De sneda linjer De är de som lutar, antingen med avseende på en plan yta eller till en annan rak som indikerar en viss riktning. Tänk på de tre linjerna i ett plan som visas i följande bild.
Vi känner till deras respektive relativa positioner eftersom vi jämför dem med en referenslinje, som vanligtvis är X-axeln betecknar det horisontella.
På detta sätt väljer du det horisontella som referens, linjen till vänster är vertikal, den i mitten är horisontell och den till höger är sned, eftersom den lutar i förhållande till de vardagliga referenslinjerna..
Nu upptar linjerna i samma plan, såsom pappersytan eller skärmen, olika relativa positioner beroende på om de skär varandra eller inte. I det första fallet är de sekanta linjer, medan i det andra är de parallella.
Å andra sidan kan sekantlinjerna vara sneda eller vinkelräta linjer. I båda fallen är linjernas lutningar olika, men de sneda linjerna bildar vinklarna α och β mellan dem, skiljer sig från 90º, medan vinklarna som bestäms av de vinkelräta linjerna alltid är 90º..
Följande figur sammanfattar dessa definitioner:
Artikelindex
För att känna till de relativa positionerna för linjerna i planet är det nödvändigt att känna till vinkeln de bildar med varandra. Observera att raderna är:
Parallell: om de har samma lutning (samma riktning) och aldrig korsar varför deras poäng är lika långt ifrån varandra.
Överensstämmande: när alla dess punkter sammanfaller och därför har samma lutning, men avståndet mellan dess punkter är noll.
Torkning: om deras sluttningar är olika, varierar avståndet mellan deras punkter och korsningen är en enda punkt.
Så ett sätt att veta om två linjer i planet är sekant eller parallella är genom deras lutning. Kriterierna för parallellitet och vinkelrätthet hos linjerna är följande:
Låt L vara två rader1 och jagtvå tillhör ett plan vars lutningar är respektive m1 och Mtvå. Dessa linjer är parallella om m1 = mtvå och är vinkelräta när m1= -1 / mtvå
Om ingen av de tidigare kriterierna är uppfyllda, om vi känner till lutningarna på två linjer i planet, drar vi slutsatsen att linjerna är sneda. Att känna till två punkter på en linje, beräknas lutningen omedelbart, som vi kommer att se i nästa avsnitt.
Det är möjligt att ta reda på om två linjer är sekanta eller parallella genom att hitta deras skärningspunkt, lösa systemet med ekvationer som de bildar: om det finns en lösning är de sekanter, om det inte finns någon lösning är de parallella, men om lösningarna är oändligt, linjerna är sammanfallande.
Detta kriterium informerar oss dock inte om vinkeln mellan dessa linjer, även om de skär varandra.
För att känna till vinkeln mellan linjerna behövs två vektorer eller Y v som tillhör var och en av dem. Således är det möjligt att känna till vinkeln de bildar med hjälp av vektornas skalära produkt, definierad på detta sätt:
eller•v =u.v.cos α
En linje i det kartesiska planet kan representeras på flera sätt, såsom:
-Lutningsavlyssningsform: Ja m är linjens lutning och b är skärningspunkten mellan linjen och den vertikala axeln, linjens ekvation är y = mx + b.
-Allmän ekvation för en rak linje: Ax + By + C = 0, var m = A / B är lutningen.
I det kartesiska planet är de vertikala och horisontella linjerna speciella fall av linjens ekvation.
-Vertikala linjer: x = a
-Horisontella linjer: y = k
I exemplen i figur 3 har den vertikala röda linjen ekvation x = 4, medan linjen parallell med x-axeln (blå) har ekvationen y = 6. När det gäller linjen till höger ser vi att den är sned och att hitta dess ekvation vi använder de punkter som är markerade i figuren: (0,2) och (4,0) på detta sätt:
m = (ochtvå - Y1) / (xtvå - x1) = (2 - 0) / (0 - 4) = - ½
Klippningen av denna linje med den vertikala axeln är y = 2, som framgår av diagrammet. Med denna information:
y = (-½) x + 2
Det är enkelt att bestämma lutningsvinkeln i förhållande till x-axeln. Jag känner att:
α = arctg (2/4) = 26,6º
Därför är den positiva vinkeln från x-axeln till linjen: 180º - 26,6º = 153,4º
Sneda linjer förekommer på många ställen, det är en fråga om att vara uppmärksam på att hitta dem inom arkitektur, sport, ledningar för elförsörjning, rör och många fler platser. I naturen finns också sneda linjer, vilket vi kommer att se nedan:
Solljus rör sig i en rak linje, men jordens rundade form påverkar hur solljus träffar ytan..
På bilden nedan kan vi tydligt se att solens strålar slår vinkelrätt i tropiska områden, men istället snett når ytan i tempererade områden och vid polerna..
Det är därför solstrålarna sträcker sig längre längs atmosfären och värmen sprids också över en större yta (se bild). Resultatet är att områdena nära polerna är kallare.
När två linjer inte är i samma plan kan de fortfarande vara sneda eller skev, som de också är kända. I detta fall är deras regissörvektorer inte parallella, men eftersom de inte tillhör samma plan, korsar inte dessa linjer.
Till exempel är linjerna i figur 6 till höger tydligt i olika plan. Om du tittar på dem ovanifrån kan du se att de verkligen skär varandra, men de har ingen gemensam punkt. Till höger ser vi cykelhjulen, vars ekrar verkar korsa när de ses framifrån.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.