De vågamplitud är den maximala förskjutningen som en punkt hos en våg upplever med avseende på jämviktspositionen. Vågor manifesterar sig överallt och på många sätt i världen omkring oss: i havet, i ljudet och på strängen av ett instrument som producerar det, i ljus, på jordytan och mycket mer..
Ett sätt att producera vågor och studera deras beteende är att observera vibrationerna i en sträng som har en fast ände. När man producerar en störning i andra änden, oscillerar varje partikel i strängen och därmed överförs energin i störningen i form av en följd av pulser längs hela dess längd..
När energin förökas antar strängen som ska vara perfekt elastisk den typiska sinusformen med toppar och dalar som visas i figuren nedan i nästa avsnitt..
Artikelindex
Amplituden A är avståndet mellan toppen och referensaxeln eller nivå 0. Om så önskas, mellan en dal och referensaxeln. Om störningen i strängen är liten är amplituden A liten. Om tvärtom störningen är intensiv blir amplituden större.
Amplitudvärdet är också ett mått på energin som bärs av vågen. Det är intuitivt att en stor amplitud förknippas med högre energier.
I själva verket är energin proportionell mot kvadraten på amplituden, som uttryckt matematiskt är:
Jag ∝Atvå
Där jag är vågens intensitet, i sin tur relaterad till energin.
Den typ av våg som produceras i strängen i exemplet tillhör kategorin mekaniska vågor. En viktig egenskap är att varje partikel i strängen alltid hålls mycket nära sin jämviktsposition..
Partiklarna rör sig inte eller rör sig genom strängen. De svänger upp och ner. Detta indikeras i diagrammet ovan med den gröna pilen, men vågen tillsammans med dess energi rör sig från vänster till höger (blå pil).
Vågorna som sprider sig i vattnet ger nödvändiga bevis för att övertyga dig själv om detta. Observera förflyttningen av ett blad som har fallit i en damm, det uppskattas att det helt enkelt svänger medföljer vattnets rörelse. Det går inte så långt, såvida det naturligtvis inte finns andra krafter som förser det med andra rörelser.
Det vågmönster som visas i figuren består av ett upprepande mönster där avståndet mellan två åsar är våglängd λ. Om du vill skiljer våglängden också två identiska punkter på vågen, även när de inte är på toppen..
Naturligtvis kan vågen beskrivas med en matematisk funktion. Periodiska funktioner som sinus och cosinus är perfekta för uppgiften, oavsett om du vill representera vågen i både rum och tid..
Om vi kallar den vertikala axeln i figuren "y" och den horisontella axeln som vi kallar "t", uttrycks vågens beteende i tiden av:
y = A cos (ωt + δ)
För denna ideala rörelse oscillerar varje partikel i strängen med enkel harmonisk rörelse, som härrör från en kraft som är direkt proportionell mot partiklens förskjutning..
I den föreslagna ekvationen är A, ω och δ parametrar som beskriver rörelsen, A är den amplitud tidigare definierad som den maximala förskjutningen som upplevs av partikeln i förhållande till referensaxeln.
Argumentet för cosinus kallas rörelsefas och δ är fas konstant, vilken är fasen när t = 0. Både cosinusfunktionen och sinusfunktionen är lämpliga för att beskriva en våg, eftersom de bara skiljer sig från varandra π / 2.
I allmänhet är det möjligt att välja t = 0 med δ = 0 för att förenkla uttrycket och erhålla:
y = A cos (ωt)
Eftersom rörelsen är repetitiv både i rymden och i tiden finns det en karakteristisk tid som är period T, definieras som den tid det tar för partikeln att utföra en fullständig svängning.
Nu upprepar både sinus och cosinus sitt värde när fasen ökar med värdet 2π, så att:
ωT = 2π → ω = 2π / T
Ω kallas vinkelrörelsefrekvens y har dimensionerna för det inversa av tiden, eftersom det är dess enheter i det internationella systemet radian / sekund eller sekund-1.
Slutligen kan du definiera frekvens av rörelse f, som periodens inversa eller ömsesidiga. Representerar i antalet toppar per tidsenhet, i vilket fall:
f = 1 / T.
ω = 2πf
Både f och ω har samma dimensioner och enheter. Förutom den andra-1, som kallas Hertz eller Hertz, är det vanligt att höra om varv per sekund eller varv per minut.
Våghastighet v, som det är nödvändigt att betona att det inte är detsamma som partiklarna upplever, kan det lätt beräknas om våglängden λ och frekvensen f är kända:
v = λf
Om oscillationen som upplevs av partiklarna är av enkel harmonisk typ beror vinkelfrekvensen och frekvensen enbart på de oscillerande partiklarna och systemets egenskaper. Vågens amplitud påverkar inte dessa parametrar.
Till exempel, när du spelar en musiknoot på en gitarr, kommer noten alltid att ha samma ton även om den spelas med större eller mindre intensitet, på detta sätt låter en C alltid som en C, även om den hörs högre eller mjukare i en komposition, antingen på piano eller på gitarr.
I naturen dämpas vågorna som transporteras i ett material i alla riktningar eftersom energin försvinner. Av denna anledning minskar amplituden med avståndets inversa r till källan, att kunna bekräfta att:
A∝1 / r
Figuren visar funktionen y (t) för två vågor, var Y är i meter och t inom sekunder. För varje fynd:
a) Amplitud
b) Period
c) Frekvens
d) Ekvationen för varje våg i termer av sinus eller cosinus.
a) Det mäts direkt från diagrammet med hjälp av gallret: blå våg: A = 3,5 m; fuchsia-våg: A = 1,25 m
b) Det läses också ut från diagrammet och bestämmer separationen mellan två på varandra följande toppar eller dalar: blå våg: T = 3,3 sekunder; fuchsia-våg T = 9,7 sekunder
c) Det beräknas med att komma ihåg att frekvensen är den ömsesidiga perioden: blå våg: f = 0,302 Hz; fuchsia-våg: f = 0,103 Hz.
d) Blå våg: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Fuchsia-våg: y (t) = 1,25 sin (0,65t) = 1,25 cos (0,65t + 1,57)
Observera att fuchsia-vågen är ur fas π / 2 med avseende på den blåa, vilket är möjligt att representera den med en sinusfunktion. Eller cosinusförskjutna π / 2.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.