Rätlinjiga rörelseegenskaper, typer och exempel

De rektilineal rörelse är den där mobilen rör sig längs en rak linje och därför körs i en dimension, därför kallas den också endimensionell rörelse. Denna raka linje är bana eller väg följt av det rörliga objektet. Bilar som rör sig längs allén i figur 1 följer denna typ av rörelse.

Det är den enklaste rörelsemodellen du kan föreställa dig. De dagliga rörelserna hos människor, djur och saker kombinerar vanligtvis rörelser i rak linje med rörelser längs kurvor, men vissa som uteslutande är rätlinjiga observeras ofta.

Här är några bra exempel:

- När du kör längs ett 200 meter rakt spår.

- Att köra bil på en rak väg.

- Släppa ett föremål fritt från en viss höjd.

- När en boll kastas vertikalt uppåt.

Nu uppnås målet att beskriva en rörelse genom att specificera egenskaper som:

- Placera

- Förflyttning

- Hastighet

- Acceleration

- Väder.

För att en observatör ska kunna upptäcka ett objekts rörelse måste de ha en referenspunkt (ursprunget O) och ha fastställt en specifik riktning för att röra sig, vilket kan vara axeln x, axeln Y eller någon annan.

När det gäller objektet som rör sig kan det ha ett oändligt antal former. Det finns inga begränsningar i detta avseende, men i allt som följer kommer det att antas att mobilen är en partikel; ett objekt så litet att dess dimensioner inte är relevanta.

Detta är känt att inte vara fallet för makroskopiska objekt; det är dock en modell med goda resultat när det gäller att beskriva ett objekts globala rörelse. På detta sätt kan en partikel vara en bil, en planet, en person eller något annat föremål som rör sig.

Vi kommer att börja vår studie av rätlinjig kinematik med en allmän inställning till rörelse och sedan kommer specifika fall som de som redan nämnts studeras..

Artikelindex

• 1 Allmänna kännetecken för rätlinjig rörelse
  • 1.1 Position
  • 1.2 Förskjutning
  • 1.3 Avstånd
  • 1.4 Medelhastighet
  • 1.5 Momentan hastighet
  • 1.6 Hastighet
  • 1.7 Genomsnittlig acceleration och momentan acceleration
• 2 typer
  • 2.1 Rörelse med konstant acceleration
  • 2.2 Horisontella rörelser och vertikala rörelser
• 3 Arbetade exempel
  • 3.1 Exempel 1
  • 3.2 Exempel 2
• 4 Referenser

Allmänna egenskaper hos rätlinjig rörelse

Följande beskrivning är allmän och tillämplig på alla typer av endimensionella rörelser. Det första är att välja ett referenssystem. Linjen längs vilken rörelsen sker kommer att vara axeln x. Rörelse parametrar:

Placera

Det är vektorn som går från ursprunget till den punkt där objektet befinner sig vid ett givet ögonblick. I figur 2, vektorn x₁ indikerar mobilens position när den är i koordinaten P₁ och han i tid t₁. Enheterna för positionsvektorn i det internationella systemet är meter.

Förflyttning

Förskjutningen är vektorn som indikerar förändringen i position. I figur 3 har bilen flyttat från position P₁ att positionera P_två, därför är dess förskjutning Δx = x_två - x₁. Förskjutningen är subtraheringen av två vektorer, den symboliseras av den grekiska bokstaven Δ ("delta") och den är i sin tur en vektor. Dess enheter i det internationella systemet är meter.

Vektorer betecknas med fetstil i tryckt text. Men att vara på samma dimension, om du vill kan du göra utan vektornotationen.

Distans rest

Distans d rest av det rörliga objektet är det absoluta värdet på förskjutningsvektorn:

d = ΙΔxΙ = Δx

Eftersom det är ett absolut värde är sträckan alltid större än eller lika med 0 och dess enheter är desamma som för position och förskjutning. Absolut värdenotation kan göras med modulstaplar eller helt enkelt genom att ta bort den fetstil i tryckt text.

Medelhastighet

Hur snabbt ändras positionen? Det finns långsamma och snabba mobiler. Nyckeln har alltid varit hastighet. För att analysera denna faktor analyseras positionen x tidens funktion t.

Medelhastighet v_m (se figur 4) är lutningen på den secant linjen (fuchsia) till kurvan x mot t och tillhandahåller global information om mobilens rörelse under betraktat tidsintervall.

v_m = (x_två - x₁) / (t_två -t₁) = Δx / Δt

Medelhastighet är en vektor vars enheter i det internationella systemet är meter / sekund (Fröken).

