De Kirchhoffs lagar De är baserade på lagen om energibesparing och tillåter oss att analysera variablerna som är inneboende i elektriska kretsar. Båda föreskrifterna förklarades av den preussiska fysikern Gustav Robert Kirchhoff i mitten av 1845 och används för närvarande inom el- och elektronik för att beräkna ström och spänning..
Den första lagen säger att summan av strömmarna som går in i en nod i kretsen måste vara lika med summan av alla strömmar som utvisas från noden. Den andra lagen säger att summan av alla de positiva spänningarna i ett nät måste vara lika med summan av de negativa spänningarna (spänningen sjunker i motsatt riktning).
Kirchhoffs lagar, tillsammans med Ohms lag, är de viktigaste verktygen som finns tillgängliga för att analysera värdet av de elektriska parametrarna i en krets.
Genom analys av noder (första lagen) eller maskor (andra lagen) är det möjligt att hitta värdena för strömmarna och spänningsfallet som inträffar när som helst i enheten.
Ovanstående gäller på grund av grunden för de två lagarna: lagen om bevarande av energi och lagen om bevarande av elektrisk laddning. Båda metoderna kompletterar varandra och kan till och med användas samtidigt som ömsesidiga testmetoder för samma elektriska krets.
För korrekt användning är det dock viktigt att säkerställa polariteten hos källorna och de sammankopplade elementen, liksom riktningen för strömcirkulationen..
Ett fel i det använda referenssystemet kan helt ändra beräkningarnas prestanda och ge en felaktig upplösning till den analyserade kretsen..
Artikelindex
Kirchhoffs första lag bygger på lagen om bevarande av energi; närmare bestämt vid balansering av strömflödet genom en nod i kretsen.
Denna lag tillämpas på samma sätt i kretsar med likström och växelström, allt baserat på lagen om energibesparing, eftersom energi varken skapas eller förstörs, transformeras den bara.
Denna lag fastställer att summan av alla strömmar som kommer in i en nod är lika stor som summan av strömmarna som utvisas från nämnda nod.
Därför kan elektrisk ström inte dyka upp från ingenstans, allt är baserat på energibesparing. Strömmen som går in i en nod måste fördelas mellan grenarna på den noden. Kirchhoffs första lag kan uttryckas matematiskt enligt följande:
Det vill säga summan av de inkommande strömmarna till en nod är lika med summan av de utgående strömmarna.
Noden kan inte producera elektroner eller medvetet ta bort dem från den elektriska kretsen. dvs det totala flödet av elektroner förblir konstant och fördelas genom noden.
Nu kan fördelningen av strömmarna från en nod variera beroende på motståndet mot cirkulationen av strömmen som varje härledning har.
Motstånd mäts i ohm [Ω], och ju större motståndet mot strömflödet är, desto lägre intensitet av den elektriska strömmen som strömmar genom shunten..
Beroende på kretsens egenskaper och på var och en av de elektriska komponenter som utgör den kommer strömmen att ta olika cirkulationsvägar..
Flödet av elektroner kommer att hitta mer eller mindre motstånd i varje väg, och detta kommer att direkt påverka antalet elektroner som kommer att cirkulera genom varje gren.
Således kan storleken på den elektriska strömmen i varje gren variera beroende på det elektriska motståndet som finns i varje gren..
Därefter har vi en enkel elektrisk montering där vi har följande konfiguration:
Elementen som utgör kretsen är:
- V: 10V spänningskälla (likström).
- R1: 10 Ohm motstånd.
- R2: 20 Ohm motstånd.
Båda motstånden är parallella, och strömmen som sätts in i systemet av spänningskällan delas mot motstånden R1 och R2 vid noden som heter N1.
Genom att tillämpa Kirchhoffs lag har vi att summan av alla inkommande strömmar vid nod N1 måste vara lika med summan av de utgående strömmarna; således har vi följande:
Det är känt i förväg att med tanke på konfigurationen av kretsen kommer spänningen i båda grenarna att vara densamma; det vill säga spänningen från källan, eftersom den är två maskor parallellt.
Följaktligen kan vi beräkna värdet på I1 och I2 genom att tillämpa Ohms lag, vars matematiska uttryck är följande:
För att beräkna 11 måste sedan värdet på spänningen som tillhandahålls av källan divideras med värdet på motståndet hos denna gren. Således har vi följande:
Analogt med den tidigare beräkningen, för att erhålla cirkulationsströmmen genom den andra härledningen, delas källspänningen med värdet på motståndet R2. På detta sätt måste du:
Då är den totala strömmen som levereras av källan (IT) summan av de tidigare hittade storheterna:
I parallella kretsar ges motståndet för motsvarande krets genom följande matematiska uttryck:
Således är kretsens ekvivalenta motstånd följande:
Slutligen kan den totala strömmen bestämmas genom kvoten mellan källspänningen och kretsens totala ekvivalenta motstånd. A) Ja:
Resultatet som uppnås med båda metoderna sammanfaller med vilket en praktisk användning av Kirchhoffs första lag demonstreras.
