Ömsesidigt exklusiva evenemangsegenskaper och exempel

1409
Anthony Golden

Två händelser sägs vara ömsesidigt uteslutande, när båda inte kan inträffa samtidigt i resultatet av ett experiment. Även känd som inkompatibla händelser.

Till exempel, när du rullar en form, kan de möjliga resultaten separeras så som: Udda eller jämna siffror. Där var och en av dessa händelser utesluter den andra (Ett udda och jämnt antal kan inte komma i tur och ordning).

Källa: Pixabay.com

Om vi ​​återgår till tärningsexemplet kommer bara ett ansikte att vara uppe och vi får ett heltal mellan ett Y sex. Detta är en enkel händelse eftersom den bara har en möjlighet till resultat. Alla enkla händelser är ömsesidigt uteslutande genom att inte erkänna en annan händelse som en möjlighet.

Artikelindex

  • 1 Vad är ömsesidigt exklusiva händelser?
    • 1.1 Vad är händelser??
  • 2 Egenskaper för ömsesidigt exklusiva händelser:
  • 3 Exempel på ömsesidigt exklusiva händelser
  • 4 Referenser

Vad är ömsesidigt exklusiva händelser?

De uppstår som ett resultat av operationer som utförs i teorin om uppsättningar, där grupper av element som består i uppsättningar och underuppsättningar, grupperas eller avgränsas enligt relationsfaktorer; Union (U), korsning (∩) och komplement (') bland andra.

De kan behandlas från olika grenar (matematik, statistik, sannolikhet och logik bland andra ...) men deras konceptuella sammansättning kommer alltid att vara densamma.

Vad är händelser?

De är möjligheter och händelser som härrör från experiment, som kan erbjuda resultat i var och en av deras iterationer. De evenemang generera data som ska registreras som element i uppsättningar och underuppsättningar, trenderna i dessa data är anledningen till studier för sannolikheten.

Exempel på händelser är:

  • Myntet spetsade huvuden.
  • Matchen resulterade i oavgjort.
  • Kemikalien reagerade på 1,73 sekunder.
  • Hastigheten vid maximal punkt var 30 m / s.
  • Tärningen markerade siffran 4.

Två ömsesidigt exklusiva händelser kan också betraktas som kompletterande händelser om de spänner över provutrymmet med sin union. Således täcker alla möjligheter för ett experiment.

Exempelvis har experimentet baserat på att kasta ett mynt två möjligheter, huvuden eller svansar, där dessa resultat täcker hela provutrymmet. Dessa händelser är oförenliga med varandra och samtidigt kollektiva uttömmande.

Varje dubbelelement eller variabel av boolsk typ är en del av de ömsesidigt exklusiva händelserna, denna egenskap är nyckeln till att definiera dess natur. Frånvaron av något styr dess tillstånd, tills det är närvarande och inte längre är frånvarande. Dualiteterna mellan gott eller dåligt, rätt och fel fungerar enligt samma princip. Där varje möjlighet definieras genom att utesluta den andra.

Ömsesidigt exklusiva evenemangsegenskaper:

Låt A och B vara två ömsesidigt exklusiva händelser

  1. A ∩ B = B ∩ A =
  2. Om A = B 'är komplementära händelser och A U B = S (provutrymme)
  3. P (A-B) = 0; Sannolikheten för att dessa händelser samtidigt inträffar är noll

Resurser som Venn diagram underlättar särskilt klassificeringen av ömsesidigt exklusiva händelser bland andra, eftersom det gör det möjligt att helt visualisera storleken på varje uppsättning eller delmängd.

Uppsättningarna som inte har vanliga händelser eller helt enkelt är separerade kommer att betraktas som oförenliga och ömsesidigt uteslutande.

Exempel på ömsesidigt exklusiva händelser

Till skillnad från att kasta ett mynt i följande exempel behandlas händelser från ett icke-experimentellt tillvägagångssätt för att kunna identifiera mönstren för propositionell logik i vardagliga händelser..

Ett semesterläger har 6 moduler för att klassificera sina deltagare. Uppdelningarna baseras på variablerna kön och ålder och struktureras enligt följande.

  • Den första består av män mellan 5 och 10 år år, har 8 deltagare.
  • Den andra, kvinnor mellan 5 och 10 år, med 8 deltagare.
  • Den tredje, män mellan 10 och 15 år, med 12 deltagare.
  • Den fjärde, kvinnor mellan 10 och 15 år, med 12 deltagare.
  • Den femte, män mellan 15 och 20 år, har 10 deltagare.
  • Den sjätte gruppen består av kvinnor mellan 15 och 20 år med 10 deltagare.

