Elektromagnetisk energiformel, ekvationer, användningsområden, exempel

5036
Egbert Haynes

De elektromagnetisk energi Det är en som sprider sig genom elektromagnetiska vågor (EM). Exempel på detta är solljuset som utstrålar värme, strömmen som extraheras från eluttaget och det som röntgen har för att producera röntgen.

Liksom ljudvågor när de vibrerar trumhinnan kan elektromagnetiska vågor överföra energi som senare kan omvandlas till värme, elektriska strömmar eller olika signaler..

Figur 1. Antenner är nödvändiga i telekommunikation. Signalerna de arbetar med har elektromagnetisk energi. Källa: Pixabay.

Elektromagnetisk energi sprids både i ett materialmedium och i ett vakuum, alltid i form av en tvärvåg och att använda den är inte något nytt. Solljus är den äldsta kända och primordiala källan till elektromagnetisk energi, men att använda el är något nyare.

Det var först 1891 som Edison Company satte igång den första elektriska installationen i Vita huset i Washington DC. Och det som ett komplement till de gasbaserade lamporna som användes vid den tiden, för först var det mycket skepsis angående deras användning..

Sanningen är att även på de mest avlägsna platserna och utan kraftledningar fortsätter den elektromagnetiska energin som oupphörligt kommer från rymden kontinuerligt att upprätthålla dynamiken i det vi kallar vårt hem i universum..

Artikelindex

  • 1 Formel och ekvationer
    • 1.1 Omedelbar effekt per ytenhet
  • 2 användningsområden
    • 2.1 Dipolantenn
    • 2.2 Elektrisk fältenergi: kondensatorn
  • 3 Exempel
    • 3.1 Exempel 1: Intensitet hos en elektromagnetisk våg
    • 3.2 Exempel 2: Tillämpning på en sändarantenn
  • 4 Referenser

Formel och ekvationer

Elektromagnetiska vågor är tvärgående vågor, i vilka det elektriska fältet OCH och magnetfältet B är vinkelräta mot varandra, varvid vågens utbredningsriktning är vinkelrät mot fälten.

Alla vågor kännetecknas av sin frekvens. Det är det breda frekvensområdet för EM-vågor, vilket ger dem mångsidighet när de omvandlar sin energi, vilket är proportionellt mot frekvensen.

Figur 2 visar en elektromagnetisk våg, i det elektriska fältet OCH i blått svänger den i planet zy, magnetfältet B i rött gör det på planet xy, medan vågens hastighet riktas längs axeln +Y, enligt det koordinatsystem som visas.

Figur 2. En elektromagnetisk våg som inträffar på en yta levererar energi enligt Poynting-vektorn. Källa: F. Zapata.

Om en yta placeras i vägen för båda vågorna, säg ett areal TILL och tjocklek dy, så att den är vinkelrät mot vågens hastighet, flödet av elektromagnetisk energi per ytenhet, betecknad S, beskrivs genom pojkande vektor:

S = (1 / μeller) OCH × B

μeller är vakuumets permeabilitet (μeller = 4π .10-7 Tesla. mätare / ampere), en konstant relaterad till den lätthet som mediet ger den elektromagnetiska vågen att röra sig.

Poynting-vektorn introducerades av den engelska astrofysikern John Henry Poynting 1884, en pionjär inom studien av energin i elektriska och magnetiska fält..

Omedelbar effekt per ytenhet

Nu måste man ta hänsyn till att energi är en skalar, medan S det är en vektor.

Att komma ihåg att kraft är den energi som levereras per tidsenhet, sedan modulen på S indikerar momentan effekt per ytenhet i riktning mot elektromagnetisk vågutbredning (energiöverföringshastighet).

Eftersom OCH Y B är vinkelräta mot varandra, OCH x B det är bara EB och den momentana kraften (en skalar) är som:

S = (1 / μeller) EB

Det är lätt att kontrollera att enheterna i S är Watt / mtvå i det internationella systemet.

Det finns fortfarande mer. Fälternas storlek OCH Y B är relaterade till varandra genom ljusets hastighet c. I själva verket sprids elektromagnetiska vågor i ett vakuum så snabbt. Detta förhållande är:

E = cB

Genom att ersätta denna relation i S får vi:

S = (1 / μeller.EGtvå

Poyntingvektorn varierar med tiden på ett sinusformat sätt, så det föregående uttrycket är dess maximala värde, eftersom energin som levereras av den elektromagnetiska vågen också svänger, liksom fälten. Naturligtvis är oscillationsfrekvensen mycket stor, det är därför det inte är möjligt att detektera det i synligt ljus, till exempel.

Applikationer

Bland de många användningsområdena som vi redan har nämnt för elektromagnetisk energi nämns här två som används kontinuerligt i många applikationer:

Dipolantenn

Antenner fyller utrymme överallt med elektromagnetiska vågor. Det finns sändare som till exempel omvandlar elektriska signaler till radiovågor eller mikrovågsugn. Och det finns mottagare som gör det omvända arbetet: de samlar vågorna och omvandlar dem till elektriska signaler.

Låt oss se hur man skapar en elektromagnetisk signal som sprids i rymden, från en elektrisk dipol. Dipolen består av två elektriska laddningar av samma storlek och motsatta tecken, åtskilda av ett litet avstånd.

