De första jämviktsförhållandet kräver att vektorsumman av alla krafter som verkar på en kropp är noll, så att den är i vila (statisk jämvikt) eller med enhetlig rätlinjig rörelse (dynamisk jämvikt).
Denna summa av krafter är ingen annan än nettokraften som verkar på kroppen, uttryckt matematiskt på detta sätt:
Fnetto = 0
∑ F = 0
I rymden ger det första jämviktsförhållandet upphov till tre ekvationer, en för varje dimension:
∑ Fx = 0; ∑ FY = 0 och ∑ Fz = 0
När dessa ekvationer är uppfyllda översätts inte objektet, eller om det gör det kommer det att ske med konstant hastighet.
När vi tittar omkring oss inser vi att vi ständigt försöker tillfredsställa det första villkoret för balans så att saker inte faller.
Därför försöker den kompensera jordens gravitation med hjälp av stöd, rep eller stöd av vissa, så att saker på detta sätt förblir på plats och inte hamnar på marken..
Andra gånger vad som behövs är att förhindra att externa elektromagnetiska fält stör driften av elektriska kretsar och kommunikationsenheter. I detta fall är det de elektriska laddningarna som måste vara i jämvikt..
Artikelindex
Ett stort antal vardagliga föremål uppfyller det första villkoret för jämvikt, det handlar om att noggrant observera:
Byggare söker stabilitet i konstruktioner så att användarna förblir säkra. Syftet med statik är att studera förhållandena för statisk jämvikt i byggnader, broar, vägar och alla typer av strukturer..
Dessa signalanordningar måste förbli fasta för att de ska kunna utföra sina funktioner, därför hålls de av kablar, stolpar och stavar på ett sådant sätt att det första jämviktsvillkoret är uppfyllt..
När ledande material som koppar och andra metaller får en elektrisk laddning, upprättas snart elektrostatisk jämvikt, vilket lämnar överflödet på den ledande ytan. Inuti det elektriska fältet är noll.
Denna effekt används ofta för att isolera elektrisk och elektronisk utrustning från externa fält med den så kallade Faraday-buren. Buren är gjord av ledande material och omger utrustningen som ska skyddas.
Under stormar fungerar bilar som Faraday-burar genom att skydda passagerare från elektriska stötar..
I belysningssystem, som taklampor, används det första jämviktsförhållandet för att fästa dem i taket, golvet eller väggen.
Föremål placerade på bord och hyllor uppfyller det första jämviktsvillkoret. Den normala kraften som stödet utövar på föremålen är ansvarig för att kompensera vikten.
För att bestämma viskositeten hos en vätska släpps ett sfäriskt föremål med känd diameter i dess inre och dess hastighet kommer att sakta ner på grund av motstånd. Sfärens hastighet är konstant och är således i dynamisk jämvikt.
Ju högre vätskans viskositet, desto lägre hastighet med vilken sfären rör sig inuti.
-Gör ett frikroppsdiagram som visar alla krafter som verkar på kroppen (utelämna de som kroppen utövar på andra).
-Välj ett kartesiskt koordinatsystem och se till att krafterna så långt som möjligt är placerade på någon av axlarna. Den positiva riktningen tas vanligtvis i rörelseriktningen eller en möjlig rörelse.
-Bestäm de kartesiska komponenterna i varje kraft.
-Att tillämpa Newtons andra lag för varje komponent, som fastställdes i början, förblir således ett ekvationssystem.
-Lös ekvationssystemet som togs upp i föregående steg.
Figurens block, massa m, den rör sig nedåt på det lutande planet i vinkel θ med konstant hastighet. Beräkna värdet på kinetisk friktionskoefficient μk, om blockets massa är m = 5 kg och θ = 37º.
Det första steget är att rita frikroppsdiagrammet och välja ett kartesiskt koordinatsystem för att vektorvis uttrycka varje kraft. Krafterna som verkar på blocket är:
-Det normala N som utövas av det lutande planet är vinkelrätt mot ytan på detta.
-Vikten W riktas vertikalt nedåt.
-Kinetisk friktion Fk som är emot rörelse. Om den inte fanns skulle kroppen röra sig nedför med en acceleration lika med g.senθ.
Som vikt W lutar i förhållande till de valda koordinataxlarna, måste den sönderdelas i dess kartesiska komponenter:
Wx = mg sin 37º = 5 kg x 9,8 m / stvå x sin 37º = 29. 5 N
WY = mg.cos 37º = 5 kg x 9,8 m / stvå x cos 37º = 39,1 N
Newtons andra lag tillämpas nu och sätter varje summa till 0, eftersom blocket saknar acceleration vid rörelse med konstant hastighet:
∑ FY = N - WY = 0
∑ Fx = Wx - Fk = 0
Den kinetiska friktionens storlek är proportionell mot normalens storlek, den kinetiska friktionskoefficienten är μk proportionalitetskonstanten.
Fk = μk N
På samma gång:
N = WY = 39,1 N
Plus:
Fk = Wx
Därför:
μk = 29. 5 / 39,1 = 0,75
Beräkna storleken på spänningarna som stöder trafikljuset med en massa på 33 kg, som visas i figuren:
Frikroppsdiagrammet är gjord för både trafikljuset och den knut som håller kablarna:
Trafikljus
På det agera: spänningen T3 upp och W vikt ner. Därför:
∑ FY = W - T3 = 0
Därför:
T3 = 33 kg x 9,8 m / stvå = 323,4 N
Knut
Spänningarna sönderdelas i deras kartesiska komponenter:
∑ FY = T1 sin 53º + Ttvå sen 37º - T3 = 0
∑ Fx = Ttvå cos 37º - T1 cos 53º = 0
Och följande system av linjära ekvationer erhålls med två okända T1 och ttvå :
- 0,6 T.1 + 0,8 Ttvå = 0
0,8 T1 + 0,6 T.två = 323,4
Lösningen för detta ekvationssystem är: T1 = 258,7 N och Ttvå = 194,0 N
Jämviktsförhållanden.
Andra jämviktsförhållandet.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.