Det kan snabbt vara känt vad är delarna av 30, liksom alla andra siffror (andra än noll), men den grundläggande idén är att lära sig hur delarna av ett tal beräknas på ett allmänt sätt.
Man måste vara försiktig när man talar om delare, för det kan snabbt fastställas att alla delare på 30 är 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 och 30, men hur är det med dessa siffrors negativa egenskaper? Är de avdelare eller inte?
För att svara på den tidigare frågan är det nödvändigt att förstå en mycket viktig term i matematikvärlden: delningsalgoritmen.
Delningsalgoritmen (eller euklidisk uppdelning) säger följande: givet två heltal "n" och "b", där "b" skiljer sig från noll (b ≠ 0), finns det bara heltal "q" och "r", sådana att n = bq + r, där 0 ≤ r < |b|.
Siffran "n" kallas en utdelning, "b" kallas en delare, "q" kallas en kvot och "r" kallas resten eller resten. När resten "r" är lika med 0 sägs att "b" delar "n", och detta betecknas med "b | n".
Delningsalgoritmen är inte begränsad till positiva värden. Därför kan ett negativt tal vara en delare av något annat nummer.
Med hjälp av delningsalgoritmen kan man se att 30 = 7,5 × 4 + 0. Resten är lika med noll, men det kan inte sägas att 7,5 delar med 30, för när vi pratar om delare talar vi bara om heltal.
Som framgår av bilden måste först de viktigaste faktorerna hittas för att hitta delarna 30.
Så, 30 = 2x3x5. Av detta drar vi slutsatsen att 2, 3 och 5 är delare av 30. Men det är också produkterna från dessa huvudfaktorer.
Så 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 och 2x3x5 = 30 är delare av 30. Den 1 är också en delare av 30 (även om den faktiskt är en delare av vilket nummer som helst).
Man kan dra slutsatsen att 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 och 30 är delare av 30 (alla överensstämmer med delningsalgoritmen), men man måste komma ihåg att deras negativ också är delare.
Därför är alla delare av 30: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 och 30.
Vad som har lärt sig ovan kan tillämpas på valfritt heltal.
Om du till exempel vill beräkna delarna för 92, fortsätt som tidigare. Sönderfaller som en produkt av primtal.
Dela 92 med 2 och få 46; dela nu 46 med 2 igen och få 23.
Det sista resultatet är ett primtal, så det kommer inte att ha fler delare förutom 1 och samma 23.
Vi kan då skriva 92 = 2x2x23. Framåt som tidigare dras slutsatsen att 1,2,4,46 och 92 är delare av 92.
Slutligen ingår de negativa av dessa siffror i föregående lista, med vilken listan över alla delare av 92 är -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.