Numeriska analogier, applikationer och övningar

1074
Egbert Haynes
Numeriska analogier, applikationer och övningar

De numeriska analogier de hänvisar till likheter som finns i egenskaperna, ordningen och betydelsen av numeriska arrangemang, där vi kommer att kalla denna likhet en analogi. I de flesta fall bevaras en lokal och okänd struktur, där en relation eller operation verifieras i var och en av dem..

Vanligtvis kräver numeriska analogier en kognitiv analys som följer olika typer av resonemang som vi kommer att klassificera djupare senare..

Artikelindex

  • 1 Betydelse av analogi och dess huvudtyper
    • 1.1 Hur representeras lokaler?
  • 2 Typer av numerisk analogi
    • 2.1 Efter typ av nummer
    • 2.2 Genom elementets interna funktioner
    • 2.3 Genom att elementet fungerar med andra faktorer
  • 3 Tillämpningar av numeriska analogier
  • 4 Lösta övningar
    • 4.1 Övning 1
    • 4.2 Övning 2
    • 4.3 Övning 3
    • 4.4 Föreslagna övningar att lösa
  • 5 Referenser

Betydelse av analogi och dess huvudtyper

Det förstås analogt med liknande aspekter som presenteras mellan olika element, dessa likheter kan presenteras i vilken egenskap som helst: typ, form, storlek, ordning, sammanhang, bland andra. Vi kan definiera följande typer av analogier:

  • Numeriska analogier
  • Ordanalogi
  • Brevanalogi
  • Blandade analogier

Olika typer av analogier används dock i flera tester, beroende på vilken typ av förmåga som kan kvantifieras hos individen..

Många utbildningsprov, både akademiska och yrkesmässiga, använder numeriska analogier för att mäta kompetens hos sökande. De presenteras vanligtvis inom ramen för logiskt eller abstrakt resonemang.

Hur representeras lokalerna?

Det finns två sätt på vilka en relation mellan lokaler kan representeras:

A är till B som C är till D

A är till C som B är till D

Båda formerna är utvecklade i följande exempel:

  • 3: 5 :: 9:17

Tre är till fem som nio är till sjutton. Förhållandet är 2x-1

  • 10: 2 :: 50: 10

Tio är till femtio som två är till tio. Förhållandet är 5x

Typer av numerisk analogi

Enligt funktionerna och egenskaperna hos lokalerna kan vi klassificera numeriska analogier enligt följande:

Efter typ av nummer

De kan ta hänsyn till olika numeriska uppsättningar, det faktum att de tillhör dessa uppsättningar är likheten mellan lokalerna. Primera, jämnt, udda, heltal, rationella, irrationella, imaginära, naturliga och reella tal kan vara uppsättningar associerade med denna typ av problem..

1: 3 :: 2: 4 Den observerade analogin är att en och tre är de första udda naturliga siffrorna. På samma sätt är två och fyra de första jämna naturliga siffrorna.

3: 5 :: 19: 23 Vi observerar fyra primtal där fem är det primtal som följer tre. På samma sätt är tjugotre primtal som följer nitton..

Genom elementets interna funktioner

Siffrorna som utgör elementet kan ändras med kombinerade operationer, varvid denna arbetsordning är den analogi som eftersträvas.

231: 6 :: 135: 9 Den inre operationen 2 + 3 + 1 = 6 definierar en av lokalerna. På samma sätt 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Följande kombination av operationer definierar den första förutsättningen 7 + 2-1 = 8. Bekräfta kombinationen i den andra förutsättningen 5 + 2-3 = 4 analogin erhålls.

Genom elementets funktioner med andra faktorer

Flera faktorer kan fungera som en analogi mellan premisser genom aritmetiska operationer. Multiplikation, delning, empowerment och radication är några av de vanligaste fallen i denna typ av problem..

