A vektor storlek är vilket uttryck som helst som representeras av en vektor som har ett numeriskt värde (modul), riktning, riktning och applikationspunkt. Några exempel på vektormängder är förskjutning, hastighet, kraft och det elektriska fältet.
Den grafiska representationen av en vektormängd består av en pil vars spets anger dess riktning och riktning, dess längd är modulen och startpunkten är ursprunget eller applikationspunkten..
Vektorkvantiteten representeras analytiskt av en bokstav med en pil högst upp som pekar åt höger i horisontell riktning. Det kan också representeras av ett brev skrivet med fetstil V vars modul ǀVǀ är skrivet med kursiv stil V.
En av tillämpningarna av begreppet vektorstorlek är utformningen av motorvägar och vägar, särskilt i utformningen av deras krökningar. En annan tillämpning är beräkningen av förskjutningen mellan två platser eller hastigheten på ett fordon.
Artikelindex
En vektormängd är vilken enhet som helst som representeras av ett linjesegment, orienterat i rymden, som har egenskaperna hos en vektor. Dessa egenskaper är:
Modul: Det är det numeriska värdet som anger storleken eller intensiteten på vektorn.
Riktning: Det är linjens segmentorientering i utrymmet som innehåller det. Vektorn kan ha en horisontell, vertikal eller lutande riktning; norr, söder, öst eller väst; nordost, sydost, sydväst eller nordväst.
Känsla: Indikeras av pilspetsen i slutet av vektorn.
Användningspunkt: Det är ursprungets eller initiala aktiveringspunkt för vektorn.
Vektorer klassificeras som kollinära, parallella, vinkelräta, samtidiga, koplanära, fria, glidande, motsatta, laglinser, fasta och enhetliga..
Collinear: De tillhör eller agerar på samma raka linje, de kallas också linjärt beroende och kan vara vertikalt, horisontellt och lutande.
Parallell: De har samma riktning eller lutning.
Vinkelrät: två vektorer är vinkelräta mot varandra när vinkeln mellan dem är 90 °.
Samverkande: De är vektorer som när de glider längs deras handlingslinje sammanfaller vid samma plats i rymden.
Coplanaries: De agerar på ett plan, till exempel planet xy.
Fri: De rör sig när som helst i rymden och håller sin modul, riktning och känsla.
Skjutreglage: De rör sig längs den handlingslinje som bestäms av deras riktning.
Motsatser: De har samma modul och riktning och motsatt riktning.
Teamlinser: De har samma modul, riktning och känsla.
Fast: De har tillämpningspunkten oföränderlig.
Enhetlig: Vektorer vars modul är enheten.
En vektormängd i tredimensionellt utrymme representeras i ett system med tre ömsesidigt vinkelräta axlar (X och Z) kallas ortogonal trihedral.
På bilden vektorerna Vx, Vy, Vz är vektorkomponenterna i vektorn V vars enhetsvektorer är x,Y,z. Vektorstorleken V representeras av summan av dess vektorkomponenter.
V = Vx + Vy + Vz
Resultatet av flera vektormängder är vektorsumman för alla vektorer och ersätter dessa vektorer i ett system.
Vektorfältet är det område i rymden där en vektorstorlek motsvarar var och en av dess punkter. Om storleken som manifesteras är en kraft som verkar på en kropp eller ett fysiskt system så är vektorfältet ett kraftfält.
Vektorfältet representeras grafiskt av fältlinjer som är tangentlinjer av vektorstorleken vid alla punkter i regionen. Några exempel på vektorfält är det elektriska fältet skapat av en punktladdning i rymden och hastighetsfältet för en vätska.
Lägga till vektorer: Det är resultatet av två eller flera vektorer. Om vi har två vektorer ELLER Y P summan är ELLER + P = Q. Vektoren F är den resulterande vektorn som erhålls grafiskt genom att översätta vektorns ursprung TILL till slutet av vektorn B.
Vector subtraktion: Subtraktion av två vektorer O och P det är ELLER - P = Q. Vektorn F erhålls genom att lägga till vektorn ELLER det är motsatt -P. Den grafiska metoden är densamma som summan med skillnaden att motsatt vektor överförs till det yttersta.
Scalar-produkt: Produkten av en skalär kvantitet till med en vektorstorlek P det är en vektor mP som har samma riktning som vektorn P. Om skalarstorleken är noll är skalarprodukten en nollvektor.
Positionen för ett objekt eller en partikel i förhållande till ett referenssystem är en vektor som ges av dess rektangulära koordinater X och Z, och representeras av dess vektorkomponenter xî, ochĵ, zk. Vektorer î, ĵ, k de är enhetsvektorer.
En partikel vid en punkt (X och Z) har en positionsvektor r = xî + ochĵ + zk. Positionsvektorens numeriska värde är r= √ (xtvå + Ytvå + ztvå). Förändringen av partikelns position från en position till en annan med avseende på en referensram är vektorn Förskjutning Δr och beräknas med följande vektoruttryck:
Ar = rtvå - r1
Genomsnittlig acceleration (tillm) definieras som hastighetsförändringen v i ett tidsintervall At och uttrycket för att beräkna det är tillm= Av / At, varelse Av hastighetsförändringsvektorn.
Ögonblicklig acceleration (till) är gränsen för medelacceleration tillm när At den blir så liten att den tenderar att vara noll. Momentanacceleration uttrycks som en funktion av dess vektorkomponenter
till =tillxî +tillY ĵ+ tillzk
Den gravitationella attraktiva kraften som utövas av en massa M, ligger vid ursprunget, i en annan massa m vid en plats i rymden x, Y, z är ett vektorfält som kallas gravitationskraftfältet. Denna kraft ges av uttrycket:
F= (- mMG /r)ȓ
r = xî + ochĵ + zk
F = är gravitationskraftens fysiska storlek
G = är den universella gravitationskonstanten
ȓ = är massans positionsvektor m
Ingen har kommenterat den här artikeln än.