Delbarhetskriterier vad de är, vad de är för och regler

1613
David Holt

Cdelningskriterier de är teoretiska argument som används för att avgöra om ett heltal är delbart med ett annat heltal. Eftersom indelningarna måste vara exakta gäller detta kriterium endast uppsättningen heltal Z. Till exempel är figur 123 delbar med tre, enligt delbarhetskriterierna 3, som kommer att specificeras senare..

En uppdelning sägs vara exakt om dess återstod är lika med noll, medan resten är det differentiella värde som erhålls i den traditionella manuella uppdelningsmetoden. Om resten är annorlunda än noll är uppdelningen felaktig, vilket är nödvändigt för att uttrycka den resulterande siffran med decimalvärden.

Källa: Pexels.com

Artikelindex

  • 1 Vad är delningskriterierna för?
  • 2 De vanligaste reglerna
    • 2.1 Kriterium för delbarhet för en "1"
    • 2.2 Kriterium för delbarhet för de två "2"
    • 2.3 Kriterium för delbarhet för de tre "3"
    • 2.4 Kriterium för delbarhet för de fyra "4"
    • 2.5 Kriterium för delbarhet av fem "5"
    • 2.6 Kriterium för delbarhet för de sex "6"
    • 2.7 Kriterium för delbarhet för de sju "7"
    • 2.8 Kriterium för delbarhet för de åtta "8"
    • 2.9 Kriterium för delbarhet för de nio "9"
    • 2.10 Kriterium för delbarhet av tio "10"
    • 2.11 Kriterium för delbarhet av elva "11"
  • 3 Referenser

Vad är delningskriterierna för?

Dess största nytta upprättas före en traditionell manuell uppdelning, där det är nödvändigt att veta om en hel siffra kommer att erhållas efter utförande av uppdelningen.

De är vanliga för att få rötter genom Ruffini-metoden och andra faktureringsprocedurer. Detta är ett välkänt verktyg för studenter som av pedagogiska skäl ännu inte får använda miniräknare eller digitala beräkningsverktyg..

De vanligaste reglerna

Det finns delningskriterier för många heltal, som oftast används för att arbeta med primtal. De kan dock också användas med andra typer av nummer. Några av dessa kriterier definieras nedan.

Kriterium för delbarhet av en "1"

Det finns inget specifikt delningskriterium för nummer ett. Det är bara nödvändigt att fastställa att varje heltal är delbart med ett. Detta beror på att varje nummer multiplicerat med ett förblir oförändrat..

Kriterium för delbarhet av två "2"

Det bekräftas att ett tal är delbart med två om dess sista siffra eller nummer som hänvisar till enheterna är noll eller till och med.

Följande exempel observeras:

234: Det är delbart med 2 eftersom det slutar på 4 vilket är en jämn siffra.

2035: Det är inte delbart med 2 eftersom 5 inte är ens.

1200: Det är delbart med 2 eftersom dess sista siffra är noll.

Kriterium för delbarhet av tre "3"

En siffra kommer att delas med tre om summan av dess separata siffror är lika med en multipel av tre..

123: Det är delbart med tre, eftersom summan av dess termer 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Det är inte delbart med 3, vilket verifieras genom att verifiera att 4 + 5 +1 = 10, det är inte en multipel av tre.

Kriterium för delbarhet av fyra "4"

För att avgöra om ett tal är en multipel av fyra måste du verifiera att de två sista siffrorna är 00 eller en multipel av fyra..

3822: Observera de två sista siffrorna "22" det beskrivs att de inte är en multipel av fyra, därför är siffran inte delbar med 4.

644: Vi vet att 44 = 4 x 11, så 644 är delbart med fyra.

3200: Eftersom de sista siffrorna är 00 dras slutsatsen att siffran är delbar med fyra.