I följande bild är det elektriska fältet OCH när + belastningen är uppe (vänster bild). OCH pekar nedåt vid den visade punkten.

Figur 3. Elektriskt fält av en dipol i två olika positioner. Källa: Randall Knight. Fysik för forskare och ingenjörer.

I figur 3 till höger ändrade dipolen position och nu OCH pekar uppåt. Låt oss upprepa denna förändring många gånger och mycket snabbt, låt oss säga med en frekvens F. Detta skapar ett fält OCH variabel i tid ger upphov till ett magnetfält B, också variabel och vars form är sinusformad (se figur 4 och exempel 1 nedan).

Och eftersom Faradays lag säkerställer att ett magnetfält B variabel i tid ger upphov till ett elektriskt fält, eftersom det visar sig att man genom att svänga dipolen redan har ett elektromagnetiskt fält som kan föröka sig i mediet.

Figur 4. En dipolantenn genererar en signal som bär elektromagnetisk energi. Källa: F. Zapata.

Jag känner att B pekar in eller ut ur skärmen omväxlande (alltid vinkelrätt mot OCH).

Elektrisk fältenergi: kondensatorn

Kondensatorer har fördelen att lagra elektrisk laddning och därmed elektrisk energi. De är en del av många enheter: motorer, radio- och tv-kretsar, bilbelysningssystem och mycket mer.

Kondensatorer består av två ledare åtskilda av ett litet avstånd. Var och en får en laddning av lika stor storlek och motsatt tecken, vilket skapar ett elektriskt fält i utrymmet mellan de två ledarna. Geometrin kan variera, eftersom den är välkänd som den platt-parallella plattkondensorn.

Energin som lagras i en kondensator kommer från det arbete som gjordes för att ladda den, vilket tjänade till att skapa det elektriska fältet inuti det. Genom att införa ett dielektriskt material mellan plattorna ökar kondensatorns kapacitet och därmed den energi den kan lagra.

En kondensator med kapacitet C och urladdad från början, vilken laddas av ett batteri som matar en spänning V, tills den når en laddning Q, lagrar en energi U från:

U = ½ (Qtvå/ C) = ½ QV = ½ CVtvå

Figur 5. En platt parallellplattkondensator lagrar elektromagnetisk energi. Källa: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)].

Exempel

Exempel 1: Intensitet hos en elektromagnetisk våg

Tidigare sa man att storleken på Poynting-vektorn är ekvivalent med den effekt som vågen levererar för varje kvadratmeter yta, och att dess värde, eftersom vektorn är tidsberoende, oscilleras upp till maximalt S = S = (1 / μeller.EGtvå.

Medelvärdet för S i en vågcykel är lätt att mäta och indikerar vågens energi. Detta värde kallas vågintensitet och det beräknas på detta sätt:

Jag = Shalv = S = (1 / μeller.EGtvåhalv

En elektromagnetisk våg representeras av en sinusfunktion:

E = Eeller sin (kx - ωt)

Var OCHeller är vågens amplitud, k vågnummer och ω vinkelfrekvensen. Sedan:

Figur 5. Antennen utstrålar signalen i en sfärisk form. Källa: F. Zapata.

Exempel 2: Tillämpning på en sändande antenn

Det finns en radiostation som sänder en signal med en effekt på 10 kW och en frekvens på 100 MHz, som sprids på ett sfäriskt sätt, som i figuren ovan..

Hitta: a) amplituden för de elektriska och magnetiska fälten vid en punkt som ligger 1 km från antennen och b) den totala elektromagnetiska energin som inträffar på ett kvadratiskt ark med en sida på 10 cm under en period av 5 minuter.

Uppgifterna är:

Ljusets hastighet i vakuum: c = 300 000 km / s

Vakuumpermeabilitet: μeller = 4π .10-7 T.m / A (Tesla. Meter / ampere)

Lösning till

Ekvationen som ges i exempel 1 används för att hitta intensiteten hos den elektromagnetiska vågen, men först måste värdena uttryckas i det internationella systemet:

10 kW = 10.000 W

100 MHz = 100 x 106 Hz

Dessa värden ersätts omedelbart i ekvationen för intensitet, eftersom det är en källa som avger samma överallt (källa isotrop):

Det har tidigare sagts att storleken på OCH Y B de var relaterade av ljusets hastighet:

E = cB

B = (0,775 / 300.000.000) T = 2,58 x 10-9 T

Lösning b

Shalv är effekt per ytenhet och i sin tur är energi per tidsenhet. Multiplicera Shalv Av plattans område och av exponeringstiden erhålls det önskade resultatet:

5 minuter = 300 sekunder

Area = (10/100)två  mtvå = 0,01 mtvå.

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joule = 2,325 Joule.

Referenser

  1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 6. Elektromagnetism. Redigerad av Douglas Figueroa (USB). 307-314.
  2. ICES (Internationella kommittén för elektromagnetisk säkerhet). Fakta om elektromagnetisk energi och en kvalitativ syn. Hämtad från: ices-emfsafety.org.
  3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson. 893 - 896.
  4. Portland State University. EM-vågor transporterar energi. Hämtad från: pdx.edu
  5. Vad är elektromagnetisk energi och varför är det viktigt? Återställd från: sciencestruck.com.

Ingen har kommenterat den här artikeln än.