2: 8 :: 3: 27 Det observeras att elementets tredje effekt är motsvarande analogi 2x2x2 = 8 på samma sätt som 3x3x3 = 27. Relationen är x3

5:40 :: 7:56 Att multiplicera elementet med åtta är analogin. Förhållandet är 8x

Tillämpningar av numeriska analogier

Inte bara matematik finner i numeriska analogier ett mycket användbart verktyg. Faktum är att många grenar som sociologi och biologi tenderar att stöta på numeriska analogier, även i studien av andra element än siffror..

Mönster som finns i grafer, undersökningar och bevis fångas vanligtvis som numeriska analogier, vilket underlättar erhållande och förutsägelse av resultat. Detta är fortfarande känsligt för fel, eftersom korrekt modellering av en numerisk struktur i enlighet med fenomenet som studeras är den enda garantin för optimala resultat..

Sudoku

Sudoku är mycket populärt de senaste åren på grund av dess implementering i många tidningar och tidskrifter. Det består av ett matematiskt spel där förutsättningar för ordning och form etableras.

Varje 3 × 3-kvadrat måste innehålla siffrorna från 1 till 9, vilket bibehåller villkoret för att inte upprepa något värde linjärt, både vertikalt och horisontellt..

Hur löses numeriska analogier övningar??

Det första man måste ta hänsyn till är vilken typ av operationer och egenskaper som ingår i varje premiss. Efter att ha hittat likheten fortsätter vi att fungera på samma sätt för det okända.

Lösta övningar

Övning 1

10: 2 :: 15: ?

Det första förhållandet som hoppar ut är att två är den femte delen av 10. På detta sätt kan likheten mellan lokalerna vara X / 5. Där 15/5 = 3

En möjlig numerisk analogi för denna övning definieras med uttrycket:

10: 2 :: 15: 3

Övning två

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Åtgärderna som verifierar de två första lokalerna definieras: Dela det första numret med fyra och lägg till det tredje numret till resultatet

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Då tillämpas samma algoritm på raden som innehåller det okända

(32/4) + 6 = 14

Att vara 24 (9) 3 en möjlig lösning enligt förhållandet (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Antar en hypotetisk allmän struktur A (B) C i varje premiss.

I dessa övningar visas hur olika strukturer kan hysa lokalerna.

Övning 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Form ii) bevisas för att ordna lokaler där 26 är en 12 som 32 är en 6

Samtidigt finns det interna operationer som gäller för lokalerna:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

När detta mönster har observerats bevisas det i den tredje förutsättningen:

1 x 4 = 4

Det återstår bara att tillämpa denna operation en gång till för att få den möjliga lösningen.

4 x 2 = 8

Få 26: 32 :: 12: 6 som en möjlig numerisk analogi.

14: 42 :: 4: 8

Föreslagna övningar att lösa

Det är viktigt att träna för att bemästra dessa typer av problem. Som i många andra matematiska metoder är övning och repetition avgörande för att optimera upplösningstider, energiförbrukning och flyt för att hitta möjliga lösningar..

Hitta möjliga lösningar för varje numerisk analogi som presenteras, motivera och utveckla din analys:

Övning 1

104: 5 :: 273: ?

Övning 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Övning 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Övning 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Referenser

  1. Holyoak, K. J. (2012). Analogi och relationellt resonemang. I K. J. Holyoak & R. G. Morrison. Oxford handbok om att tänka och resonera New York: Oxford University Press.
  2. ANALOGISK MOTIVERING FÖR BARN. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, U.K.
  3. Den aritmetiska läraren, volym 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. University of Michigan.
  4. Kraftfullaste handbok för resonemang, genvägar i resonemang (verbal, icke-verbal och analytisk) för tävlingsprov. Disha-publikation.
  5. Lärande och undervisning nummerteori: Forskning i kognition och instruktion / redigerad av Stephen R. Campbell och Rina Zazkis. Ablex publicering 88 Post Road West, Westport CT 06881

Ingen har kommenterat den här artikeln än.