Gaskonstant vad är det, beräkning och exempel

2989
Jonah Lester

De gaskonstant är en fysisk konstant som förekommer i flera ekvationer, den mest kända är den som länkar de fyra variablerna som karakteriserar en idealgas: tryck, volym, temperatur och mängden materia.

Den ideala gasen är en hypotetisk modell av gaser, där partiklarna som komponerar den interagerar väldigt lite och är mycket mindre än den totala volymen. I detta fall följer de fyra nämnda variablerna följande enkla ekvation, som är resultatet av att kombinera lagarna i Boyle, Charles och Avogadro:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Figur 1. Värdet på gaskonstanten i olika enhetssystem. Källa: F. Zapata.

Där P är trycket, V är volymen, T temperaturen, n antalet mol närvarande i en del idealgas och R är exakt gaskonstanten. Dess värde, bestämt experimentellt, är 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.

Namnet R för konstanten tros vara till ära för den franska kemisten Henri Victor Regnault (1810-1878), som arbetade mycket med att mäta gasernas egenskaper.

Konstanten R kan uttryckas i olika enhetssystem och sedan ändras dess numeriska värde. Av denna anledning är det bekvämt att ägna stor uppmärksamhet åt systemet med enheter som används vid arbete och därmed använda lämpligt värde för konstanten.

Artikelindex

  • 1 Hur man bestämmer gaskonstanten
    • 1.1 Enheter av gaskonstanten
  • 2 Användningsövningar
    • 2.1 Övning 1
    • 2.2 Övning 2
  • 3 Referenser

Hur man bestämmer gaskonstanten

Trots enkelheten hos den ideala gasmodellen beter sig många gaser på detta sätt när temperaturen är 0 ° C (273,15 K) och trycket motsvarar 1 atmosfär, förkortat som 1 atm.

I så fall upptar 1 mol av vilken gas som helst en volym på 22.414 L, bara lite mer än en basketboll. Dessa tryck- och temperaturförhållanden är kända som standardvillkor.

Om deras värden är substituerade i den ideala gasekvationen för tillståndet P ∙ V = n ∙ R ∙ T och R rensas, erhålls följande resultat:

Det är vanligt att kontrollera värdet på gaskonstanten genom enkla experiment: till exempel att erhålla en del gas genom en kemisk reaktion och mäta dess tryck, volym och temperatur.

Enheter av gaskonstanten

Mängderna som är involverade i den ideala gasmodellen mäts vanligtvis i olika enheter. Värdet som ges ovan används ofta i beräkningar, men det är inte det som motsvarar det internationella systemet för enheter SI, vilket är standarden inom vetenskapen..

I detta enhetssystem är Kelvin är temperaturenheten, mäts trycket i pascal (Pa) och volymen i kubikmeter (m3).

För att skriva gaskonstanten i detta enhetssystem måste följande omvandlingsfaktorer användas, som relaterar atmosfärer till pascal och liter till kubikmeter:

1L = 1 x 10-3 m3

1 atm = 101325 Pa

Observera att 1 pascal = 1 newton / mtvå, så 1 Pa.m3 = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 J. Joule är enheten för energi, och gaskonstanten relaterar energi till temperatur och kvantitet av materia.

Kalorin är en enhet som fortfarande används ofta för att mäta energi. Likvärdigheten med joule är:

1 kalori = 4,18 J

Om du föredrar att använda kalorin istället för joule är gaskonstanten giltig i det här fallet:

R = 1,9872 cal / K ∙ mol

Det är möjligt att kombinera olika enheter av energi, temperatur och kvantitet för att uttrycka R

Förhållande till Boltzmanns konstant och Avogadros nummer

I termodynamik finns det tre viktiga konstanter som är relaterade: gaskonstanten R, Boltzmannskonstanten kB och Avograds nummer NTILL:

R = NTILL ∙ kB

Applikationsövningar

Övning 1

Det är önskvärt att i laboratoriet bestämma värdet på gaskonstanten, för vilken en kvantitet ammoniumnitrat NH sönderdelas termiskt4INTE3 och dikväveoxid N erhållstvåEller en gas som är känd för sin bedövningseffekt, förutom vatten.

Från detta experiment erhölls 0,340 liter lustgas, motsvarande 0,580 g gas, vid ett tryck av 718 mmHg och en temperatur av 24 ° C. Bestäm hur mycket R är värd i detta fall, förutsatt att dikväveoxid beter sig som en idealgas.

Lösning

Millimeter kvicksilver är också enheter för att mäta tryck. I detta fall uttrycks gaskonstanten i termer av en annan uppsättning enheter. När det gäller massan i gram kan den omvandlas till mol genom dikväveoxidformeln, där man konsulterar atommassan för kväve och syre i tabeller:

-Kväve: 14,0067 g / mol

-Syre: 15,9994 g / mol

Därför har 1 mol lustgas:

(2 x 14,0067 g / mol) + 15,9994 g / mol = 44,0128 g / mol

Konvertera nu antalet gram kväveoxid till mol:

0,580 g = 0,580 g x 1 mol / 44,0128 g = 0,013178 mol

Å andra sidan motsvarar 24 ºC 297,17 K, på detta sätt:

I denna uppsättning enheter är värdet på gaskonstanten under standardförhållanden enligt tabellerna R = 62,36365 mmHg ∙ L / K ∙ mol. Kan läsaren göra en gissning om orsaken till denna lilla skillnad??

Övning 2

Atmosfäriskt tryck varierar med höjd beroende på:

Där P och Po representerar trycket vid höjd h och vid havsnivå, g är det välbekanta värdet av tyngdaccelerationen, M är den genomsnittliga molära massan av luft, R är gaskonstanten och T är temperaturen..

Det ombeds att hitta atmosfärstrycket i en höjd h = 5 km, förutsatt att temperaturen förblir på 5 ° C.

Data:

g = 9,8 m / stvå

M = 29,0 g / mol = 29,0 x 10-3 kg / mol

R = 8,314 J / K ∙ mol

Peller = 1 atm

Figur 2. Barometriska höjdmätare används för att mäta höjd, baserat på beroendet mellan tryck och höjd. Källa: Wikimedia Commons.

Lösning

Värdena ersätts, var noga med att bibehålla enheternas homogenitet i det exponentiella argumentet. Eftersom värdet på accelerationen på grund av tyngdkraften är känd i SI-enheter fungerar argumentet (som är måttlöst) i dessa enheter:

h = 5 km = 5000m

T = 5 ° C = 278,15 K

-gMh / RT = (- 9,8 x 29,0 x 10-3x 5000) / (8,314 J / K ∙ mol x 278,15 K) = -0,6144761

och-0,6144761 = 0,541

Därför:

P = 0,541 x 1 atm = 0,541 atm

Slutsats: atmosfärstrycket reduceras nästan till hälften av sitt värde vid havsnivå när höjden är 5 km (Everest har en höjd på 8 848 km).

Referenser

  1. Atkins, P. 1999. Fysisk kemi. Omega-utgåvor.
  2. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill.
  3. Chang, R. 2013. Kemi. 11: e. Utgåva. Mc Graw Hill utbildning.
  4. Giancoli, D. 2006. Fysik: principer med tillämpningar. 6: e. Ed prentice hall.
  5. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysik. 5: e. Ed Pearson.

Ingen har kommenterat den här artikeln än.