Två eller fler vektorer är teamlinser om de har samma modul, samma riktning och samma känsla, även om deras utgångspunkt är annorlunda. Kom ihåg att egenskaperna hos en vektor är exakt: ursprung, modul, riktning och känsla.
Vektorer representeras av ett orienterat segment eller en pil. Figur 1 visar representationen av flera vektorer i planet, varav några är teamlinser enligt den ursprungligen angivna definitionen..
Vid en första anblick är det möjligt att se att de tre gröna vektorerna har samma storlek, samma riktning och samma känsla. Samma sak kan sägas om de två rosa vektorerna och de fyra svarta vektorerna.
Många naturstorlekar har ett vektorliknande beteende, så är fallet med hastighet, acceleration och kraft, för att bara nämna några. Därav vikten av att karaktärisera dem ordentligt.
Artikelindex
För att skilja vektormängder från skalära kvantiteter används ofta den fetstilta teckensnittet eller en pil ovanför bokstaven. När du arbetar med vektorer för hand på den bärbara datorn är det nödvändigt att skilja dem med pilen och när du använder ett tryckt medium används fet stil.
Vektorer kan betecknas genom att ange deras utgångspunkt eller ursprung och deras ankomstplats. Till exempel AB, före Kristus, FRÅN Y EF i figur 1 är vektorer istället AB, före Kristus, FRÅN Y EF är skalära kvantiteter eller tal som anger storleken, modulen eller storleken på deras respektive vektorer.
För att indikera att två vektorer är teamorienterade, symbolen "∼ ". Med denna notering kan vi i figuren peka på följande vektorer som är teaminriktade mot varandra:
AB∼BC∼DE∼EF
De har alla samma storlek, riktning och betydelse. Därför följer de reglerna som anges ovan..
Någon av vektorerna i figuren (till exempel AB) är representativ för uppsättningen av alla fasta vektorer för linsutrustning. Denna oändliga uppsättning definierar klassen av fria vektorer eller.
eller = AB, BC, DE, EF, ...
En alternativ notation är följande:
Om den fetstil eller den lilla pilen inte är placerad ovanför bokstaven eller, är att vi vill hänvisa till vektormodulen eller.
Gratisvektorer tillämpas inte på någon speciell punkt.
För deras del glidande vektorer De är teamlängdvektorer till en given vektor, men deras applikationspunkt måste finnas i åtgärdslinjen för den angivna vektorn.
Och den motsatta vektorer De är vektorer som har samma storlek och riktning men motsatta sinnen, även om de i engelska texter kallas de motsatta riktningar eftersom riktningen också anger sinnet. Motsatta vektorer är inte team.
Vilka andra vektorer från de som visas i figur 1 är laglinser för varandra??
Bortsett från de som redan anges i föregående avsnitt, observeras det från figur 1 att AD, VARA Y EG De är också teamlängdvektorer:
AD ∼ BE ∼ CE
Någon av dem är representativ för klassen av fria vektorer v.
Vektorerna AE Y BF :
AE ∼ BF
Vem är representanter för klassen w.
Punkterna A, B och C finns på det kartesiska planet XY och deras koordinater är:
A = (- 4.1), B = (- 1.4) och C = (- 4, -3)
Hitta koordinaterna för en fjärde punkt D så att vektorerna AB Y CD vara laginriktad.
Så att CD vara laginriktad AB måste ha samma modul och samma adress som AB .
Modulen AB kvadrat är:
|AB| ^ 2 = (-1 - (-4)) ^ 2 + (4 -1) ^ 2 = 9 + 9 = 18
Koordinaterna för D är okända så vi kan säga: D = (x, y)
Sedan: |CD| ^ 2 = (x - (- 4)) ^ 2 + (y - (-3)) ^ 2
Som |AB| = |CD| är ett av villkoren för AB Y CD vara laginriktad, du har:
(x + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 18
Eftersom vi har två okända krävs en annan ekvation, som kan erhållas från villkoret att AB Y CD är parallella och i samma mening.
Vektorlutningen AB anger din adress:
Lutning AB = (4-1) / (- 1 - (-4)) = 3/3 = 1
Indikerar att vektorn AB 45º med X-axeln.
Lutningen på CD beräknas på liknande sätt:
Lutning CD = (y - (-3)) / (x - (- 4)) = (y + 3) / (x + 4)
Jämför detta resultat med lutningen på AB vi har följande ekvation:
y + 3 = x + 4
Vilket betyder att y = x + 1.
Om detta resultat byts ut i ekvationen för modulernas jämlikhet har vi:
(x + 4) ^ 2 + (x + 1 + 3) ^ 2 = 18
Förenkling kvarstår:
2 (x + 4) ^ 2 = 18,
Vilket motsvarar:
(x + 4) ^ 2 = 9
Det vill säga x + 4 = 3 vilket innebär att x = -1. Så koordinaterna för D är (-1, 0).
Komponenterna i vektorn AB är (-1 - (- 4), 4 -1) = (3, 3)
och vektorn CD är (-1 - (- 4)); 0 - (- 3)) = (3, 3)
Vilket innebär att vektorerna är teamorienterade. Om två vektorer har samma kartesiska komponenter har de samma modul och riktning, därför är de team-linser..
Den fria vektorn eller har magnitud 5 och riktning 143.1301º.
Hitta deras kartesiska komponenter och bestäm koordinaterna för punkterna B och C med vetskap om att de fasta vektorerna AB och CD är teamorienterade mot u. Koordinaterna för A är (0, 0) och koordinaterna för punkt C är (-3,2).
Den situation som övningen innebär kan representeras av följande figur:
De kartesiska komponenterna i eller Dom är
eller = (5 * cos (143.1301º); 5 * sin (143.1301º))
Att göra beräkningarna återstår:
eller = (-4,3)
Koordinaterna för B är okända så vi placerar B (x, y)
Koordinaterna för vektorn AB är (x-0; y-0), men eftersom u är linsobjektiv, måste likvärdigheten av komponenterna uppfyllas, det följer därför att koordinaterna för B är (-4, 3).
På samma sätt koordinaterna för vektorn CD är (x - (- 3)); (och - 2) att den måste vara laginriktad u, leller leder till:
x + 3 = -4 och y -2 = 3
Då blir koordinaterna för punkt D (-7, 5).
Ingen har kommenterat den här artikeln än.