara slät och konvex.
-När du drar en linje som tangerar det ovala, är allt på samma sida av linjen.
-En oval medger endast högst två tangenter parallellt.
Det finns flera metoder för att konstruera ovaler som kräver användning av linjal, kvadrat och kompass. Då kommer vi att nämna några av de mest använda.
Figur 2 ovan visar två koncentriska cirklar centrerade vid ursprunget. Ovalens huvudaxel mäter samma som diametern på den yttre omkretsen, medan den mindre axeln motsvarar diametern på den inre omkretsen.
-En godtycklig radie dras mot den yttre omkretsen, som skär båda cirklarna vid punkterna P1 Och stvå.
-Sedan projiceras punkt Ptvå på den horisontella axeln.
-På samma sätt projiceras punkten P1 på den vertikala axeln.
-Skärningspunkten för båda projektionslinjerna är punkt P och tillhör den ovala.
-Alla punkter i detta avsnitt av den ovala kan plottas på detta sätt.
-Återstoden av det ovala spåras med det analoga förfarandet, utfört i varje kvadrant.
Därefter kommer andra sätt att konstruera ovaler att undersökas med en viss initialmätning som bestämmer deras storlek..
Rita med hjälp av en linjal och en kompass en oval, känd som dess huvudaxel, vars längd är 9 cm.
I figur 3, som visas nedan, visas den resulterande ovalen i rött. Särskild uppmärksamhet måste ägnas de streckade linjerna, vilka är de hjälpkonstruktioner som är nödvändiga för att rita en oval vars huvudaxel är specificerad. Vi kommer att ange alla nödvändiga steg för att nå den slutliga ritningen.
Rita med linjalen segmentet AB på 9 cm.
Trisect segment AB, det vill säga dela upp det i tre lika långa segment. Eftersom det ursprungliga segmentet AB är 9 cm måste segmenten AC, CD och DB mäta 3 cm vardera.
Med kompassen, centrerad vid C och öppning CA, dras en extra omkrets. På liknande sätt dras hjälpomkretsen med centrum D och radie DB med kompassen..
Skärningarna mellan de två hjälpcirklarna som byggdes i föregående steg är markerade. Vi kallar det punkterna E och F..
Strålarna från föregående steg skär varandra de två hjälpcirklarna vid punkterna G, H, I, J respektive.
Med kompasscentret är det gjort i F och med öppning (eller radie) FG dras bågen GH. På samma sätt dras bågen centrerad vid E och radie EI I J.
Föreningen av bågarna GJ, JI, IH Y HG bilda en oval vars huvudaxel är 9 cm.
Vi fortsätter att radera (dölja) hjälppunkterna och linjerna.
Rita en oval med linjal och kompass, vars mindre axel är känd och dess mått är 6 cm.
Det 6 cm långa segmentet AB spåras med linjalen.
Med kompassen och linjalen spåras delaren till segment AB.
Skärningspunkten mellan halvan och segmentet AB resulterar i mittpunkten C för segmentet AB.
Med kompassen ritas omkretsen av centrum C och radie CA.
Omkretsen som ritades i föregående steg korsar halvan av AB vid punkterna E och D..
Strålarna [AD], [AE), [BD) och [BE) är ritade.
Med kompassen ritas omkretsarna för centrum A och radie AB och centrum B och radie BA..
Korsningarna av cirklarna ritade i steg 7, med strålarna konstruerade i steg 6, bestämmer fyra punkter, nämligen: F, G, H, I.
Med centrum vid D och radie DI ritas bågen IF. På samma sätt, med centrum i E och radie EG, ritas bågen GH.
Föreningen av omkretsbågarna FG, GH, HI och IF bestämmer önskad oval.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.