De partikeljämvikt Det är ett tillstånd där en partikel hittas när de yttre krafterna som verkar på dem annulleras. Detta förutsätter att det bibehåller ett konstant tillstånd, på ett sådant sätt att det kan inträffa på två olika sätt beroende på den specifika situationen.
Den första är att vara i statisk jämvikt, i vilken partikeln är orörlig; och den andra är den dynamiska jämvikten, där summeringen av krafter avbryts, men ändå har partikeln likformig rätlinjig rörelse.
Partikelmodellen är en mycket användbar approximation för att studera kroppens rörelse. Den består i att anta att hela kroppens massa är koncentrerad till en enda punkt, oavsett storleken på objektet. På detta sätt kan du representera en planet, en bil, en elektron eller en biljardboll.
Artikelindex
Poängen som representerar objektet är där de krafter som påverkar det verkar. Alla dessa krafter kan ersättas av en enda som gör samma effekt, som kallas resulterande kraft eller nettokraft och betecknas FR eller FN.
Enligt Newtons andra lag, när det finns en obalanserad resulterande kraft, upplever kroppen en acceleration som är proportionell mot kraften:
FR = m.a
Var till är den acceleration som objektet förvärvar tack vare kraftens och m är objektets massa. Vad händer om kroppen inte accelereras? Exakt vad som indikerades i början: kroppen är i vila eller rör sig med enhetlig rätlinjig rörelse, som saknar acceleration.
För en partikel i jämvikt är det giltigt att säkerställa att:
FR = 0
Eftersom att lägga till vektorer inte nödvändigtvis innebär att modulerna läggs till måste vektorerna sönderdelas. Således är det giltigt att uttrycka:
Fx = m.ax = 0; FY = m.aY = 0; Fz = m.az = 0
För att visualisera de krafter som verkar på partikeln är det bekvämt att skapa ett frikroppsdiagram där alla krafter som verkar på objektet representeras av pilar..
Ovanstående ekvationer är av vektor. När krafterna sönderdelas kännetecknas de av tecken. På detta sätt är det möjligt att summan av dess komponenter är noll.
Följande är viktiga riktlinjer för att göra ritningen användbar:
- Välj ett referenssystem där den största mängden krafter är placerade på koordinataxlarna.
- Vikt dras alltid lodrätt nedåt.
- När det gäller två eller flera ytor i kontakt finns det normala krafter som alltid dras genom att trycka på kroppen och vinkelrätt mot ytan som utövar den..
- För en partikel i jämvikt kan det finnas friktioner som är parallella med kontaktytan och motsätter sig den möjliga rörelsen, om partikeln anses vara i vila, eller definitivt i opposition, om partikeln rör sig med MRU (enhetlig rätlinjig rörelse).
- Om det finns ett rep dras alltid spänningen längs det och drar kroppen.
Figur 2 visar en partikel på vilken två krafter verkar. I figuren till vänster får partikeln verkan av två krafter F1 och Ftvå som har samma storlek och verkar i samma riktning och i motsatta riktningar.
Partikeln är i jämvikt, men ändå är det inte möjligt att veta om jämvikten är statisk eller dynamisk med den tillhandahållna informationen. Mer information behövs om den tröghetsreferensram från vilken objektet observeras.
Figuren i mitten visar samma partikel, som den här gången inte är i jämvikt, eftersom storleken på kraften Ftvå är större än F1. Därför finns det en obalanserad kraft och objektet har en acceleration i samma riktning som Ftvå.
Slutligen ser vi i figuren till höger en kropp som inte heller är i jämvikt. Trots det faktum att F1 och Ftvå ha samma storlek, kraften Ftvå är inte i samma riktning som 1. Den vertikala komponenten i Ftvå motverkas inte av någon annan och partikeln upplever en acceleration i den riktningen.
Kan en partikel som utsätts för tre krafter vara i jämvikt? Ja, så länge som slutet och slutet av var och en är den resulterande figuren en triangel. I detta fall är vektorsumman noll.
En kraft som ofta griper in i partikelns jämvikt är statisk friktion. Det beror på interaktionen mellan objektet som representeras av partikeln och ytan på en annan. Till exempel är en bok i statisk jämvikt på ett lutande bord modellerad som en partikel och har ett frikroppsdiagram som följande:
Kraften som förhindrar att boken glider över det lutande planets yta och förblir i vila är statisk friktion. Det beror på arten av de ytor som är i kontakt, vilket mikroskopiskt ger grovhet med toppar som sammankopplas med varandra, vilket gör rörelsen svår..
Det maximala värdet för statisk friktion är proportionellt mot den normala kraften, den kraft som utövas av ytan på det stödda föremålet, men vinkelrätt mot nämnda yta. I exemplet i boken anges det i blått. Matematiskt uttrycks det så här:
Fs mer∝ N
Proportionalitetskonstanten är statisk friktionskoefficient μs, som bestäms experimentellt, är dimensionslös och beror på ytan i kontakt.
Fs max = μs N
Om en partikel är i dynamisk jämvikt sker redan rörelse och statisk friktion ingriper inte längre. Om det finns någon friktionskraft som motsätter sig rörelsen, verkar den dynamiska friktionen, vars storlek är konstant och ges av:
Fk = μk N
Var μk Är han dynamisk friktionskoefficient, Det beror också på vilken typ av ytor som är i kontakt. Liksom den statiska friktionskoefficienten är den dimensionell och dess värde bestäms experimentellt.
Värdet på koefficienten för dynamisk friktion är vanligtvis mindre än värdet för statisk friktion.
Boken i figur 3 är i vila och har en massa på 1,30 kg. Planet har en lutningsvinkel på 30º. Hitta koefficienten för statisk friktion mellan boken och planytan.
Det är viktigt att välja ett lämpligt referenssystem, se följande bild:
Bokens vikt har storleken W = mg, det är dock nödvändigt att dela upp det i två komponenter: Wx Y WY, eftersom det är den enda kraften som inte faller strax över någon av koordinataxlarna. Nedbrytningen av vikten observeras i figuren till vänster.
WY = mg.cosθ = 1,30 x 9,8 x cos 30 ° N = 11,03 N
Wx = mg sinθ = 1,30 x 9,8 x sin 30º = 6,37 N
Den 2: a. Newtons lag för den vertikala axeln är:
N - Wy = 0
N = mg. cos θ = 11,03 N.
Tillämpa 2: a. Newtons lag för x-axeln, som väljer riktningen för den möjliga rörelsen som positiv:
Wx - Fs = 0
Den maximala friktionen är Fs max= μsN, Således:
Wx - μsN = 0
μs = Wx / N = 6,37 / 11,03 = 0,58
Ingen har kommenterat den här artikeln än.