Formelarbete, enheter, exempel, övningar

3195
Egbert Haynes
Formelarbete, enheter, exempel, övningar

De jobb I fysik är det överföringen av energi som utförs av en kraft när objektet som det verkar rör sig på. Matematiskt tar det formen av den skalära produkten mellan kraftvektorerna F och förskjutning s.

Och eftersom den skalära produkten mellan två vinkelräta vektorer är noll, händer det att de krafter som bildas 90 ° med förskjutningen inte fungerar, enligt definitionen, eftersom:

W = F s = F⋅ s⋅ cos θ

Där W betecknar arbete, från det engelska ordet arbete.

Fördelen med att definiera arbetet är att det är en skalär, det vill säga det har ingen riktning eller känsla, bara modul och respektive enhet. Detta gör det lättare att utföra beräkningar som involverar energiförändringar orsakade av krafter..

Gravitation och kinetisk friktion är exempel på krafter som ofta fungerar på rörliga föremål. En annan vanlig kraft är den normala som utövas av en yta, men till skillnad från dem fungerar den aldrig på föremål, eftersom den är vinkelrät mot förskjutningen..

När en kropp faller fritt fungerar tyngdkraften positivt på mobilen, vilket får den att öka sin hastighet när den faller. Å andra sidan har kinetisk friktion en helt motsatt effekt, eftersom den alltid motsätter sig rörelse utför den negativt arbete som inte gynnar den..

Artikelindex

  • 1 Formler och särskilda fall
    • 1.1 Arbete utfört med variabla krafter
  • 2 arbetsenheter
    • 2.1 Enheter i det brittiska systemet
    • 2.2 Övriga enheter för arbete
  • 3 Exempel på arbete
    • 3.1 Uppstigning och nedstigning av föremål
    • 3.2 Punktladdningar i elektriska fält
    • 3.3 Friktion mellan ytor
    • 3.4 Skjut och dra
    • 3.5 Kraft i en remskiva
    • 3.6 Normala krafter eller stöd
    • 3.7 Magnetisk kraft
    • 3.8 Föremål knutna till ett rep
    • 3.9 Satelliter i omloppsbana
    • 3.10 Massfjädersystem
  • 4 Övningen löst
  • 5 Referenser

Formler och särskilda fall

Arbetet beräknas av:

W = F s

Detta uttryck gäller för konstanta krafter och enligt definitionen av en skalärprodukt motsvarar det:

W = F. s. cos θ

Där θ är vinkeln mellan kraften och förskjutningen. Det följer alltså att endast de krafter som har en komponent i förskjutningsriktningen kan arbeta på en kropp.

Och det blir också klart att om det inte finns någon rörelse finns det inget arbete heller.

När det gäller tecknet kan arbetet vara positivt, negativt eller noll. Om kraften har en komponent parallell med rörelsen beror tecknet på arbetet på värdet av cos θ.

Det finns några speciella fall som är värda att överväga:

  • När kraften är parallell med förskjutningen, kommer vinkeln mellan F Y s är 0º, därför är kraftens arbete positivt och dess värde är maximalt:

W = F⋅s cos 0º = F⋅s

  • Om kraften motsätter sig förskjutningen så är vinkeln mellan  F Y s är 180º, arbetet utfört av F är negativt och det är minimalt:

W = F⋅s cos 180º = -F⋅s

  • Slutligen finns det fallet som nämnts tidigare: om vinkeln bildas av F Y s är 90º, eftersom cos 90º = 0 är verket noll:

W = F⋅s cos 90º = 0

Arbete utfört med olika krafter

Ibland är den applicerade kraften inte konstant; i så fall måste du använda beräkningar för att hitta det utförda arbetet. Först bestäms en arbetsdifferens dW, utförd på en oändlig förskjutning ds:

dW = F⋅ds

För att hitta värdet av det totala arbetet som utförs av denna kraft när objektet går från punkt A till punkt B är det nödvändigt att integrera båda sidor, så här:

Arbetsenheter

Enheten för arbete i det internationella systemet är joule, förkortad J. Enheten har fått sitt namn från den engelska fysikern James Prescott Joule, en pionjär inom studiet av termodynamik..

Från arbetsekvationen definieras joule som 1 newton per meter:

1 J = 1 Nm

Enheter i det brittiska systemet

Arbetet motsvarar en enhet pund-kraft x fot, ibland ringa pund-kraft fot. Det är också en enhet för energi, men man måste komma ihåg att arbete som utförs på en kropp ändrar sitt energitillstånd och att därför arbete och energi är likvärdiga. Inte konstigt att de har samma enheter.

Likvärdigheten mellan pundkraftfoten och joule är som följer:

1 fot-pund-kraft = 1,35582 J

En välkänd enhet för arbete och energi, särskilt för kylning och luftkonditionering är BTU eller British Thermal Unit.

