De enhetligt accelererad rätlinjig rörelse Det är en som löper längs en rak linje och där mobilen ökar eller minskar sin hastighet med konstant hastighet. Denna hastighet är storleken som beskriver hastigheten med vilken hastigheten ändras och anropas acceleration.
I fallet med enhetligt accelererad eller varierad rätlinjig rörelse (MRUV) är konstant acceleration ansvarig för att ändra hastighetens storlek. I andra typer av rörelse kan acceleration också ändra riktning och känsla av hastighet, eller till och med bara ändra riktning, som vid enhetlig cirkelrörelse..
Eftersom acceleration representerar hastighetsförändringen över tiden är dess enheter i det internationella systemet m / stvå (meter över sekunder i kvadrat). Precis som hastighet kan acceleration tilldelas ett positivt eller negativt tecken beroende på om hastigheten ökar eller minskar..
En acceleration på säg +3 m / stvå betyder att för varje sekund som går ökar mobilens hastighet med 3 m / s. Om mobilens hastighet vid början av rörelsen (vid t = 0) var +1 m / s, blir den efter en sekund 4 m / s och efter 2 sekunder blir den 7 m / s.
I jämnt varierad rätlinjig rörelse beaktas de variationer i hastighet som rörliga föremål upplever dagligen. Detta är en mer realistisk modell än den enhetliga rätlinjiga rörelsen. Ändå är det fortfarande ganska begränsat, eftersom det begränsar mobilen att bara resa på en rak linje.
Artikelindex
Dessa är huvudegenskaperna för enhetligt accelererad rätlinjig rörelse:
-Rörelsen går alltid längs en rak linje.
-Mobilens acceleration är konstant, både i storlek och i riktning och känsla.
-Mobilhastigheten ökar (eller minskar) linjärt.
-Sedan accelerationen till förblir konstant över tiden t, diagrammets storlek som funktion av tiden är en rak linje. I exemplet som visas i figur 2 är linjen färgad blå och accelerationsvärdet avläses på den vertikala axeln, ungefär +0,68 m / stvå.
-Hastighetsdiagrammet v handla om t det är en rak linje (i grönt i figur 3) vars lutning är lika med mobilens acceleration. I exemplet är lutningen positiv.
-Skärningen med den vertikala axeln indikerar initialhastigheten, i detta fall är den 0,4 m / s.
-Slutligen är kurvan för position x kontra tid kurvan som visas i rött i figur 4, som alltid är en parabel.
Genom att ha grafen v vs. t, det är väldigt enkelt att beräkna avståndet med mobilen. Avståndet är lika med området under linjen som ligger inom det önskade tidsintervallet.
Antag att du i det visade exemplet vill veta mobilens avstånd mellan 0 och 1 sekund. Se figur 5 med hjälp av denna graf.
Det eftersträvade avståndet är numeriskt ekvivalent med den trapesformade ytan som skuggats i figur 3. Trapesformens yta ges av: (huvudbas + mindre bas) x höjd / 2
Resad sträcka = (0,4 + 1,05) x 1/2 m = 0,725 m
Det är också möjligt att dela det skuggade området i en triangel och en rektangel, beräkna motsvarande områden och lägga till dem tillsammans. Avståndet är positivt, även om partikeln går åt höger eller vänster.
Både den genomsnittliga accelerationen och den momentana accelerationen har samma värde i MRUV, därför:
-Acceleration: till = konstant
När accelerationen är lika med 0 är rörelsen enhetlig rätlinjigt, eftersom hastigheten i detta fall skulle vara konstant. Tecknet på till Det kan vara positivt eller negativt.
Eftersom accelerationen är lutningen för linjen v mot t är ekvationen v (t):
-Hastighet som en funktion av tiden: v (t) = veller + på
Var veller är värdet på mobilens initialhastighet
-Position som en funktion av tiden: x (t) = xeller + veller t + ½attvå
När du inte har tid, men istället har hastigheter och förskjutningar, finns det en mycket användbar ekvation som erhålls genom att lösa tiden för v (t) = veller + på och ersätta den i den sista ekvationen. Är om:
-Ekvation som inte innehåller tid: vtvå = vellertvå +2.a.Ax
När du löser en kinematikövning är det viktigt att se till att situationen är anpassad till den modell som ska användas. Till exempel är ekvationerna för enhetlig rätlinjig rörelse inte giltiga för accelererad rörelse.
