De diameter Det är den raka linjen som passerar genom mitten av en sluten platt kurva eller en figur i två eller tre dimensioner och som också förenar dess motsatta punkter. Vanligtvis är det en omkrets (en platt kurva), en cirkel (en platt figur), en sfär eller en höger cirkulär cylinder (tredimensionella objekt).
Även om omkrets och cirkel vanligtvis tas som synonymer, finns det en skillnad mellan de två termerna. Omkretsen är den slutna kurvan som omsluter cirkeln, som uppfyller villkoret att avståndet mellan någon av dess punkter och centrum är detsamma. Detta avstånd är ingen ringare än omkretsens radie. Istället är cirkeln en plan figur som begränsas av omkretsen.
När det gäller omkrets, cirkel och sfär är diametern ett rakt segment som innehåller minst tre punkter: mitten plus två punkter på kanten av omkretsen eller cirkeln eller sfärens yta.
Och när det gäller den högra cirkulära cylindern hänvisar diametern till tvärsnittet, som tillsammans med höjden är dess två karakteristiska parametrar.
Diameteren på omkretsen och cirkeln, symboliserad med ø eller helt enkelt bokstaven "D" eller "d", är relaterad till dess omkrets, kontur eller längd, vilket betecknas med bokstaven L:
L = π.D = π. eller
Så länge det finns en omkrets är kvoten mellan dess längd och dess diameter det irrationella talet π = 3.14159 ... på detta sätt:
π = L / D
Artikelindex
När du tecknar omkretsen eller cirkeln eller direkt det cirkulära föremålet, till exempel ett mynt eller en ring, är det väldigt lätt att hitta diametern med en linjal. Du måste bara se till att linjens kant vidrör två punkter på omkretsen och mitten av den samtidigt..
En bromsok, vals eller bromsok är mycket lämplig för mätning av yttre och inre diametrar på mynt, ringar, ringar, muttrar, rör och mer..
Om det finns data som radien i stället för objektet eller dess ritning R, multiplicera sedan med 2 har vi diametern. Och om längden eller omkretsen av omkretsen är känd, kan diametern också vara känd genom att rensa:
D = 2.R
D = L / π
Ett annat sätt att hitta diametern är att känna till cirkelns yta, den sfäriska ytan, cylinderns tvärsnitt, cylinderns krökta area eller sfärens eller cylinderns volymer. Allt beror på vilken geometrisk figur det är. Till exempel är diameter involverad i följande områden och volymer:
-Cirkelområde: π. (D / 2)två
-Sfärisk yta: 4π. (D / 2)två
-Sfärens volym: (4/3) π. (D / 2)3
-Höger cirkulär cylindervolym: π. (D / 2)två.H (H är cylinderns höjd)
Cirkeln är en platt figur med konstant bredd, eftersom överallt där du tittar på den är diametern D. Det finns dock andra kanske mindre kända figurer vars bredd också är konstant..
Låt oss först se vad som förstås av bredden på en figur: det är avståndet mellan två parallella linjer - stödlinjer - som i sin tur är vinkelräta mot den angivna riktningen och som fängslar figuren, som visas i den vänstra bilden:
Bredvid höger är Reuleaux-triangeln, som är en figur med konstant bredd och som uppfyller det villkor som anges i den vänstra figuren. Om figurens bredd är D, ges dess omkrets av Barbiers teorem:
L = π.D
Avloppet i staden San Francisco i Kalifornien är format som en Reuleaux-triangel, uppkallad efter den tyska ingenjören Franz Reuleaux (1829 - 1905). På detta sätt kan locken inte falla genom hålet och mindre material används för att göra dem, eftersom deras yta är mindre än cirkelns:
A = (1- √3) .πDtvå = 0,705.Dtvå
Medan för en cirkel:
A = π. (D / 2)två = (π / 4) Dtvå= 0,785två
Men den här triangeln är inte den enda siffran med konstant bredd. Du kan bygga det så kallade Reuleaux polygoner med andra polygoner som har ett udda antal sidor.
I nästa figur är elementen i omkretsen, definierade enligt följande:
Sträng: linjesegment som sammanfogar två punkter på omkretsen. I figuren är ackordet som förenar punkterna C och D, men oändliga ackord kan dras som förenar valfritt par punkter på omkretsen.
Diameter: det är ackordet som passerar genom mitten och förenar två punkter i omkretsen med centrum O. Det är det längsta ackordet i en omkrets, därför kallas det "major ackord".
Radio: linjesegment som förenar mitten med vilken punkt som helst på omkretsen. Dess värde, som diametern, är konstant.
Omkrets: är uppsättningen av alla punkter lika långt från O.
Rosett: definieras som ett omkretssegment avgränsat av två radier (inte ritade i figuren).
Den rektangel som visas är 10 tum lång, som när den rullas bildar en höger cirkulär cylinder vars diameter är 5 tum. Svara på följande frågor:
a) Vad är rörets kontur?
b) Hitta området för rektangeln
c) Beräkna cylinderns tvärsnittsarea.
Rörets konturer är L = π.D = 5π in = 15,71 in.
Rektangelns område är bas x höjd, är basen L redan beräknad och höjden är 10 tum enligt uttalandet, därför:
A = 15,71 tum x 10 tum = 157,1 tumtvå.
Slutligen beräknas det begärda området så här:
A = π. (D / 2)två = (π / 4) Dtvå = (π / 4) x (5 tum)två= 19,63 tumtvå.
Beräkna det skuggade området i figur 5a. Torget har sidan L.
I figur 5b har två identiska halvcirklar ritats i rosa och blått ovanpå originalfiguren. Mellan dem gör de en hel cirkel. Om du hittar kvadratområdet och subtraherar cirkelområdet, gör det skuggade området i figur 5b. Och när man tittar noga visar det sig att det är hälften av det skuggade området i 5a.
-Kvadratisk yta: Ltvå
-Halvcirkeldiameter: L
-Cirkelområde: π. (L / 2)två= (π / 4) L.två
-Skillnad mellan områden = hälften av det skuggade området =
Ltvå - (π / 4) Ltvå = [(4 - π) / 4] L.två= 0,2146 L.två
-Skuggat område = 2 x 0,2146 Ltvå= 0,4292L2
Oändliga diametrar kan dras på en omkrets, och någon av dem mäter densamma.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.