De under och över approximation, är en numerisk metod som används för att fastställa värdet på ett tal enligt olika noggrannhetsskalor. Exempelvis är siffran 235,623 som standard nära 235,6 och 235,7 överskott. Om vi anser att tiondelarna är felbundna.
Ungefärlig består av att ersätta en exakt siffra med en annan, där nämnda ersättning skulle underlätta operationerna för ett matematiskt problem, och bevara strukturen och essensen av problemet..
A ≈B
Det står; Ungefärligt B. Där "A" representerar det exakta värdet och "B" det ungefärliga värdet.
Artikelindex
Värdena med vilket ett ungefärligt antal definieras är kända som signifikanta siffror. I approximationen av exemplet togs fyra signifikanta siffror. Precisionen för ett tal ges av antalet signifikanta siffror som definierar det.
De oändliga nollorna som kan placeras både till höger och till vänster om numret anses inte vara signifikanta siffror. Platsen för komma spelar ingen roll för att definiera de betydande siffrorna för ett tal.
750385
… 00.0075038500…
75.038500000 ...
750385000 ...
… 000007503850000…
Metoden är ganska enkel; välj det felbundna, vilket är inget annat än det numeriska intervallet där du vill klippa ut. Värdet för detta intervall är direkt proportionellt mot felmarginalen för det ungefärliga antalet.
I exemplet ovan äger 235 623 tusendelar (623). Då har approximationen till tiondelarna gjorts. Värdet för överskott (235,7) motsvarar det mest betydelsefulla värdet i tiondelar som är omedelbart efter det ursprungliga numret.
Å andra sidan värdet för standard (235,6) motsvarar det närmaste och mest betydelsefulla värdet i tiondelar som ligger före det ursprungliga numret.
Den numeriska approximationen är ganska vanlig i praktiken med siffror. Andra allmänt använda metoder är avrundning och avkortning; som svarar på olika kriterier för att tilldela värdena.
När vi definierar det numeriska intervallet som numret kommer att täcka efter att ha approximerats, definierar vi också den felgräns som medföljer figuren. Detta kommer att betecknas med ett befintligt eller betydande rationellt nummer i det tilldelade intervallet.
I det ursprungliga exemplet definierades värdena av överskott (235,7) och av standard (235,6) har ett ungefärligt fel på 0,1. I statistiska studier och sannolikhetsstudier hanteras två typer av fel med avseende på det numeriska värdet; absolut fel och relativt fel.
Kriterierna för att fastställa approximationsområdena kan vara mycket varierande och är nära relaterade till specifikationerna för det element som ska approximeras. I länder med hög inflation, överskott approximationer ignorera vissa numeriska intervall, eftersom dessa är mindre än inflationen.
På detta sätt kommer en säljare inte att justera en produkt från $ 50 till $ 55 i en inflation som är större än 100% utan kommer att approximera den till $ 100 och därmed ignorera enheterna och tiotalet när de närmar sig hundra.
Konventionella miniräknare tar med sig FIX-läget, där användaren kan konfigurera antalet decimaler som de vill få i sina resultat. Detta genererar fel som måste beaktas vid exakta beräkningar..
Irrationella siffror approximation
Vissa värden som ofta används i numeriska operationer tillhör uppsättningen irrationella tal, vars huvudegenskap är att ha ett obestämt antal decimaler.
Värden som:
De är vanliga vid experiment och deras värden måste definieras i ett visst intervall med hänsyn till de möjliga fel som genereras..
Vid delning (1 ÷ 3) observeras det genom experiment, behovet av att skapa en minskning av antalet operationer som utförs för att definiera antalet.
1 ÷ 3 = 0,3333333 ...
1 ÷ 3 3/10 = 0,3
1 ÷ 3 33/100 = 0,33
1 ÷ 3 333/1000 = 0,333
1 ÷ 3 3333/10000 = 0,33333
1 ÷ 3 333333… / 10000… = 0,3333333…
En operation presenteras som kan förvaras på obestämd tid, så det är nödvändigt att approximera någon gång.
I fallet med:
1 ÷ 3 333333… / 10000… = 0,3333333…
För varje punkt som fastställs som felmarginal kommer ett tal som är mindre än det exakta värdet på (1 ÷ 3) att erhållas. På detta sätt är alla ungefärliga ungefärliga approximationer standard approximationer av (1 ÷ 3).
Tusentals: Tusendedelarna motsvarar de tre första siffrorna efter komma, där enheten kommer efter 999. Vi fortsätter till ungefärlig 547 264.
Hundradelar: Betecknas med de två första siffrorna efter kommaet, hundradelarna måste mötas, 99 för att nå enhet. På det här sättet är det som standard ungefärligt 547,26.
Tens: I det här fallet är felet begränsat mycket högre, eftersom intervallet för approximationen definieras inom heltal. När vi approximerar som standard i tio, får vi 540.
Tiondelar: Det hänvisar till den första siffran efter komma, där enheten är sammansatt efter 0,9. Närmar oss med överskott till de tiondelar vi får 1204,3.
Hundratals: Återigen observeras ett felbundet vars intervall ligger inom figurens hela siffror. Genom att ungefärligt approximera hundratals får vi 1300. Denna siffra skiljer sig avsevärt från 1204,27317. På grund av detta tillämpas vanligtvis inte ungefärliga värden på heltal..
Enheter: Genom att för mycket närma oss enheten får vi 1205.
Ungefärliga resultat med överflöd och defekt.
Flaggans område är rektangulär och definieras av:
A = sida x sida
sida = A / sida
sida = 7855cmtvå / 135,3 cm
sida = 58.05617147 cm
På grund av uppskattningen av regeln kan vi få data upp till millimeter, vilket motsvarar decimalområdet i förhållande till centimeteren.
Således 58cm är en standard approximation.
Medan 58.1 är ett överskott.
34.07124 34.07108 34.07199
34,0719 34,07157 34,07135
34,0712 34,071001 34,07176
0,01291 0,012099 0,01202
0,01233 0,01223 0,01255
0,01201 0,0121457 0,01297
23,801 23,85555 23,81
23,89 23,8324 23,82
23,833 23,84 23,80004
58.3605 58.36001 58.36065
58,3655 58,362 58,363
58,3623 58,361 58,3634
Tusentals per standard π = 3.141
Tusentals per överskott π = 3,142
Hundradelar per standard π = 3,14
Hundradelar per överskott π = 3,15
Tiondelar per standard π = 3.1
Tiondelar per överskott π = 3,2
Tusentals per standard e = 2,718
Tusentals per överskott e = 2,719
Hundradelar per standard e = 2,71
Hundradelar per överskott e = 2,72
Tiondelar per standard e = 2,7
Tiondelar per överskott e = 2,8
Tusentals per standard √2 = 1,414
Tusentals per överskott √2 = 1,415
Hundradelar per standard √2= 1,41
Hundradelar per överskott √2 = 1,42
Tiondelar per standard √2 = 1,4
Tiondelar per överskott √2 = 1,5
Tusentals per standard 1 ÷ 3 = 0,332
Tusentals per överskott 1 ÷ 3 = 0,334
Hundradelar per standard 1 ÷ 3 = 0,33
Hundradelar per överskott 1 ÷ 3 = 0,34
Tiondelar per standard 1 ÷ 3 = 0,3
Tiondelar per överskott 1 ÷ 3 = 0,4
Ingen har kommenterat den här artikeln än.