Och de för den accelererade rörelsen är till exempel inte giltiga för en cirkulär eller krökt rörelse. Den första av dessa övningar som löses nedan kombinerar två mobiler med olika rörelser. För att lösa det korrekt är det nödvändigt att gå till lämplig rörelsemodell.
För att ta reda på djupet i en brunn släpper ett barn ett mynt och aktiverar samtidigt sin timer, som stannar strax efter att ha hört myntet slå i vattnet. Dess avläsning var 2,5 sekunder. Att veta att ljudets hastighet i luft är 340 m / s, beräkna brunnens djup.
Vara h brunnens djup. Myntet färdas på detta avstånd i fritt fall, en jämnt varierad vertikal rörelse, med initialhastighet 0, när myntet tappas, och konstant nedåtriktning lika med 9,8 m / stvå. Ta en tid tm genom att göra detta.
När myntet träffar vattnet rör sig ljudet som orsakas av klicket uppåt till barnets öra, som stoppar stoppuret när det hörs. Det finns ingen anledning att tro att ljudhastigheten ändras när den stiger upp i brunnen, så ljudets rörelse är enhetlig rätlinjig. Ljudet tar ett tag ts för att komma till barnet.
h = ½.g.tm två = 4,9 tm två
Där de har bytts ut x Y till av ekvationen för positionen i föregående avsnitt, av h Y g.
h = vs . ts = 340 ts
Det handlar om den välbekanta ekvationen avstånd = hastighet x tid. Med dessa två ekvationer har vi tre okända: h, tm och ts. För de gånger det finns ett förhållande är det känt att allt tar 2,5 sekunder att hända, därför:
tm + ts = 2,5 s
Likställande av båda ekvationerna:
4,9 tm två = 340 ts
Rensa en gång och ersätta:
4,9 tm två= 340. (2,5 - tm)
Genom att utveckla termen på rätt sätt och genomföra villkor får vi:
4,9 tm två+340 tm - 850 = 0
Detta är en kvadratisk ekvation med två lösningar: 2.416 och -71.8. Den positiva lösningen väljs, vilket är den som är vettig, eftersom tiden inte kan vara negativ och i alla fall måste den vara mindre än 2,5 sekunder. För denna tid erhålls genom att ersätta brunnens djup:
4,9 tm två= 4,9 x 2,416två m = 28,6 m
En bil som kör 90 km / h närmar sig en tvärgata med trafikljus. När det är 70 m därifrån tänds det gula ljuset som varar i 4 sekunder. Avståndet mellan trafikljuset och nästa hörn är 50 m.
Föraren har dessa två alternativ: a) broms vid - 4 m / stvå eller b) accelerera till + 2 m / stvå. Vilket av de två alternativen tillåter föraren att stanna eller korsa hela allén innan ljuset blir rött?
Förarens startposition är x = 0 precis när han ser det gula ljuset tändas. Det är viktigt att konvertera enheterna ordentligt: 90 km / h motsvarar 25 m / s.
Enligt alternativ a), under de 4 sekunder som det gula ljuset varar, kör föraren:
x (t) = veller t + ½attvå= 25,4 -½. (- 4) .4tvåm = 68 m (Den stannar 2 meter före trafikljuset)
Analysera alternativ b) vi har:
x (t) = veller t + ½attvå= 25.t + ½.2.ttvå
Medan det gula ljuset varar reser föraren på detta sätt:
x = 25,4 + ½.2.4tvåm = 116 m
Men 116 m är mindre än det tillgängliga avståndet för att komma till nästa hörn, vilket är 70 + 50 m = 120 m, därför kan han inte korsa hela gatan innan det röda ljuset tänds. Den rekommenderade åtgärden är att bromsa och hålla sig 2 meter från trafikljuset.
Människor upplever effekterna av acceleration dagligen: när de reser med bil eller buss, eftersom dessa ständigt behöver bromsa och accelerera för att anpassa hastigheten till hindren på vägen. Acceleration upplevs också när man går upp eller ner i en hiss.
Nöjesparker är platser där människor betalar för att uppleva effekterna av acceleration och ha kul.
I naturen observeras enhetligt varierad rätlinjig rörelse när ett objekt släpps fritt, eller när det kastas vertikalt uppåt och väntade på att det ska återgå till marken. Om luftmotståndet försummas är accelerationsvärdet tyngdkraften: 9,8 m / s2.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.