Omedelbar hastighet

Medelhastigheten beräknas genom att ta ett mätbart tidsintervall, men rapporterar inte vad som händer inom detta intervall. För att känna till hastigheten när som helst måste du göra tidsintervallet mycket litet, matematiskt motsvarar det att göra:

Δt → 0

Ekvationen ovan anges för medelhastigheten. På detta sätt erhålls den momentana hastigheten eller helt enkelt hastigheten:

Geometriskt är härledningen av positionen med avseende på tiden lutningen på linjen som tangent till kurvan x mot t vid en viss punkt. I figur 4 är punkten orange och tangentlinjen är grön. Den momentana hastigheten vid den punkten är linjens lutning.

Hastighet

Hastighet definieras som hastighetens absoluta värde eller modul och är alltid positiv (skyltar, vägar och motorvägar är alltid positiva, aldrig negativa). Termerna "hastighet" och "hastighet" kan användas omväxlande dagligen, men i fysiken är det nödvändigt att skilja mellan vektor och skalär.

v = ΙvΙ = v

Genomsnittlig acceleration och momentan acceleration

Hastigheten kan förändras under rörelsens gång och verkligheten är att den förväntas göra det. Det finns en storlek som kvantifierar denna förändring: acceleration. Om vi ​​noterar att hastighet är förändring i läge med avseende på tid, är acceleration förändring i hastighet med avseende på tid.

Behandlingen i diagrammet för x mot t av de två föregående avsnitten kan utökas till motsvarande diagram för v mot t. Följaktligen definieras en medelacceleration och en momentanacceleration som:

till_m = (v_två - v₁) / (t_två -t₁) = Δv / Δt  (Lutning av den lila linjen)

I en-dimensionell rörelse har vektorer enligt konvention positiva eller negativa tecken beroende på om de går på ett eller annat sätt. När acceleration har samma riktning som hastighet ökar den sin storlek, men när den har motsatt riktning och hastigheten minskar dess storlek. Det sägs sedan att rörelsen är fördröjd.

Typer

Klassificeringen av rätlinjiga rörelser baseras i allmänhet på:

- Oavsett om accelerationen är konstant eller inte.

- Rörelsen går längs en horisontell eller vertikal linje.

Rörelse med konstant acceleration

När accelerationen är konstant, den genomsnittliga accelerationen till_m motsvarar omedelbar acceleration till och det finns två alternativ:

- Att accelerationen är lika med 0, i vilket fall hastigheten är konstant och det finns en enhetlig rätlinjig rörelse eller MRU.

- Konstant acceleration annan än 0, där hastigheten ökar eller minskar linjärt med tiden (Uniformly Varied Rectilinear Motion eller MRUV):

Var v_F  Y t_F är sluthastighet respektive tid och v_eller Y t_eller de är initialhastighet och tid. Ja t_eller = 0, För att lösa sluthastigheten har vi den redan kända ekvationen för sluthastigheten:

v_F = v_eller + på

Följande ekvationer gäller också för denna rörelse:

- Position som en funktion av tiden: x = x_eller + v_{eller .}t + ½ vid^två

- Hastighet som funktion av position: v_F^två = v_eller^två + 2: ax  (Med Δx = x - x_eller)

Horisontella rörelser och vertikala rörelser

Horisontella rörelser är de som sker längs den horisontella axeln eller x-axeln, medan vertikala rörelser gör det längs y-axeln. Vertikala rörelser under tyngdkraftsverkan är de mest frekventa och intressanta.

I de föregående ekvationerna tar vi a = g = 9,8 m / s^två riktad vertikalt nedåt, en riktning som nästan alltid väljs med ett negativt tecken.

På det här sättet, v_F = v_eller + på Det förvandlas till v_F = v_eller - gt och om starthastigheten är 0 eftersom objektet tappades fritt förenklas det ytterligare till v_F = - gt. Så länge som luftmotstånd inte beaktas, förstås.

Arbetade exempel

Exempel 1

Vid punkt A släpps ett litet paket för att röra sig längs transportören med glidhjulen ABCD som visas i figuren. Medan nedför backarna AB och CD har paketet en konstant acceleration på 4,8 m / s^två, medan det i det horisontella avsnittet BC håller konstant hastighet.

