De papomudas är ett förfarande för att lösa algebraiska uttryck. Dess akronymer indikerar prioritetsordningen för operationerna: parenteser, makter, multiplikation, division, addition och subtraktion. Med detta ord kan du enkelt komma ihåg i vilken ordning du måste lösa ett uttryck som består av flera operationer.
Generellt, i numeriska uttryck, kan flera aritmetiska operationer hittas tillsammans, såsom addition, subtraktion, multiplikation och division, som också kan vara fraktioner, krafter och rötter. För att lösa dem är det nödvändigt att följa ett förfarande som garanterar att resultaten blir korrekta..
Ett aritmetiskt uttryck som består av en kombination av dessa operationer måste lösas i enlighet med ordningens prioritet, även känd som operationshierarkin, fastställd för länge sedan i universella konventioner. Således kan alla människor följa samma procedur och få samma resultat.
Artikelindex
Papomudas är ett standardförfarande som fastställer den ordning som måste följas vid lösning av ett uttryck, som består av en kombination av operationer som addition, subtraktion, multiplikation och division..
Med detta förfarande fastställs prioritetsordningen för en operation i förhållande till de andra i det ögonblick då de kommer att bli resultat; det vill säga varje operation har en skift- eller hierarkisk nivå som ska lösas.
Ordningen i vilken de olika funktionerna i ett uttryck måste lösas ges av varje akronym av ordet papomudas. Således måste du:
1- Pa: parenteser, parenteser eller hängslen.
2- Po: krafter och rötter.
3- Mu: multiplikationer.
4- D: uppdelningar.
5- A: tillägg eller tillägg.
6- S: subtraktion eller subtraktion.
Denna procedur kallas också på engelska som PEMDAS; för att enkelt komma ihåg detta ord är associerat med frasen: "Pläsa OCHxcuse MY Döra TILLunt Salliera”, Där varje första bokstav motsvarar en aritmetisk operation, på samma sätt som papomudorna.
Baserat på den hierarki som upprättats av papomudorna för att lösa ett uttrycks operationer är det nödvändigt att uppfylla följande ordning:
- Alla åtgärder inom grupperingssymboler, såsom parenteser, parenteser, hakparenteser och bråkstaplar, måste först lösas. När det finns grupperingssymboler inom andra måste du börja räkna inifrån och ut.
Dessa symboler används för att ändra ordning i vilken operationerna löses, eftersom det som finns inuti dem måste alltid lösas först..
- Sedan löses krafterna och rötterna.
- På tredje plats löses multiplikationerna och divisionerna. Dessa har samma prioritetsordning; därför, när dessa två operationer finns i ett uttryck, måste den som visas först lösas genom att läsa uttrycket från vänster till höger.
- Till sist löses tilläggen och subtraktionerna, som också har samma prioritetsordning och därför löses den som visas först i uttrycket, läst från vänster till höger.
- Operationer bör aldrig blandas när de läses från vänster till höger, prioritetsordningen eller hierarkin som fastställts av papomudorna bör alltid följas..
Det är viktigt att komma ihåg att resultatet av varje operation måste placeras i samma ordning i förhållande till de andra, och alla mellansteg måste separeras med ett tecken tills det slutliga resultatet uppnås..
Papomudas-proceduren används när du har en kombination av olika operationer. Med hänsyn till hur de löses kan detta tillämpas i:
Det är en av de enklaste operationerna, eftersom båda har samma prioritetsordning, på ett sådant sätt att den måste lösas med början från vänster till höger i uttrycket; till exempel:
22 -15 + 8 +6 = 21.
I det här fallet är multiplikation med högsta prioritet, sedan löses addition och subtraktion (vilket som är först i uttrycket). Till exempel:
6 * 4 - 10 + 8 * 6 - 16 + 10 * 6
= 24-10 + 48 - 16 + 60
= 106.
