De teorier om svansar Det är grenen av matematik som studerar fenomen och beteenden i väntelinjer. De definieras när en användare som kräver en viss tjänst bestämmer sig för att vänta på att servern ska behandlas.
Studera de element som finns i väntelinjer av vilken typ som helst, oavsett om det är mänskliga element, eller databehandling eller operationer. Hans slutsatser är av konstant tillämpning i produktion, registrering och bearbetningslinjer..
Dess värden fungerar som parametreringen av processer innan de implementeras, och fungerar som en viktig organisatorisk faktor för korrekt planeringshantering.
Artikelindex
Huvudpersonen som var ansvarig för dess utveckling var den danskfödda matematikern Agner Kramp Erlang, som arbetade på telekommunikationsföretaget Köpenhamns telefonväxel.
Agner observerade de växande behov som uppstod i företagets leveranssystem för telefonservice. Därför började studiet av matematiska fenomen som kunde kvantifieras i väntelinjesystemet.
Hans första officiella publikation var en artikel med titeln Teorin om svansar, som såg ljuset 1909. Hans tillvägagångssätt var främst inriktat på problemet med dimensionering av linjer och telefonväxelcenter för samtalservice.
Det finns olika kömodeller där vissa aspekter är ansvariga för att definiera och karakterisera var och en av dem. Innan modellerna definieras presenteras de element som utgör varje kömodell..
Det är en uppsättning möjliga sökande för tjänsten. Detta gäller för alla typer av variabler, från mänskliga användare till datapaketuppsättningar. De klassificeras i ändligt och oändligt beroende på uppsättningen.
Det hänvisar till uppsättningen element som redan ingår i servicesystemet. Som redan har gått med på att vänta på operatörens tillgänglighet. De väntar på systemupplösningar.
Den består av triaden som bildas av kön, servicemekanismen och köens disciplin. Ger struktur till systemprotokollet som styr urvalskriterierna för köelement.
Det är den process genom vilken tjänsten tillhandahålls till varje användare.
Det är något element som tillhör den potentiella befolkningen som kräver en tjänst. Det är viktigt att känna till klienternas inträde, liksom sannolikheten som källan har för att generera dem.
Det hänvisar till den maximala kapaciteten för artiklar som kan vänta på att serveras. Det kan betraktas som ändligt eller oändligt, eftersom det i de flesta fall är oändligt av kriterier för praktiska egenskaper.
Det är protokollet enligt vilket ordningen i vilken kunden betjänas bestäms. Det fungerar som en bearbetnings- och beställningskanal för användare, som är ansvarig för deras arrangemang och rörelse inom kön. Enligt dina kriterier kan det vara av olika slag.
- FIFO: Från förkortningen på engelska Först in först ut, även känd som FCFS först till kvarn. Vad de menar respektive Först in först ut Y först till kvarn. Båda blanketterna anger att den första kunden som anländer kommer att vara den första som får betjäning.
- LIFO: Sist in först ut även känd som stack eller LCFS sista komma först till kvarn. Där den sista kunden serveras först.
- RSS: Slumpmässigt urval av tjänster även kallad SIRO tjänsten i slumpmässig ordning, där kunder väljs utifrån slumpmässiga eller slumpmässiga kriterier.
Det finns tre aspekter som styr kömodellen att överväga. Dessa är som följer:
- Fördelning av tid mellan ankomster: avser den hastighet med vilken enheter läggs till i kön. De är funktionella värden och är föremål för olika variabler beroende på deras natur..
- Fördelning av servicetid: tid som servern spenderar på att bearbeta den tjänst som kunden kräver. Varierar beroende på antalet åtgärder eller procedurer som har fastställts.
Dessa två aspekter kan ta följande värden:
M: exponentiell exponentiell distribution (Markovian).
D: Degenererad fördelning (konstanta tider).
OCHk: Erlang-distribution med parameter för form k.
G: Allmän distribution (eventuell distribution).
- Antal servrar: Servicegrindar öppna och tillgängliga för processklienter. De är väsentliga i den strukturella definitionen av varje kömodell.
På detta sätt definieras kömodellerna, först tas initialerna med stora bokstäver i ankomsttidfördelningen och distributionstiden för tjänsten. Slutligen studeras antalet servrar.
