Jakob bernoulli (6 januari 1655 - 16 augusti 1705) var en känd matematiker av schweiziskt ursprung. Tillsammans med sin bror Johann Bernoulli postulerade han och introducerade de första principerna relaterade till variationskalkylen.
Bland andra viktiga bidrag är upptäckten av den grundläggande matematiska konstanten "och”Och demonstrationen av” stort antal lagar ”inom sannolikhetsområdet.
Inom sin familj var Jakob Bernoulli den första medlemmen som började studera matematik, följt av sin bror. Från detta resulterade de två generationerna av matematiker som skiljer Bernoulli-familjen inom vetenskapens historia.
Bland andra studier fick Bernoulli akademisk utbildning i teologi av sina föräldrars åsikt, dessutom studerade han matematik och astronomi. Han var en försvarare av Leibnizian infinitesimal calculus under perioden med stor debatt mellan Isaac Newton och Gottfried Leibniz för att bestämma prioriteringen med avseende på upptäckten av infinitesimal calculus..
En av de mest relevanta publikationerna inom Bernoullis karriär var hans arbete inom sannolikhetsområdet, känt som "Ars Conjectandi", med vilken han ger liv åt vad som senare skulle kallas "Bernoulli-nummer" och den tidigare nämnda "lagen om stort antal".
Artikelindex
Jakob Bernoullis föräldrar var en del av kryddahandeln i Basel, Schweiz, även om kopplingen mellan hans föräldrar på läkemedelsmarknaderna också kommenteras.
Ursprungligen från Belgien blev Bernoulli-familiens farföräldrar flyktingar från förföljelsen av den antiprotestantiska tyrannin och bosatte sig permanent i Basel, den stora kommersiella huvudstaden i Centraleuropa vid den tiden. Det är här som Jakob Bernoullis föräldrar såväl som han själv och hans syskon föddes..
Jakob Bernoulli börjar sitt akademiska liv inom teologin och uppfyller sina föräldrars önskemål, men efter att ha tagit examen 1676 ägnade han de följande åren av sitt liv till att lära sig matematik och motsatte sig sin familj.
Han gjorde en mängd kontinuerliga resor för att lära sig om de nya upptäckterna av vetenskap från de viktigaste karaktärerna för tillfället.
Han hade tillfällen i Genève, Frankrike, Nederländerna och England där han gjorde olika förbindelser med matematiker och forskare som Johannes Hudde, en matematiker som studerade maximala och minsta ekvationer; Robert Boyle, grundare av Royal Society; och Robert Hooke, känd engelsk forskare. På detta sätt hade han en lång korrespondens med karaktärer kopplade till hans intresseområde..
Efter återkomsten till Schweiz började han arbeta som professor i mekanik från 1687 vid universitetet i Basel. Han framträdde också som handledare för sin bror, Johann Bernoulli, 12 år yngre, som också skulle vara den mest framstående familjen i matematik..
Från detta ögonblick började båda bröderna arbeta inom kalkylområdet och använde Leibniz studier om kalkyl som en stor referens. De hade också som referens verk av von Tschirnhaus. Det bör noteras att Bernoulli-bröderna var bland de första som försökte förstå komplexiteten i Leibniz förslag..
Genom studien av sammansatt ränta 1683 lyckades Jakob Bernoulli upptäcka värdet av det konstanta "e" och försökte minimera sammansättningsperioder. Det är för närvarande listat som ett irrationellt antal av stor betydelse. Det är också känt som "Eulers nummer." Det är basen för den naturliga logaritmen. Dess värde är lika med eller ungefär 2,71828 ...
Siffran "e" är en del av en exponentiell funktion som hänvisar till "tillväxt", av den anledningen kan den användas på olika sätt. Det tillåter till exempel att beskriva celltillväxt eller minskning, hjälper till att datera fossiler och används i statistik inom den exponentiella funktionen..
Siffran “e” är irrationell, den kan inte reflekteras som en bråkdel och den har en transcendent karaktär, vilket innebär att den varken är en rot eller ett resultat av polynomekvationer..
Det är en teorem som tillämpas inom sannolikhetsteorin och har en grundläggande roll. Lagen fastställer att ett experiment som upprepas många gånger med en tendens till oändlighet kommer att leda till att frekvensen för den specifika händelsen genomförs nästan konstant..
Denna resulterande konstant blir sannolikheten för händelse. Jakob Bernoulli var den som lyckades demonstrera i sin publikation ”Ars Conjectandi”(1713) denna lag, som hjälper utvecklingen av probabilistisk teori. Det bör noteras att publikationen gjordes efter att Bernoulli dog, var hans brorson Nicholas som tog den fram i ljuset.
