De algebraiska uttryck de är matematiska termer som innehåller siffror och bokstäver. I kombination med symbolerna för matematiska operationer tillåter de att få formler eller ekvationer från beskrivningar gjorda i ord.
I sin tur kan dessa bokstäver läggas till, subtraheras, multipliceras eller delas med andra siffror, som kan vara uttryckliga eller också representerade av bokstäver..
Artikelindex
Till exempel uttrycket:
2x + 3
Det är ett algebraiskt uttryck, där bokstaven "x" representerar ett tal som kan vara okänt eller som kan ta olika värden.
Vad är fördelen med att använda ett algebraiskt uttryck istället för att säga: "två gånger ett tal läggs till 3"?
För det första tar det algebraiska uttrycket mindre utrymme. Och om x inte är ett fast antal kan olika värden ges till "x" för att få olika resultat av detta uttryck.
Detta är känt som det algebraiska uttryckets numeriska värde.
Till exempel, om x = 1 är resultatet 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5
Istället gör x = -2, uttrycket visar sig vara 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1
I en annan typ av applikation representerar algebraiska uttryck en ekvation eller likhet som måste lösas för att känna till värdet på numret som representeras av bokstaven.
Här har vi en enkel linjär ekvation:
2⋅x + 3 = 7
Lösningen på denna ekvation, som förresten också är ett algebraiskt uttryck, är:
x = 2
Eftersom multiplicering 2 med 2 ger 4 plus 3 ger resultatet: 7. Men det är lättare att förstå när man använder ett algebraiskt uttryck istället för att beskriva allt i ord.
Algebraiska uttryck används i stor utsträckning i matematik, vetenskap, ekonomi och management.
Nedan följer en lista över uttryck som förekommer mycket ofta i matematiska övningar och andra ämnen, där du ombeds att uttrycka ett förslag eller lösa en ekvation.
Vanligtvis betecknas ett okänt eller okänt nummer som "x", men vi kan använda valfri bokstav i alfabetet..
Man måste också komma ihåg att ett algebraiskt uttryck kan ha involverat mer än ett värde, okänt eller variabelt, så var och en måste tilldelas en annan bokstav.
-Dubbel eller dubbel av ett tal: 2x
-Det dubbla av ett nummer plus tre enheter: 2m + 3
-Den tredje delen av ett tal: z / 3
-Fördubba ett tal minus dess tredje: 2x - x / 3
-Kvadratet för ett tal: xtvå
-Kvadrat för ett tal plus dubbelt så mycket: xtvå + 2x
-Den dubbla av kvadraten av ett visst antal: 2xtvå
-Ett jämnt tal: 2n
-Ett udda tal: 2n + 1
-Tre nummer i följd: x, (x + 1), (x + 2)
-Tre jämna nummer i rad: 2n, 2n + 2, 2n +4
-Tre udda nummer i rad, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
-Ett visst antal läggs till i sin på varandra följande: x + (x + 1) = 2x +1
-Hälften av det sammanhängande heltalet: (x + 1) / 2
-Trippel halva kvadraten av ett tal: 3. (1/2) xtvå = (3/2) xtvå
-Hälften av ett nummer plus en tredjedel av det andra: x / 2 + y / 3
-Den tredje delen av produkten mellan kvadraten på ett tal och ett annat nummer från vilket enheten subtraherades: (1/3) xtvå.(y-1)
-Ett tal och dess motsats: a, -a
-Ett tal och dess inversa: a, 1 / a
-Summan av ett tal med dess efterföljande kvadrat: x + (x + 1)två
-Subtrahera 7 från två gånger ett visst antal i kvadrat: (2x)två - 7
-Två nummer som vid multiplicering ger 24: p.q = 24
-Det absoluta värdet för ett tal: │x│
-Kvoten mellan två siffror: x / y
-Kvadratroten av produkten med två siffror: √x.y
-Ett tal så att det överstiger ett annat med 30 enheter: x = y +30
-Fördubba ett tal vars halva är subtraherad: 2x- x / 2
En halv ko väger 100 kg mer än en fjärdedel av samma ko. Hur mycket väger kon?
För det algebraiska uttrycket för detta problem kallar vi koens vikt x.
Halva konen väger ½ x. En fjärdedel av konen väger ¼ x. Slutligen är det algebraiska uttrycket som motsvarar: "hälften av konen väger 100 kg mer än den fjärde delen":
½ x = ¼ x + 100
För att ta reda på hur mycket ko väger måste vi gruppera termerna med x på vänster sida och lämna 100 till höger:
(½ -¼) x = 100
¼x = 100
x = 400 kg
Kon väger 400 kg.
På en gård är antalet kaniner dubbelt så många kor. Om antalet kor är 10. Hur många kaniner finns det??
Om C är antalet kaniner och V är antalet kor är det algebraiska uttrycket för påståendet:
C = 2V
V = 10
Därför ersätter vi värdet på V i den första ekvationen:
C = 2 ⋅ 10 = 20
Jag menar, gården har tjugo kaniner.
Vad är antalet som multipliceras med sju och subtraherar sex ger tjugonio?
Om vi kallar detta okända nummer x kan vi höja detta algebraiska uttryck:
7x - 6 = 29
De 6 på vänster sida går till höger om den undertecknade ändrade jämställdheten:
7x = 29 + 6 = 35
Det följer att x = 35/7 = 5
Dubbel ett visst antal subtraheras 13 och vänster 7. Vad är numret?
Om vi kallar det numret x är dess algebraiska ekvation:
2 x - 13 = 7
Vad är värdet på 2x ?
Svaret är att 2x måste vara (13 + 7) så att genom att ta bort 13 är det 7.
Detta betyder att 2x måste vara lika med 20, det vill säga:
2x = 20
Antalet x som multipliceras med 2 ger 20 är 10, därför:
x = 10
Två på varandra följande heltal läggs till 23. Formulera en algebraisk ekvation som låter oss bestämma numret och hitta det.
Antag att den första av siffrorna är n, då är nästa n + 1 och summan av dessa två är n + (n + 1). Dessutom är det känt att resultatet av summan är 23 så ekvationen skrivs:
n + (n + 1) = 23
Lösningen erhålls först genom att förenkla vänster sida av jämställdheten:
2 n + 1 = 23
Sedan rensas 2 n genom att skicka 1 till rätt medlem med tecknet ändrat:
2 n = 23 - 1
Rätt medlem är löst:
2 n = 22
Därefter löser vi n, passerar 2 som multiplicerar medlemmen till vänster genom att dela medlemmen till höger:
n = 22/2
Och du får det slutliga resultatet:
n = 11
Ingen har kommenterat den här artikeln än.