Modellbandsteori och exempel

4262
Abraham McLaughlin
Modellbandsteori och exempel

De bandteori Det är den som definierar den elektroniska strukturen för det fasta ämnet som helhet. Det kan appliceras på alla typer av fasta ämnen, men det är i metaller där dess största framgångar återspeglas. Enligt denna teori är metallbindningen resultatet av den elektrostatiska attraktionen mellan de positivt laddade jonerna och de mobila elektronerna i kristallen..

Därför har den metalliska kristallen ett "hav av elektroner", vilket kan förklara dess fysiska egenskaper. Bilden nedan illustrerar den metalliska länken. Elektronernas lila prickar avlägsnas i ett hav som omger de positivt laddade metallatomerna.

"Elektronhavet" bildas av de enskilda bidragen för varje metallatom. Dessa ingångar är dina atomorbitaler. Metallkonstruktioner är i allmänhet kompakta; ju mer kompakt de är, desto större interaktioner mellan deras atomer.

Följaktligen överlappar deras atomorbitaler för att generera mycket smala molekylära orbitaler i energi. Elektronhavet är då inget annat än en stor uppsättning molekylära orbitaler med olika energiområden. Räckvidden för dessa energier utgör det som kallas energiband.

Dessa band finns i alla kristallområden, varför det anses vara en helhet, och därifrån kommer definitionen av denna teori.

Artikelindex

  • 1 Modell av energiband
    • 1.1 Fermi-nivå
  • 2 halvledare
    • 2.1 Inre och yttre halvledare
  • 3 Exempel på tillämpad bandteori
  • 4 Referenser

Energibandmodell

När en metallatoms omlopp samverkar med grannens (N = 2) bildas två molekylära orbitaler: en av bindningen (grönt band) och en annan av anti-bindningen (mörkrött band).

Om N = 3 bildas nu tre molekylära orbitaler, varav den mellersta (svarta bandet) är icke-bindande. Om N = 4 bildas fyra orbitaler och den som har störst bindningskaraktär och den som har störst anti-bindningskaraktär separeras ytterligare..

Utbudet av energi tillgängligt för molekylära orbitaler vidgas när metallatomerna i kristallen bidrar med sina orbitaler. Detta resulterar också i en minskning av det energiska utrymmet mellan orbitalerna, till den punkt att de kondenseras till ett band.

Detta band består av s orbitaler har regioner med låg energi (de som är färgade gröna och gula) och med hög energi (de som är färgade orange och röda). Dess energiska ytterligheter har låg densitet; emellertid är de flesta av de molekylära orbitalerna koncentrerade i mitten (vitt band).

Detta innebär att elektronerna "springer snabbare" genom mitten av bandet än genom dess ändar..

Fermi-nivå

Det är det högsta energitillstånd som upptas av elektroner i ett fast ämne vid temperaturen absolut noll (T = 0 K).

När s-bandet har byggts börjar elektronerna ockupera alla dess molekylära orbitaler. Om metallen har en enda valenselektron (er)1) kommer alla elektroner i dess kristall att uppta hälften av bandet.

Den andra obebodda hälften är känd som ledningsbandet, medan det elektronfyllda bandet kallas valensbandet..

I den övre bilden representerar A ett typiskt valens (blått) och ledande (vitt) band för en metall. Den blåaktiga kantlinjen anger Fermi-nivån.

Eftersom metaller också har p-orbitaler, kombineras de på samma sätt för att bilda ett p-band (vitt).

När det gäller metaller har s- och p-banden mycket nära energi. Detta möjliggör deras överlappningar, vilket främjar elektroner från valensbandet till ledningsbandet. Detta händer även vid temperaturer strax över 0 K.

För övergångsmetaller och period 4 nedåt är d-bandbildning också möjlig.

Fermi-nivån med avseende på ledningsbandet är av yttersta vikt vid bestämning av de elektriska egenskaperna.

Till exempel har en metall Z med en Fermi-nivå mycket nära ledningsbandet (det närmaste tomma bandet i energi) större elektrisk ledningsförmåga än en metall X i vilken dess Fermi-nivå är långt ifrån nämnda band..

Halvledare

Elektrisk ledningsförmåga består sedan av migrering av elektroner från ett valensband till ett ledningsband.

Om energigapet mellan de två banden är mycket stort har du ett isolerande fast ämne (som med B). Å andra sidan, om detta gap är relativt litet, är det fasta materialet en halvledare (i fallet C).

Mot en temperaturökning ökar elektronerna i valensbandet tillräckligt med energi för att migrera mot ledningsbandet. Detta resulterar i en elektrisk ström.

I själva verket är detta en kvalitet av fasta ämnen eller halvledarmaterial: vid rumstemperatur isolerar de, men vid höga temperaturer är de ledande..

Inre och yttre halvledare

Inneboende ledare är de där energigapet mellan valensbandet och ledningsbandet är tillräckligt litet för att den termiska energin ska tillåta passage av elektroner..

Å andra sidan uppvisar yttre ledare förändringar i sina elektroniska strukturer efter dopning med orenheter, vilket ökar deras elektriska ledningsförmåga. Denna förorening kan vara en annan metall eller ett icke-metalliskt element.

Om föroreningen har fler valenselektroner kan den ge ett donatorband som fungerar som en brygga för elektronerna i valensbandet att passera in i ledningsbandet. Dessa fasta ämnen är halvledare av n-typ. Här kommer valören n från "negativ".

I den övre bilden visas donatorbandet i det blå blocket strax under ledningsbandet (typ n).

Å andra sidan, om föroreningen har färre valenselektroner, ger den ett acceptorband, vilket förkortar energigapet mellan valensbandet och ledningsbandet..

Elektronerna vandrar först mot detta band och lämnar efter sig "positiva hål", som rör sig i motsatt riktning..

Eftersom dessa positiva hål markerar elektronernas passage är det fasta materialet eller en halvledare av p-typ.

Exempel på tillämpad bandteori

- Förklara varför metaller är ljusa: Deras rörliga elektroner kan absorbera strålning över ett brett spektrum av våglängder när de hoppar till högre energinivåer. De avger sedan ljus och återgår till lägre nivåer av ledningsbandet.

- Kristallint kisel är det viktigaste halvledarmaterialet. Om en del kisel dopas med spår av ett grupp 13-element (B, Al, Ga, In, Tl) blir det en halvledare av p-typ. Om det dopas med ett element i grupp 15 (N, P, As, Sb, Bi) blir det en halvledare av n-typ.

- Ljusdioder (LED) är en halvledare för p-n-korsning. Vad betyder det? Att materialet har båda typerna av halvledare, både n och p. Elektroner migrerar från ledningsbandet för halvledarens n-typ till valensbandet för halvledarens p-typ.

Referenser

  1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemi. (8: e upplagan). CENGAGE Learning, s 486-490.
  2. Shiver & Atkins. (2008). Oorganisk kemi. (Fjärde upplagan., S. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
  3. Nave C. R. (2016). Bandteori om fasta ämnen. Hämtad den 28 april 2018 från: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  4. Steve Kornic. (2011). Går från obligationer till band från kemistens synvinkel. Hämtad den 28 april 2018 från: chembio.uoguelph.ca
  5. Wikipedia. (2018). Extrinsic halvledare. Hämtad den 28 april 2018 från: en.wikipedia.org
  6. BYJU'S. (2018). Bandteori om metaller. Hämtad den 28 april 2018 från: byjus.com

Ingen har kommenterat den här artikeln än.