1 BTU är lika med 1055 J och 778,169 foot-pund-kraft.

Andra enheter för arbete

Det finns andra enheter för arbete som används inom specifika områden inom fysik och teknik. Bland dem har vi:

Erg

Betecknas som erg, är arbetsenheten i cegesimalsystemet och är lika med 1 dyna⋅cm eller 1 x 10-7 J.

Elektron-volt

Förkortad eV, den används ofta i partikelfysik och definieras som den energi som en elektron får när den rör sig genom en potentialskillnad på 1 V.

Kilowattimme (kWh)

Det visas ofta på elräkningar. Det är arbetet som utförs under en timme av en källa vars effekt är 1 kW, motsvarande 3,6 x 106 J.

Kalori

Det är vanligtvis relaterat till matens energi, även om det i detta sammanhang faktiskt hänvisas till a kilokalori, 1000 kalorier. Egentligen finns det flera enheter som får detta namn, så sammanhanget måste specificeras mycket bra.

Likvärdigheten mellan joule och 1 termokemisk kalori det är:

1 kalori = 4,1840 J

Exempel på arbete

Uppstigning och nedstigning av föremål

När kroppar faller ner, antingen vertikalt eller nedför en ramp, fungerar vikten positivt, vilket gynnar rörelse. I stället, när ett objekt stiger upp, fungerar tyngdkraften negativt.

Punktladdningar i elektriska fält

Ett enhetligt elektriskt fält fungerar på en punktladdning som rör sig inuti det. Beroende på fältet och laddningstecknet kan detta arbete vara negativt eller positivt.

Friktion mellan ytor

Kinetisk friktion mellan ytor fungerar alltid negativt på det rörliga föremålet.

Knuffa och dra

Att trycka är en kraft som drar bort ett föremål från något. Att dra är en kraft som får ett objekt att närma sig sig.

Kraft i en remskiva

En remskiva är ett system som används för att överföra en kraft från ena änden. I en enkel remskiva, för att lyfta lasten, måste en kraft lika med motståndet som utövas av objektet appliceras.

Normala krafter eller stöd

Det normala fungerar, som nämnts ovan, noll när ett objekt som vilar på en yta rör sig på det, även om ytan inte är plan eller om den lutar..

Magnetisk kraft

En annan kraft som fungerar noll är den magnetiska kraften som utövar ett enhetligt fält på den laddade partikeln som är vinkelrät mot den. Partikelns rörelse visar sig vara en jämn cirkelrörelse med kraften i radiell riktning. Eftersom förskjutningen är vinkelrät mot kraften fungerar den inte på lasten..

Föremål knutna till ett rep

Ett rep fungerar inte heller på en hängande pendel, eftersom spänningen i den alltid är vinkelrät mot massans förskjutning..

Satelliter i omloppsbana

Gravitation fungerar inte heller på en satellit i cirkulär bana, av samma anledning som tidigare fall: den är vinkelrät mot förskjutningen..

Massfjädersystem

I ett massfjädersystem, kraften F som våren utövar på massan har magnitud F = kx, var  k är vårkonstanten och x dess kompression eller töjning. Det är en variabel kraft, därför beror arbetet på hur mycket fjädern sträcker sig eller krymper.

Övningen löst

Följande diagram visar arbetet med en variabel kraft Fx vilket beror på positionen x. Detta är den kraft som utövas av en hammare på en spik. Den första delen är den kraft som används för att spika på den mjukare delen av väggen och den andra för att slutföra körningen av spiken.

Hur mycket arbete måste hammaren göra för att spiken sjunker totalt 5 cm i väggen?

Graf för den kraft som hammaren utövar när du slår mot spiken. Källa: Giambattista, A. Physics.

Lösning

Kraften som utövas av hammaren är variabel, eftersom mindre intensitet (50 N) krävs för att driva nageln 1,2 cm in i den mjuka delen av väggen, medan det i den hårdare delen tar 120 N för att få nageln att sjunka ner till 5 cm djup, som visas i diagrammet.

I det här fallet är arbetet integrerat:

Där A = 0 cm och B = 5 cm. Eftersom integralen är området under diagrammet Fx vs x, är det tillräckligt att hitta detta område, vilket motsvarar två rektanglar, den första med höjd 50 N och bredd 1,2 cm, och den andra med höjd 120 N och bredd (5 cm - 1,2 cm) = 3,8 cm.

Båda beräknas och läggs till för att ge det totala arbetet:

B = 50 N x 1,2 cm + 120 N x 3,8 cm = 516 N. cm = 516 N x 0,01 m = 5,16 J.

Referenser

  1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 2. Dynamik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
  2. Giambattista, A. 2010. Fysik. 2: a. Ed McGraw Hill.
  3. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14: e. Red. Volym 1. Pearson.
  4. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för naturvetenskap och teknik. Volym 1. 7: e. Ed. Cengage Learning.
  5. Zapata, F. Mekaniskt arbete. Återställd från: francesphysics.blogspot.com.

Ingen har kommenterat den här artikeln än.