I det här fallet har du en kombination av alla operationer. Du börjar med att lösa multiplikation och division som har högre prioritet, sedan tillägg och subtraktion. När man läser uttrycket från vänster till höger, löses det enligt dess hierarki och position inom uttrycket; till exempel:
7 + 10 * 13 - 8 + 40 ÷ 2
= 7 + 130 - 8 + 20
= 149.
I det här fallet höjs ett av siffrorna till en kraft, som inom prioritetsnivån måste lösas först, för att sedan lösa multiplikationer och divisioner och slutligen tilläggen och subtraktionerna:
4 + 4två * 12 - 5 + 90 ÷ 3
= 4 + 16 * 12 - 5 + 90 ÷ 3
= 4 + 192 - 5 + 30
= 221.
Liksom makterna har rötterna också andra prioritetsordningen; Därför, i uttryck som innehåller dem, måste multiplikation, division, addition och subtraktion lösas först:
5 * 8 + 20 ÷ √16
= 5 * 8 + 20 ÷ 4
= 40 + 5
= 45.
När tecken som parenteser, parenteser, parenteser och bråkstänger används löses vad som finns inuti dessa först, oavsett prioritetsordningen för de operationer som den innehåller i förhållande till dem utanför den, som om det kommer att vara ett separat uttryck :
14 ÷ 2 - (8-5)
= 14 ÷ 2 - 3
= 7 - 3
= 4.
Om det finns flera operationer inom den måste de lösas i hierarkisk ordning. Sedan löses de andra operationerna som utgör uttrycket; till exempel:
2 + 9 * (5 + 23 - 24 ÷ 6) - 1
= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1
= 2 + 9 * 9 - 1
= 2 + 81 - 1
= 82.
Vissa uttryck använder grupperingssymboler i andra, till exempel när det är nödvändigt att ändra tecken på en operation. I dessa fall måste du börja med att lösa inifrån och ut; det vill säga att förenkla grupperingssymbolerna som står i centrum för ett uttryck.
Generellt är ordningen för att lösa operationer som ingår i dessa symboler: först lösa vad som finns inom parentes (), sedan parentes [] och sista parentesen .
90 - 3*[12 + (5*4) - (4*två)]
= 90 - 3* [12 + 20 - 8]
= 90 - 3 * 24
= 90 - 72
= 18.
Hitta värdet av följande uttryck:
tjugotvå + √225 - 155 + 130.
När du använder papomudorna måste krafterna och rötterna lösas först och sedan addition och subtraktion. I det här fallet tillhör de två första operationerna samma ordning, så den som först löses börjar från vänster till höger:
tjugotvå + √225 - 155 + 130
= 400 + 15-155 + 130.
Sedan lägger du till och subtraherar, från vänster också:
400 + 15-155 + 130
= 390.
Hitta värdet av följande uttryck:
[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)].
Det börjar med att lösa de operationer som finns inom parentes, i enlighet med den hierarkiska ordning som de har enligt papomudorna.
Först löses de första parentesernas krafter, sedan löses operationerna i de andra parenteserna. Eftersom de tillhör samma ordning löses den första operationen av uttrycket:
[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]
= [- (216 - 729) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]
= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]
= [- (-513) ÷ (3)].
Eftersom operationerna inom parentes redan har lösts fortsätter vi nu med den uppdelning som har en högre hierarki än subtraktionen:
[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].
Slutligen indikerar parentesen som skiljer minustecknet (-) från resultatet, som i detta fall är negativt, att dessa tecken måste multipliceras. Således är resultatet av uttrycket:
[- (-171)] = 171.
Hitta värdet av följande uttryck:
Du börjar med att lösa de bråk som finns inom parentes:
Inom parentes finns det flera operationer. Multiplikationerna löses först och sedan subtraktionerna; I detta fall betraktas fraktionsfältet som en grupperingssymbol och inte som en uppdelning, av den anledningen måste operationerna i den övre och nedre delen lösas:
I hierarkisk ordning måste multiplikationen lösas:
Slutligen löses subtraheringen:
Ingen har kommenterat den här artikeln än.