Att veta att hastigheten med vilken paketet når D är 7,2 m / s, bestäm:

a) Avståndet mellan C och D..

b) Den tid som krävs för att paketet ska nå slutet.

Lösning

Förpackningens rörelse utförs i de tre rätlinjiga sektionerna som visas och för att beräkna vad som begärs krävs hastigheten vid punkterna B, C och D. Låt oss analysera varje avsnitt separat:

Avsnitt AB

Eftersom tiden inte är tillgänglig i detta avsnitt kommer den att användas v_F^två = v_eller^två + 2: ax  med vo = 0:

v_F^två = 2a.Ax → v_F^två= 2,8 m / s^två . 3 m = 28,8 m^två/ s^två → v_F  = 5,37 m / s = v_B

Tiden det tar för paketet att resa genom sektionen AB är:

t_AB = (v_F - v_eller) / a = 5,37 m / s / 4,8 m / s^två = 1,19 s

Avsnitt BC

Hastigheten i avsnitt BC är därför konstant v_B = v_C = 5,37 m / s. Tiden det tar för paketet att resa detta avsnitt är:

t_{före Kristus} = avstånd _{före Kristus}  / v_B = 3 m / 5,37 m / s = 0,56 s

Avsnitt CD

Den inledande hastigheten för detta avsnitt är v_C = 5,37 m / s, sluthastigheten är v_D = 7,2 m / s, by v_D^två  = v_C^två + 2. a. d värdet på rensas d:

d = (v_D^två  - v_C^två) /2.a = (7.2^två  - 5.37^två)/två x 4,8 m = 2,4 m

Tiden beräknas som:

t_{CD =} (v_D  - v_C) / a = (7,2 - 5,37) / 4,8 s = 0,38 s.

Svaren på frågorna är:

a) d = 2,4 m

b) Restiden är t_AB + t_{före Kristus} + t_CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Exempel 2

En person är under en horisontell grind som ursprungligen är öppen och 12 m hög. Personen kastar vertikalt ett föremål mot grinden med en hastighet på 15 m / s.

Porten är känd för att stänga 1,5 sekunder efter att personen har kastat föremålet från en höjd av 2 meter. Luftmotstånd kommer inte att beaktas. Svara på följande frågor och motivera:

a) Kan objektet passera genom grinden innan det stängs?

b) Kommer objektet att kollidera med den stängda grinden? Om ja, när gör det??

Svara på)

Det finns 10 meter mellan bollens ursprungliga position och grinden. Det är ett vertikalt uppåtkast, i vilket denna riktning tas som positiv.

Du kan ta reda på vilken hastighet det tar för att nå denna höjd, med detta resultat beräknas den tid det tar att göra det och jämförs med portens stängningstid, som är 1,5 sekunder:

v_F ^två= v_eller ^två- 2 g. Δoch → v_F = (15^två - två x 9.8 x10)^1/2 m = 5,39 m / s

t = (v_F - v_eller) / g = (5,39 - 15) / (-9,8) s = 0,98 s

Eftersom den här tiden är mindre än 1,5 sekunder dras slutsatsen att objektet kan passera genom grinden minst en gång.

Svar b)

Vi vet redan att objektet lyckas passera genom grinden medan det går upp, låt oss se om det ger chansen att passera igen när det går ner. Hastigheten, när den når portens höjd, har samma storlek som när den går uppför, men i motsatt riktning. Därför arbetar vi med -5,39 m / s och tiden det tar att nå denna situation är:

t = (v_F - v_eller) / g = (-5,39 - 15) / (-9,8) s = 2,08 s

Eftersom grinden förblir öppen i endast 1,5 s är det uppenbart att den inte har tid att passera igen innan den stängs, eftersom den finner att den är stängd. Svaret är: objektet om det kolliderar med den stängda luckan efter 2,08 sekunder efter att den kastats, när den redan sjunker.

Referenser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. Kinematik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Fysik. (2006). Principer med applikationer. 6^th Utgåva. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: En titt på världen. 6^ta Förkortad upplaga. Cengage Learning. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fysisk. Volym 1. Tredje upplagan på spanska. Mexiko. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. 21-22.
5. Rex, A. (2011). Grundläggande fysik. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14^th. Utg. Volym 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för naturvetenskap och teknik. Volym 1. 7^mamma. Utgåva. Mexiko. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Grundläggande fysik. 9^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fysik 10. Pearson Education. 133 - 149.