Kirchhoffs andra lag indikerar att den algebraiska summan av alla spänningar i en sluten slinga eller nät måste vara lika med noll. Matematiskt uttryckt sammanfattas Kirchhoffs andra lag enligt följande:
Det faktum att det hänvisar till den algebraiska summan innebär att man tar hand om polariteten hos energikällorna, liksom tecken på spänningsfall på varje elektrisk komponent i kretsen.
Därför, när man tillämpar denna lag, måste man vara mycket försiktig i riktning mot strömcirkulationen och följaktligen med tecknen på de spänningar som finns i nätet..
Denna lag bygger också på lagen om bevarande av energi, eftersom det är fastställt att varje nät är en sluten ledande bana, där ingen potential genereras eller förloras..
Följaktligen måste summan av alla spänningar runt denna väg vara noll för att respektera kretsens energibalans i slingan..
Kirchhoffs andra lag följer också lagen om bevarande av laddning, eftersom när elektroner flyter genom en krets passerar de genom en eller flera komponenter.
Dessa komponenter (motstånd, induktorer, kondensatorer osv.) Vinner eller tappar energi beroende på typ av element. Ovanstående beror på utvecklingen av ett arbete på grund av verkan av mikroskopiska elektriska krafter.
Förekomsten av ett potentiellt fall beror på utförandet av arbete inom varje komponent som svar på den energi som levereras av en källa, antingen i likström eller växelström..
På ett empiriskt sätt - det vill säga, tack vare experimentellt erhållna resultat - fastställer principen för bevarande av elektrisk laddning att denna typ av laddning varken skapas eller förstörs.
När ett system interagerar med elektromagnetiska fält underhålls den relaterade laddningen på ett nät eller en sluten slinga helt..
När man lägger till alla spänningar i en sluten slinga, med tanke på genereringskällans spänning (om så är fallet) och spänningen sjunker över varje komponent, måste resultatet vara noll.
Analogt med föregående exempel har vi samma kretskonfiguration:
Elementen som utgör kretsen är:
- V: 10V spänningskälla (likström).
- R1: 10 Ohm motstånd.
- R2: 20 Ohm motstånd.
Den här gången framhävs kretsens slutna slingor eller maskor i diagrammet. Dessa är två kompletterande band.
Den första slingan (mesh 1) består av 10 V-batteriet på vänster sida av enheten, vilket är parallellt med motståndet R1. Den andra slingan (nät 2) består för sin del av konfigurationen av de två motstånden (R1 och R2) parallellt.
Jämfört med exemplet med Kirchhoffs första lag antas det i denna analys att det finns en ström för varje nät.
I sin tur antas strömflödets riktning som en referens, bestämd av spänningskällans polaritet. Det vill säga det anses att strömmen strömmar från källans negativa pol mot den positiva polen för denna.
För komponenterna är analysen dock motsatt. Detta innebär att vi kommer att anta att strömmen kommer in genom motståndens positiva pol och går genom motståndets negativa pol..
Om varje nät analyseras separat kommer en cirkulationsström och en ekvation att erhållas för var och en av kretsens slutna slingor..
Med utgångspunkt från att varje ekvation härrör från ett nät där summan av spänningarna är lika med noll, är det möjligt att utjämna båda ekvationerna för att lösa de okända. För det första nätverket förutsätter analysen av Kirchhoffs andra lag följande:
Subtraktionen mellan Ia och Ib representerar den faktiska strömmen som flyter genom grenen. Tecknet är negativt med tanke på strömningens strömningsriktning. När det gäller det andra nätet härleds sedan följande uttryck:
Subtraktionen mellan Ib och Ia representerar strömmen som flyter genom nämnda gren, med tanke på förändringen i cirkulationsriktningen. Det är värt att betona vikten av algebraiska tecken i denna typ av operation..
Således, genom att jämföra båda uttrycken - eftersom de två ekvationerna är lika med noll - har vi följande:
När en av de okända har rensats är det möjligt att ta någon av nätekvationerna och lösa den återstående variabeln. Således när vi ersätter värdet på Ib i ekvationen för nät 1 har vi:
När man utvärderar det resultat som erhållits i analysen av Kirchhoffs andra lag kan man se att slutsatsen är densamma.
Med utgångspunkt från principen att strömmen som strömmar genom den första grenen (I1) är lika med subtraktionen av Ia minus Ib har vi:
Som du kan se är resultatet som erhållits genom att implementera de två Kirchhoff-lagarna exakt detsamma. Båda principerna är inte exklusiva; tvärtom kompletterar de varandra.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.