Delbarhetskriterium om fem "5"

Det är ganska intuitivt att delningskriteriet fem är att dess sista siffra är lika med fem eller noll. Eftersom det i tabellen med fem observeras att alla resultat slutar med ett av dessa två siffror.

350, 155 och 1605 är enligt detta kriterium siffror delbara med fem.

Kriterium för delbarhet för de sex "6"

För att ett tal ska vara delbart med sex måste det vara sant att det är delbart samtidigt mellan 2 och 3. Detta är vettigt, eftersom sönderdelningen av 6 är lika med 2 × 3.

För att kontrollera delbarheten med sex analyseras kriterierna som motsvarar 2 och 3 separat.

468: Genom att sluta på ett jämnt tal uppfyller det kriteriet delbarhet med 2. Genom att separat lägga till siffrorna som utgör figuren får vi 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Delbarhetskriteriet 3 är uppfyllt Därför är 468 delbart med sex.

622: Dess jämna antal som motsvarar enheterna indikerar att det är delbart med 2. Men när man lägger till siffrorna separat 6 + 2 + 2 = 10, vilket inte är en multipel av 3. På detta sätt verifieras det att 622 inte är delbart med sex.

Kriterium för delbarhet av sju "7"

För detta kriterium måste hela numret delas upp i två delar; enheter och resten av numret. Kriteriet för delbarhet med sju kommer att vara att subtraheringen mellan numret utan enheterna och två gånger enheterna är lika med noll eller en multipel av sju.

Detta förstås bäst av exempel.

133: Siffran utan de är 13 och två gånger 3 × 2 = 6. På detta sätt fortsätter vi att genomföra subtraktionen. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. Detta säkerställer att 133 är delbart med 7.

8435: Subtrahera 843 - 10 = 833. Med tanke på att 833 fortfarande är för stor för att bestämma delbarhet tillämpas processen en gång till. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Det verifieras således att 8435 är delbart med sju.

Åtta "8" delningsbarhetskriterium

Det måste stämma att de sista tre siffrorna i numret är 000 eller en multipel av 8.

3456 och 73000 är delbara med åtta.

Kriterium för delbarhet för de nio "9"

I likhet med delningskriteriet tre måste det verifieras att summan av dess separata siffror är lika med en multipel av nio.

3438: När summan görs får vi 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Det är således verifierat att 3438 är delbart med nio.

1451: Lägga till siffrorna separat, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Eftersom det inte är en multipel av nio, är det verifierat att 1451 inte kan delas med nio.

Kriterium för delbarhet på tio "10"

Endast siffror som slutar på noll kan delas med tio.

20, 1000 och 2030 är delbara med tio.

Kriterium för delbarhet av elva "11"

Detta är en av de mest komplexa, men att arbeta i ordning garanterar dess enkla verifiering. För att en siffra ska kunna delas med elva måste man vara övertygad om att summan av siffrorna i jämnt läge, minus, summan av siffrorna i udda position är lika med noll eller en multipel av elva.

39.369: Summan av de jämna siffrorna blir 9 + 6 = 15. Och summan av siffrorna i udda position är 3 + 3 + 9 = 15. På detta sätt, när man subtraherar 15 - 15 = 0, verifieras det att 39 369 är delbart med elva.

Referenser

  1. Kriterier för delbarhet. N. N. Vorobyov. University of Chicago Press, 1980
  2. Elementär talteori i nio kapitel. James J. Tattersall. Cambridge University Press, 14 okt. 1999
  3. Historien om talteorin: delbarhet och primalitet. Leonard Eugene Dickson. Chelsea Pub. Co., 1971
  4. Delbarhet med två befogenheter för vissa kvadratiska klassnummer. Peter Stevenhagen. University of Amsterdam, Institutionen för matematik och datavetenskap, 1991
  5. Elementär aritmetik. Enzo R. Gentile. Generalsekretariatet för organisationen av amerikanska stater, regionalt program för vetenskaplig och teknisk utveckling, 1985

Ingen har kommenterat den här artikeln än.