De Vägt genomsnitt eller viktat aritmetiskt medelvärde, är ett mått på central tendens där, vid varje värde xi som kan ta en variabel X, tilldelas den en vikt pi. Som ett resultat betecknar det viktade medelvärdet med xsid, du har:
Med summeringsnotation är formeln för det viktade medelvärdet:
Där N representerar antalet värden som väljs från variabeln X.
Sidani, som också kallas viktningsfaktor, det är ett mått på vikten som forskaren tilldelar varje värde. Denna faktor är godtycklig och alltid positiv.
I detta skiljer sig det viktade medelvärdet från det enkla aritmetiska medelvärdet, för i detta är vart och ett av x-värdenan har lika stor betydelse. I många tillämpningar kan forskaren dock anse att vissa värden är viktigare än andra och kommer att tilldela dem en vikt enligt deras kriterier..
Här är det mest populära exemplet: antag att en student tar N-bedömningar i ett ämne och att de alla har samma vikt i slutbetyget. För att beräkna slutbetyget räcker det i det här fallet att ta ett enkelt genomsnitt, det vill säga lägga till alla kvalifikationer och dela resultatet med N.
Men om varje aktivitet har olika vikt, eftersom vissa utvärderar viktigare eller mer komplext innehåll, kommer det att bli nödvändigt att multiplicera varje utvärdering med respektive vikt och sedan lägga till resultaten för att få slutbetyget. Vi kommer att se hur man utför denna procedur i avsnittet om lösta övningar.
Artikelindex
Exemplet med betyg som beskrivs ovan är ett av de mest typiska när det gäller tillämpningen av det vägda genomsnittet. En annan mycket viktig tillämpning inom ekonomi är konsumentprisindex eller konsumentprisindex IPC, även kallat familjekorg och det fungerar som en utvärderare av inflationen i en ekonomi.
Vid beredningen beaktas en serie artiklar som mat och alkoholfria drycker, kläder och skor, läkemedel, transport, kommunikation, utbildning, fritid och andra varor och tjänster..
Experterna tilldelar en viktningsfaktor för varje artikel, beroende på dess betydelse i människors liv. Priserna samlas in under en viss tidsperiod och med all information beräknas KPI för nämnda period, som till exempel kan vara månadsvis, varannan månad, halvårsvis eller årligen..
I fysik har det viktade genomsnittet en viktig tillämpning, som är att beräkna masscentrum av ett partikelsystem. Detta koncept är mycket användbart när man arbetar med en utökad kropp, där dess geometri måste beaktas.
Masscentrum definieras som den punkt vid vilken hela massan av ett förlängt objekt koncentreras. På den här punkten kan krafter som vikt appliceras, till exempel, och därmed förklara deras translationella och roterande rörelser med samma tekniker som användes när alla objekt antogs vara partiklar..
För enkelhetens skull börjar vi med att anta att den utsträckta kroppen består av en mängd N av partiklar, var och en med massa m och dess egen plats i rymden: koordinatpunkten (xi, Yi, zi).
Vara xCENTIMETER koordinaten x från centrum av massan CM, sedan:
M representerar systemets totala massa. Vi fortsätter på samma sätt för att hitta koordinaterna ochCENTIMETER och ZCENTIMETER:
Viktningsfaktorn är i detta fall massan av var och en av partiklarna som utgör det förlängda föremålet.
När antalet partiklar är mycket stort är det ett kontinuerligt objekt. I detta fall N → ∞ och summeringen ersätts med en bestämd integral vars gränser ges av objektets storlek.
Det är viktigt att notera att det inte nödvändigtvis finns massa vid platsen för masscentrum. Till exempel i en munk eller munk sammanfaller massacentret mer eller mindre med munkens geometriska centrum.
Placeringen av masscentrum beror inte heller på det referenssystem som används för att fastställa partiklarnas positioner, eftersom det är en egenskap som beror på objektets konfiguration och inte på hur det ses från olika referensramar..
I många fall tilldelar lärare olika vikter eller procentsatser för varje bedömningsaktivitet i sin stol. Således har till exempel uppgifterna en procentsats, de korta tentorna en annan annorlunda och slutet av kursen antagligen mycket högre.
Anta att i ett visst ämne är bedömningsaktiviteterna och deras respektive vikter följande:
-Läxor: 20%
-Korta tentor: 25%
-Labrapporter: 25%
-Slutprov: 30%
a) Hur beräknar läraren slutbetyget för detta ämne för varje elev?
b) Antag att betygen för en viss student, på en skala från 1 till 5, är följande:
-Uppgifter: 5,0 poäng
-Korta tentor: 4,7 poäng
-Laboratorierapporter: 4,2 poäng
-Slutprov: 3,5 poäng
Hitta studentens slutbetyg i detta ämne.
a) Varje bedömning har olika vikt, som läraren har tilldelat enligt deras komplexitet och efter eget gottfinnande. På detta sätt beräknas slutbetyget direkt som:
Definitive = (Läxor x20% + Korta tentor x25% + Rapporter x25% + Slutprov x30%) / 100
b) Definitivt = (5,0 x 0,2) + (4,7 x 0,25) + (4,2 x 0,25) + (3,5 x 0,3) poäng = 4,275 poäng ≈ 4,3 poäng
Ägarna till en klädaffär köpte jeans från tre olika leverantörer.
Den första sålde 12 enheter till ett pris av 15 € vardera, den andra 20 enheter till 12,80 € vardera och en tredje köpte ett parti på 80 enheter till 11,50 €.
Vad är genomsnittspriset som butiksägarna har betalat för varje cowboy?
xsid = (12 x 15 + 20 x 12,80 +80 x 11,50) / (12 + 20 + 80) € = 12,11 €
Värdet på varje jean är 12,11 €, även om vissa kostar lite mer och andra lite mindre. Det hade varit exakt detsamma om butiksägarna hade köpt 112 jeans från en enda leverantör som sålde dem för 12,11 € stycket.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.