Ett ganska vanligt exempel är M M 1, som refererar till en exponentiell typ av ankomst- och servicetidsfördelning, medan du arbetar med en enda server.
Andra typer av kömodeller är bland annat M Ms, M G 1, M E 1, D M 1..
Det finns flera typer av kösystem där flera variabler fungerar som indikatorer på vilken typ av system som presenteras. Men i grunden styrs det av antalet köer och antalet servrar. Den linjära struktur som användaren utsätts för för att få tjänsten gäller också..
- En kö och en server. Det är den vanliga strukturen, där användaren går in i kön genom ankomstsystemet, där han efter avslutad väntan enligt köens disciplin behandlas av den enda servern.
- En kö och flera servrar. I slutet av väntetiden kan användaren gå till olika servrar som kan vara exekutörer av samma processer, liksom de kan vara privata för olika procedurer.
- Flera köer och flera servrar. Strukturen kan delas upp för olika processer eller fungera som en bred kanal för att täcka en hög efterfrågan på gemensam service.
- En kö med sekventiella servrar. Användare går igenom olika steg. De kommer in och tar en plats i kön, och när de serveras av den första servern går de till ett nytt steg som kräver tidigare uppfyllande i den första tjänsten.
- λ: Denna symbol (Lambda) representerar i köteorin det förväntade ingångsvärdet per tidsintervall.
- 1 / λ: Motsvarar det förväntade värdet mellan ankomsttiderna för varje användare som går in i systemet.
- μ: Symbolen Mu motsvarar det förväntade antalet klienter som slutför tjänsten per tidsenhet. Detta gäller för varje server.
- 1 / μ: Servicetid förväntad av systemet.
- ρ: Symbolen Rho betecknar serverns användningsfaktor. Den används för att mäta vilken del av tiden servern kommer att vara upptagen med att bearbeta användare.
ρ = λ / sμ
Om p> 1 kommer systemet att vara övergående, tenderar det att växa, eftersom användarens hastighet är mindre än användarnas inträde i systemet.
Japp < 1 el sistema se mantendrá estable.
Den skapades för att optimera processerna för tillhandahållande av telefontjänster. Detta avgränsar en användbarhet med avseende på väntelinjen, där man försöker minska tidsvärdena och avbryta alla typer av göra om o redundant process som saktar ner processen för användare och operatörer.
På mer komplexa nivåer, där ingångs- och tjänstvariablerna tar blandade värden, är beräkningar som utförs utanför köteorin nästan otänkbara. Formlerna som tillhandahålls av teorin öppnade för avancerad kalkyl inom denna gren.
- Pn: Värde som hänvisar till sannolikheten att "n" -enheter finns i systemet.
- Lq: längden på kön eller medelvärdet för användarna i den.
- Ls: Genomsnittligt antal enheter i systemet.
- Wq: Genomsnittlig väntan i kö.
- Ws: Genomsnittlig väntan i systemet.
- _λ: Genomsnittligt antal kunder som går in i tjänsten.
- Ws (t): Värde som hänvisar till sannolikheten att en kund förblir mer än “t” -enheter i systemet.
- Wq (t): Värde som hänvisar till sannolikheten att en kund kommer att förbli mer än “t” -enheter i kön.
Ett register har en enda server för att behandla passet för de användare som kommer. I genomsnitt 35 användare per timme deltar i registret. Servern har kapacitet att betjäna 45 användare per timme. Det är tidigare känt att användare tillbringar i genomsnitt 5 minuter i kön.
Du vill veta:
Vi har λ = 35/45 klienter / minuter
μ = 45/60 klienter / minuter
Wq = 5 minuter
Medeltiden i systemet kan beräknas med Ws
Ws = Wq + 1 / μ = 5 minuter + 1,33 = 6,33 minuter
På detta sätt definieras den totala tiden som användaren kommer att vara i systemet, där 5 minuter står i kön och 1,33 minuter med servern.
Lq = λ x Wq
Lq = (0,78 klientminuter) x (5 minuter) = 3,89 klienter
Det kan finnas fler än 3 klienter samtidigt i kön.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.