De Trachtenberg-metoden är ett system för att utföra aritmetiska operationer, huvudsakligen multiplikation, på ett enkelt och snabbt sätt, när dess regler är kända och behärskade.
Det utformades av den ryskfödda ingenjören Jakow Trachtenberg (1888-1953) när han var fånge av nazisterna i ett koncentrationsläger, som en form av distraktion för att upprätthålla förnuft medan han fortsatte i fångenskap..
Artikelindex
Fördelen med denna metod är att för att utföra multiplikation är det inte nödvändigt att memorera multiplikationstabellerna, åtminstone delvis, det räcker bara att veta hur man räknar och lägger till, samt att dela en siffra med två.
Nackdelen är att det inte finns någon universell regel för att multiplicera med något tal, utan regeln varierar beroende på multiplikatorn. Mönstren är dock inte svåra att komma ihåg och gör det i princip möjligt att utföra operationer utan hjälp av papper och penna..
Under hela den här artikeln kommer vi att fokusera på reglerna för att snabbt multiplicera.
För att tillämpa metoden är det nödvändigt att känna till reglerna, det är därför vi kommer att presentera dem en efter en och med exempel:
-För att multiplicera ett tal med 10, lägg bara till en noll till höger. Till exempel: 52 x 10 = 520.
-En noll läggs till i början och slutet av figuren.
-Varje siffra läggs till med sin granne till höger och resultatet placeras under motsvarande siffra i originalfiguren.
-Om resultatet överstiger nio, noteras enheten och en punkt placeras på den för att komma ihåg att vi har en enhet som kommer att läggas till i summan av nästa figur med sin granne till höger.
Multiplicera 673179 med 11
06731790 x 11 =
--
= 7404969
Stegen som krävs för att nå detta resultat, illustrerade med färger, är som följer:
-1 för multiplikatorns enhet (11) multiplicerades med 9 för multiplikatorn (06731790) och 0 tillsattes. Enhetssiffran för resultatet erhölls: 9.
-Sedan multiplicerar vi 1 med 7 och lägger till nio till 16 och vi bär 1, vi placerar den tio siffran: 6.
-Efter att ha multiplicerat 1 med 1, tillfogade grannen till höger 7 plus 1 som han bar som resultat 9 för hundra.
-Nästa siffra erhålls genom att multiplicera 1 med 3 plus grannen 1, det är 4 för tusentals siffror.
-Multiplicera 1 med 7 och lägg till grannen 3, vilket resulterar i 10, placera nollan (0) som en tiotusen siffra och tar en.
-Sedan 1 gånger 6 plus granne 7 resultat 13 plus en 1 som hade resultat 14, den 4 som hundratusen siffror och tar 1.
-Slutligen multipliceras 1 med noll som lades till i början, vilket ger noll plus grannen 6 plus en som bar. Det visar sig äntligen 7 för siffran som motsvarar miljoner.
För att multiplicera valfritt tal med 12:
-En noll läggs till i början och en annan noll i slutet av figuren som ska multipliceras.
-Varje siffra i figuren som ska multipliceras fördubblas och läggs till med sin granne till höger.
-Om summan överstiger 10 läggs en enhet till nästa dupliceringsåtgärd och summan med grannen.
Multiplicera 63247 med 12
0632470 x 12 =
-
758964
Detaljerna för att nå detta resultat, strikt enligt de angivna reglerna, visas i följande bild:
Metoden att multiplicera med 12 kan utökas till att multipliceras med 13, 14 till 19 genom att helt enkelt ändra regeln om att fördubblas genom att tredubbla för fallet tretton, fyrdubbla för fallet med 14 och så vidare tills de når 19.
-Lägg till nollor i början och slutet av figuren för att multiplicera med 6.
-Lägg till hälften av sin granne till höger för varje siffra, men om siffran är udda, lägg till 5 dessutom.
-Lägg till nollor i början och slutet av det tal som ska multipliceras.
-Dubbel varje siffra och lägg till den nedre hela halvan av grannen, men om siffran är udda, lägg till 5.
-Multiplicera 3412 med 7
-Resultatet är 23884. För att tillämpa reglerna rekommenderas att du först känner igen de udda siffrorna och placerar en liten 5 ovanför dem för att komma ihåg att lägga till denna siffra i resultatet..
-Lägg till nollor i början och slutet av det tal som ska multipliceras.
-Placera den nedre hela halvan av grannen till höger under varje siffra, men om siffran är udda, lägg till ytterligare 5.
Multiplicera 256413 med 5
-En noll läggs till i början och en i slutet av figuren multipliceras med nio.
-Den första siffran till höger erhålls genom att subtrahera motsvarande siffra i talet för att multiplicera från 10.
-Därefter subtraheras nästa siffra från 9 och grannen läggs till.
-Det föregående steget upprepas tills vi når nollan i multiplikand, där vi subtraherar 1 från grannen och resultatet kopieras under noll..
Multiplicera 8769 med 9:
087690 x 9 =
--
78921
Operationer
10 - 9 = 1
(9-6) + 9 = 1två (de två och tar 1)
(9-7) + 1 + 6 =9
(9-8) +7 =8
(8-1) = 7
-Lägg till nollor i början och slutet av det tal som ska multipliceras.
-För den första siffran från höger subtraheras från 10 och resultatet fördubblas.
-För följande siffror drar från 9, fördubblas resultatet och grannen läggs till.
-När du når noll, subtrahera 2 från grannen till höger.
-Multiplicera 789 med 8
-Lägg till nollor till höger och vänster om multiplikatorn.
-Subtrahera motsvarande siffra för enheten från 10 genom att lägga till 5 om det är en udda siffra.
-Subtrahera varje siffra i multiplikatorn från 9 i formen, lägg till hälften av grannen till höger och om det är en udda siffra lägg till 5 dessutom.
-När du når nollan i början av multiplikatorn, placera hälften av grannen minus en.
Multiplicera 365187 x 4
-Lägg till noll i varje ände av multiplikatorn.
-Subtrahera 10 minus ensiffran och lägg till 5 om det är en udda siffra.
-För de andra siffrorna, subtrahera 9, dubbla resultatet, lägg till halva grannen och lägg till 5 om det är udda..
-När du når huvudets noll placerar du den nedre helhalvan av grannen minus 2.
Multiplicera 2588 med 3
-Lägg till nollor i ändarna och dubbla varje siffra, om den överstiger 10 lägg till en till nästa.
Multiplicera 2374 med 2
023740 x 2
04748
Reglerna ovan gäller, men resultaten körs till vänster av antalet platser som motsvarar tiotals, hundratals och så vidare. Låt oss titta på följande exempel:
Multiplicera 37654 med 498
0376540 x 498
301232 linjal för 8
338886 regel för 9
150616 linjal för 4
18751692 slutlig summa
Ingen har kommenterat den här artikeln än.