De Pascals fat Det var ett experiment som utfördes av den franska forskaren Blaise Pascal 1646 för att definitivt visa att trycket från en vätska fortplantas på samma sätt genom den, oavsett behållarens form..
Experimentet består av att fylla ett fat med ett tunt och mycket långt rör, perfekt anpassat till påfyllningshalsen. När vätskan når en höjd av cirka 10 meter (höjd motsvarande 7 staplade fat) spricker cylindern på grund av det tryck som vätskan utövar i det smala röret.
Nyckeln till fenomenet är att förstå begreppet tryck. Trycket P som utövas av en vätska på en yta är den totala kraften F på den ytan dividerat med området TILL av nämnda yta:
P = F / A
Artikelindex
För att förstå de fysiska principerna i Pascals experiment, låt oss beräkna trycket längst ner på en vinfat som fylls med vatten. För att göra beräkningarna enklare kommer vi att anta att den är cylindrisk med följande dimensioner: diameter 90 cm och höjd 130 cm.
Som sagt trycket P djupt ner är den totala kraften F i bakgrunden, dividerat med området TILL Från botten:
P = F / A
Området TILL från botten är pi gånger (π≈3,14) radion R från botten i kvadrat:
A = π⋅R ^ 2
När det gäller cylindern blir den 6362 cm ^ 2 motsvarande 0,6362 m ^ 2.
Kraften F längst ner på pipan kommer vikten på vattnet. Denna vikt kan beräknas genom att multiplicera densiteten ρ vatten efter volymen vatten och genom tyngdacceleration g.
F = ρ⋅A⋅h⋅g
När det gäller tunnan full av vatten har vi:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,6362 m ^ 2⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.
Kraften har beräknats i newton och motsvarar 827 kg-f, ett värde ganska nära ett ton. Trycket längst ner på pipan är:
P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Trycket har beräknats i Pascal (Pa), som är enheten för tryck i det internationella SI-mätsystemet. En tryckatmosfär är lika med 101325 Pa = 101,32 kPa.
Låt oss betrakta ett litet rör med en innerdiameter på 1 cm och en höjd som är lika med ett fat, det vill säga 1,30 meter. Röret placeras vertikalt med sin nedre ände förseglad med ett cirkulärt lock och fylls med vatten i dess övre ände.
Låt oss först beräkna ytan på rörets botten:
A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.
Vikten av vattnet i röret beräknas enligt följande formel:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) .000,0000785 m ^ 2⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1.0 N.
Det vill säga att vikten av vatten är 0,1 kg-f, det vill säga bara 100 gram.
Låt oss nu beräkna trycket:
P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Fantastisk! Trycket är detsamma som ett fat. Detta är den hydrostatiska paradoxen.
Trycket längst ner på Pascals fat kommer att vara summan av det tryck som produceras av vattnet i själva pipan plus trycket från vattnet i ett smalt rör 9 meter högt och 1 cm i diameter som är anslutet till munnen. tunnfyllning.
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.
Lägg märke till att i föregående uttryck området TILL det avbröts, oavsett om det är ett stort eller litet område som röret. Med andra ord beror trycket på ytans höjd i förhållande till botten, oavsett diameter..
Låt oss lägga till trycket från själva pipan längst ner på den:
Pparvel = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.
För att ta reda på hur mycket kraft som appliceras på pipans botten multiplicerar vi det totala trycket med ytan på pipans botten.
Fparvel = Pparvel * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.
Detta betyder att botten av pipan stöder 6,5 ton vikt.
Pascals fatexperiment är lätt reproducerbart hemma, förutsatt att det görs i mindre skala. För detta kommer det inte bara att vara nödvändigt att minska dimensionerna utan också att byta ut fatet med ett glas eller behållare som har mindre tryckmotstånd..
1- En engångskopp av polystyren med lock. Enligt det spansktalande landet kallas polystyren på olika sätt: vit kork, styrofoam, polystyren, skum, anime och andra namn. Dessa lock finns ofta på snabbmatställen..
2- Plastslang, helst transparent 0,5 cm i diameter eller mindre och mellan 1,5 till 1,8 m lång.
3 - Tejp för förpackning.
- Pierce locket på polystyrenkoppen med hjälp av en borrkrona, med en stans, rakhyvel eller med en fräs, så att ett hål görs genom vilket slangen passerar tätt.
- För slangen genom hålet i locket så att en liten del av slangen passerar in i glaset.
- Försegla snyggt med tejp packa slangens skarv med locket på båda sidor om locket.
- Placera locket på glaset och försegla också fogen mellan locket och glaset med tejp så att inget vatten kan komma ut.
- Lägg glaset på golvet och sedan måste du sträcka och höja slangen. Det kan vara bra att gå upp med en droppe, en pall eller en stege.
- Fyll glaset med vatten genom slangen. Det kan hjälpas av en liten tratt placerad vid slangens spets för att underlätta påfyllningen.
När glaset är fullt och vattennivån börjar stiga genom slangen ökar trycket. Det kommer en tid då polystyrenglaset inte tål trycket och spricker, vilket Pascal demonstrerade med sitt berömda fat.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.