Lagen indikerar att frekvensen med vilken en händelse inträffar är instabil i första hand, men att ökningen av förekomsten av händelsen kan generera en stabilisering av frekvensen för det studerade fenomenet..
Till exempel har en sannolikhet att rulla en matris för att rulla siffran 1. Lagen säger att ju fler kast som görs av matrisen, desto närmare kommer frekvensen av denna händelse att vara konstant. Konstanten har ett värde som är lika med sannolikheten att det skulle vara ⅙ eller 16,66% av kasten.
Varje kastning av tärningar är ett oberoende fenomen som inte påverkar eller påverkar tidigare eller efterföljande kast, så att efter 30 siffror kan det finnas en frekvens på 6%, men kanske efter 100 kast kommer sannolikheten att försvinna. Närmar sig 16.66 %.
Det är troligt att frekvensen efter tusentals kast redan är tillräckligt nära sannolikheten för att kontrollera lagen om stora siffror..
Jakob Bernoulli utvecklade tillsammans med sin bror det första resultatet av beräkningen av variationer med brachistokronkurvan, först föreslog av Johann Bernoulli. Detta var en av de bidrag som familjen Bernoulli gav inom grenen av variationskalkyl. Senare var det den schweiziska matematikern Leonhard Euler, som formulerade den första teorin om variationskalkylen.
- Bernoulli månkrater, är en krater som ligger nordost om månytan. Firar matematikerna i familjen Bernoulli, inklusive Jakob Bernoulli.
- "2034 Bernoulli". Det är en asteroid som upptäcktes vid Bern-Zimmerwald-observatoriet i Schweiz. Hans namn uppfyller också funktionen att hedra bröderna Jakob och Johann Bernoulli. Denna asteroid upptäcktes 1973 av Paul Wild, schweizisk astronom.
- Jakob Bernoulli var medlem av Royal Academy of Paris och Berlin.
Jakob Bernoulli hade sin tjänst som professor vid universitetet i Basel till slutet av hans dagar. Han dog 1705 vid 50 års ålder. Bland hans fascinationer fanns logaritmiska spiraler, av vilka han bad att gravera på sin gravsten. Dessutom inkluderade han frasen "Eadem mutata resurgo" (jag kommer upp samma sak, även om jag har förändrats). Efter sin död skulle hans bror Johann tillträda sin position som lärare.
Vetenskapens inträde i familjen Bernoulli startas av Jakob. Han var den första som motsatte sig sina föräldrars önskningar och ägnade sig åt studiet av matematik. Senare fortsatte både hans bror Johann och hans brorson Daniel, den akademiska razziaen i dessa områden och gav efternamnet Bernoulli en plats för erkännande inom vetenskapens värld..
Tack vare mångfalden av studier, bidrag och erkännanden minns Bernoulli som en enastående familj av matematiker.
Tolv år yngre än sin bror Jakob bestämde Johann sig för att studera matematik efter att ha kämpat mot pressen från sin far, för det första för att driva familjen kryddverksamhet och för det andra att studera medicin..
På grund av åldersskillnaden med sin bror blev Johann till och med handledd av Jakob, och från det ögonblicket började de arbeta tillsammans på studierna av Leibnizian calculus..
Johann var en av de mest framstående medlemmarna i sin familj för hans olika bidrag, såsom hans arbete med att beräkna variationer som utfördes med sin bror. Han är också känd för att ha löst Catenary-problemet genom en ekvation som han erhöll tillsammans med Gottfried Leibniz och Christian Huygens 1691..
Han framträdde som en av huvudrepresentanterna för andra generationen matematiker inom sin familj. Han var Johann Bernoullis andra son. Förutom matematiska vetenskaper studerade han också medicin, filosofi och logik. Han fick en position inom Ryska vetenskapsakademin.
År 1738 publicerar han Hydrodynamik, där han studerade egenskaperna hos vätskeflöde och etablerade den grundläggande kopplingen mellan tryck, densitet och hastighet. Han etablerade "Bernoulli-principen", med vilken han bekräftade att ökningen av en vätskehastighet minskar dess tryck.
Han fick tio priser mellan 1720 och 1750, tilldelade av Royal Academy of Sciences i Paris för sin mångfald av arbete inom områden som astronomi, gravitation, magnetism, havsströmmar och mer. Han delade också med sin far priset för sitt arbete med planetbanor.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.