De gauss lag fastställer att det elektriska fältflödet genom en imaginär sluten yta är proportionell mot nettoladdningsvärdet för de partiklar som finns inne i ytan.
Betecknar det elektriska flödet genom en sluten yta som ΦOCH och nettoladdningen som är innesluten av ytan av Fenc, sedan etableras följande matematiska förhållande:
ΦOCH = c ∙ Qenc
Var c är proportionalitetskonstanten.
För att förstå innebörden av Gauss lag är det nödvändigt att förklara begreppen i dess uttalande: elektrisk laddning, elektriskt fält och elektriskt fält flöde genom en yta..
Elektrisk laddning är en av materiens grundläggande egenskaper. Ett laddat objekt kan ha en av två typer av laddning: positivt eller negativt, även om objekten normalt är neutrala, det vill säga de har samma mängd negativ laddning som positiva..
Två laddade föremål av samma typ stöter från varandra även när det inte finns någon kontakt mellan dem och de är i vakuum. Tvärtom, när var och en av kropparna har laddningar av ett annat tecken, så lockar de varandra. Denna typ av interaktion på avstånd är känd som en elektrisk interaktion..
I det internationella systemet för SI-enheter mäts elektrisk laddning i coulombs (C). Den negativa elementära laddningsbäraren är elektron med belastning på -1,6 x 10-19C och den positiva elementära laddningsbäraren är protonen med ett laddningsvärde +1,6 x 10-19C. Normalt laddade kroppar har mellan 10-9C Y 10-3C.
En elektriskt laddad kropp förändrar utrymmet i sin miljö och fyller det med något osynligt som kallas ett elektriskt fält. För att veta att detta fält är närvarande krävs en positiv laddning av testpunkten.
Om testladdningen placeras på ett ställe där det finns ett elektriskt fält, uppträder en kraft på det i en viss riktning, vilket är detsamma som det elektriska fältet. Fältstyrka är kraften på testladdningen dividerat med mängden laddning på testladdningen. Sedan enheterna i det elektriska fältet OCH i det internationella systemet för enheter är Newton Kom in coulomb: [E] = N / C.
Positiva punktladdningar ger ett utåt radiellt fält, medan negativa laddningar ger ett radiellt inåt fält. Vidare sönderfaller fältet som produceras av en punktladdning med det inversa av kvadratet för avståndet till nämnda laddning.
Michael Faraday (1791 - 1867) var den första som hade en mental bild av det elektriska fältet och föreställde sig det som linjer som följer fältets riktning. När det gäller en positiv punktladdning är dessa linjer radiella från centrum och utåt. När linjerna ligger närmare varandra är fältet mer intensivt och mindre intensivt där de ligger längre ifrån varandra.
Positiva laddningar är de källor som de elektriska fältlinjerna kommer från, medan negativa laddningar är ledningarna..
Elektriska fältlinjer stänger inte av sig själva. I en uppsättning laddningar lämnar raderna de positiva laddningarna och matar in de positiva, men de kan också nå eller komma från oändligheten.
De skär inte heller och vid varje punkt i rymden är den elektriska fältvektorn tangent till fältlinjen och proportionell mot linjens densitet där..
Elektriska fältlinjer liknar strömlinjen i en svagt flödande flod, varför begreppet elektriskt fältflöde föddes..
I ett område där det elektriska fältet är enhetligt är flödet Φ genom en plan yta produkten av den normala komponenten i fältet En till denna yta, multiplicerat med området TILL Av samma:
Φ = En ∙ A
Komponent En erhålls genom att multiplicera storleken på det elektriska fältet med cosinus för den vinkel som bildas mellan fältet och enhetens normala vektor med ytan TILL. (se figur 4).
Gauss lag kan tillämpas för att bestämma det elektriska fältet som produceras av laddningsfördelningar med en hög grad av symmetri.
En punktladdning ger ett radiellt elektriskt fält som är utgående om laddningen är positiv och inkommande på annat sätt..
Välja som Gauss yta en imaginär sfär med radie R och koncentrisk till laddningen Q, vid alla punkter på ytan av nämnda sfär är det elektriska fältet lika stort och dess riktning är alltid normal mot ytan. Så i detta fall är det elektriska fältflödet produkten av fältets storlek och den totala ytan för den sfäriska ytan:
Φ = E ∙ A = E ∙ 4πRtvå
Å andra sidan säger Gauss lag att: Φ = c ∙ Q, eftersom det är proportionalitetskonstanten c. När man arbetar i enheter i det internationella mätsystemet, är konstanten c är det omvända av vakuumets permittivitet, och Gauss lag formuleras så här:
Φ = (1 / eeller) ∙ F
Införlivande av det resultat som erhållits för flödet till Gauss lag har vi:
E ∙ 4πRtvå = (1 / eeller) ∙ F
Och för storleken på OCH resultat:
E = (1 / 4πεeller) ∙ (Q / Rtvå)
Som överensstämmer helt med Coulombs lag om det elektriska fältet för en punktladdning.
Tvåpunktsladdningar ligger inom en Gaussisk yta S godtyckligt. En av dem är känd för att ha ett värde på +3 nC (3 nano-coulomb). Om nätets elektriska fältflöde genom den Gaussiska ytan är 113 (N / C) mtvå, Vad blir värdet på den andra lasten?
Enligt Gauss lag
ΦOCH = (1 / eeller) ∙ Fenc
Följaktligen är den nettobilagda avgiften:
Fenc = ΦOCH ∙ εeller
Ersätta dataresultaten:
Fenc = 113 (N / C) mtvå ∙ 8,85 x 10-12 (Ctvå m-två N-1) = 1 x 10-9 C = 1 nC.
Men Fenc = + Q - q, där den positiva laddningen har ett känt värde på +3 nC, kommer därför laddningen nödvändigtvis att vara -2 nC.
I figur 2 finns ett arrangemang (till vänster) av två positiva laddningar, vardera med ett värde + q och ett annat arrangemang (till höger) med en laddning + q och den andra -q. Varje arrangemang är inneslutet i en imaginär låda med alla sina 10 cm kanter. Om | q | = 3 μC, hitta nätets elektriska fältflöde genom rutan för varje arrangemang.
I det första arrangemanget är nätflödet:
ΦOCH = (1 / eeller) ∙ (+ q + q) = 678000 (N / C) mtvå
I arrangemanget till höger är nätflödet genom den imaginära rutan som innehåller laddningsparet noll..
Ingen har kommenterat den här artikeln än.