Under lägret hålls fyra evenemang, var och en med utmärkelser, dessa är:

Källa: pexels.com
  1. Schack, ett enda evenemang för alla deltagare, båda könen och alla åldrar.
  2. Spädbarn gymkhana, båda kön upp till 10 år. En utmärkelse för varje kön
  3. Damfotboll, i åldrarna 10 till 20 år. Ett pris
  4. Herrfotboll i åldrar mellan 10 och 20 år. Ett pris

Varje utmärkelsen studeras som en separat händelse och betecknar därmed varje moduls karaktär i förhållande till motsvarande utmärkelse..

1-schack: Det är öppet för alla deltagare, det är också ett enkelt evenemang. Det finns inget villkor i schack som gör det nödvändigt att sektorisera evenemanget.

  • Provutrymme: 60 deltagare
  • Antal iterationer: 1
  • Utesluter inte någon modul från lägret.
  • Deltagarens chanser är att vinna priset eller inte att vinna det. Detta gör alla möjligheter i ömsesidigt uteslutande för alla deltagare.
  • Oavsett deltagarnas individuella kvaliteter är sannolikheten för framgång för var och en P (e) = 1/60.
  • Sannolikheten att vinnaren är man eller kvinna är lika; P (v) = P (h) = 30/60 = 0,5 Dessa är ömsesidigt exklusiva händelser och kompletterande.

2-barns gymkhana: I det här evenemanget finns det åldersbegränsningar som begränsar deltagarnas grupp till 2 moduler (1: a och 2: a gruppen).

  • Provutrymme: 18 deltagare
  • Antal iterationer: 2
  • Den tredje, fjärde, femte och sjätte modulen undantas från denna händelse.
  • Den första och andra gruppen är komplementär inom prisutdelningen. Eftersom föreningen av båda grupperna är lika med provutrymmet.
  • Oavsett deltagarnas individuella kvaliteter är sannolikheten för framgång för var och en P (e) = 1/8
  • Sannolikheten för att ha en manlig eller kvinnlig vinnare är 1 eftersom ett evenemang kommer att hållas för varje kön.

3-damfotboll: Detta evenemang har ålders- och könsbegränsningar, vilket begränsar deltagandet till endast fjärde och sjätte gruppen. Det kommer att vara ett enda spel på 11 mot 11

  • Provutrymme: 22 deltagare
  • Antal iterationer: 1
  • Den första, andra, tredje och femte modulen undantas från denna händelse.
  • Oavsett deltagarnas individuella egenskaper är sannolikheten för framgång för var och en P (e) = 1/2
  • Sannolikheten för att ha en manlig vinnare är noll.
  • Sannolikheten för att ha en kvinnlig vinnare är en.

4-mansfotboll: Detta evenemang har ålders- och könsbegränsningar, vilket begränsar deltagandet till endast den tredje och femte gruppen. Det kommer att vara ett enda spel på 11 mot 11

  • Provutrymme: 22 deltagare
  • Antal iterationer: 1
  • Den första, andra, fjärde och sjätte modulen undantas från denna händelse.
  • Oavsett deltagarnas individuella egenskaper är sannolikheten för framgång för var och en P (e) = 1/2
  • Sannolikheten för att ha en kvinnlig vinnare är noll.
  • Sannolikheten för att ha en manlig vinnare är en.

Referenser

  1. ROLLEN MED STATISTISKA METODER INOM DATORVETENSKAP OCH BIOINFORMATIK. Irina Arhipova. Lettlands jordbruksuniversitet, Lettland. [e-postskyddad]
  2. Statistik och utvärdering av bevis för rättsmedicinska forskare. Andra upplagan. Colin G.G. Aitken. Matematiska skolan. University of Edinburgh, Storbritannien
  3. BASISK PROBABILITETSTEORI, Robert B. Ash. Matematiska institutionen. University of Illinois
  4. Elementär STATISTIK. Tionde upplagan. Mario F. Triola. Boston St..
  5. Matematik och teknik i datavetenskap. Christopher J. Van Wyk. Institutet för datavetenskap och teknik. National Bureau of Standards. Washington, D.C. 20234
  6. Matematik för datavetenskap. Eric Lehman. Google Inc..
    F Thomson Leighton Institutionen för matematik och datavetenskap och AI-laboratorium, Massachusetts Institute of Technology; Akamai Technologies

Ingen har kommenterat den här artikeln än.