De matematisk relation är länken som finns mellan elementen i en delmängd med avseende på produkten av två uppsättningar. A fungera involverar den matematiska operationen för att bestämma värdet på en beroende variabel baserat på värdet på en oberoende variabel. Varje funktion är en relation men inte varje relation är en funktion.
| Relation | Fungera | |
|---|---|---|
| Definition | Delmängd beställda par som motsvarar den kartesiska produkten av två uppsättningar. | Matematisk operation som ska utföras med variabeln x för att få variabeln Y. |
| Notation | x R Y; x det är relaterat till Y. | Y= ƒ (x); Y är en funktion av x. |
| Egenskaper |
|
|
| Exempel |
|
|
Det kallas den binära relationen för en uppsättning A i en uppsättning B eller förhållandet mellan elementen i A och B till varje delmängd C av den kartesiska produkten A x B.
Om uppsättning A består av element 1, 2 och 3 och uppsättning B består av element 4 och 5, kommer den kartesiska produkten av A x B att vara de beställda paren:
A x B = (1,4), (2,4), (3, 4), (1,5), (2,5), (3,5).
Delmängden C = (2,4), (3,5) kommer att vara en relation mellan A och B eftersom den består av de ordnade paren (2,4) och (3, 5), resultatet av den kartesiska produkt av A x B.
"Låt A och B vara två icke-tomma uppsättningar, låt A x B vara produktuppsättningen för båda, det vill säga: A x B bildas av de ordnade paren (x, y) så att x är elementet i A och Y det är för B. Om någon delmängd C definieras i A x B bestäms en binär relation i A och B automatiskt enligt följande:
x R Y om och endast om (x, y) ∈ C
(notationen x R Y Innebär att "x det är relaterat till Y").
Vi kommer att ringa uppsättning A startuppsättning och vi kommer att ringa uppsättning B ankomstuppsättning.
De relationsdomän är de element som utgör startuppsättningen, medan förhållande är elementen i ankomstuppsättningen.
Uppsättning TILL från x element av män i en befolkning och B är uppsättningen av Y delar av kvinnor från samma befolkning. En relation upprättas när "x är gift med Y".
När vi pratar om en matematisk funktion för en uppsättning A i en uppsättning B hänvisar vi till en regel eller mekanism som relaterar elementen i uppsättning A med ett element i uppsättning B.
"Sean x Y Y två verkliga variabler, sägs det då y är en funktion av x ja till varje värde jag tar x motsvarar ett värde på Y."
Den oberoende variabeln är x medan Y är den beroende variabeln eller funktionen:
y = ƒ (x)
Uppsättningen där x det kallas funktionens domän (original) och variationen av Y funktionsområde (bild).
Uppsättningen par (x, Y) Så att Y= ƒ (x) kallas funktionsdiagram; om de representeras i kartesiska axlar erhålls en familj av poäng som kallas funktionsdiagram.
I matematik får vi många exempel på funktioner. Här är exempel på flaggskeppsfunktioner.
En funktion kallas konstant om elementet i uppsättning B som motsvarar uppsättning A är detsamma. I det här fallet motsvarar alla värdena på x samma värde på y. Domänen är således de reella siffrorna medan intervallet är ett konstant värde.
Låt oss anta x är en variabel och det Y tar samma värde som x. Vi har då en identitetsfunktion y = x, där parenx, y) i diagrammet är (1,1), (2,2), (3,3) och så vidare.
En polynomfunktion uppfyller formen y = anxn+tilln-1+xn-1+... + Atvåxtvå+till1x + a0. Diagrammet ovan visar funktionen ƒ (x) = xtvå+x-2.
Antag nu att den beroende variabeln Y är lika med den oberoende variabeln x höjd till kuben. Vi har funktionen y = x3, vars diagram visas nedan:
Ingen har kommenterat den här artikeln än.