De gravitationell energi Det är det som ett massivt objekt har när det är nedsänkt i gravitationsfältet som produceras av en annan. Några exempel på föremål med gravitationell energi är: äpplet i trädet, det fallande äpplet, månen som kretsar kring jorden och jorden som kretsar kring solen.
Isaac Newton (1642-1727) var den första som insåg att tyngdkraften är ett universellt fenomen och att varje objekt med massa i sin miljö producerar ett fält som kan producera en kraft på en annan.
Artikelindex
Kraften som Newton hänvisade till är känd som gravitationskraften och ger energi till det objekt som den verkar på. Newton formulerade lagen om universell gravitation enligt följande:
"Låt det finnas två punktobjekt med massorna m1 respektive m2, var och en utövar en attraktiv kraft på den andra som är proportionell mot massornas produkt och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet som skiljer dem".
Gravitationsenergi ELLER associerad med gravitationskraft F det är:
Ett objekt som är nedsänkt i ett gravitationsfält har gravitationspotentialenergi ELLER och kinetisk energi K. Om det inte finns några andra interaktioner, eller om de är av försumbar intensitet, är den totala energin OCH av nämnda objekt är summan av dess gravitationsenergi plus dess kinetiska energi:
E = K + U
Om ett objekt befinner sig i ett gravitationsfält och inga andra dissipativa krafter finns, såsom friktion eller luftmotstånd, är den totala energin OCH är en kvantitet som förblir konstant under rörelse.
- Ett objekt har gravitationspotentialenergi om det bara finns i närvaron av gravitationsfältet som produceras av en annan.
- Gravitationsenergin mellan två objekt ökar när separationsavståndet mellan dem är större.
- Arbetet som utförs av gravitationskraften är lika med och i motsats till variationen i gravitationsenergin i den slutliga positionen med avseende på dess ursprungliga position..
- Om en kropp endast utsätts för gravitationens verkan, är variationen i dess gravitationenergi lika med och i motsats till variationen i dess kinetiska energi..
- Den potentiella energin hos ett massobjekt m som är på en höjd h med avseende på jordytan är mgh gånger större än den potentiella energin vid ytan g tyngdacceleration, för höjder h mycket mindre än markradien.
Gravitationsfältet g definieras som gravitationskraften F per enhetsmassa. Det bestäms genom att placera en testpartikel m vid varje punkt i rymden och beräkna kvoten mellan den kraft som verkar på testpartikeln dividerat med värdet av dess massa:
g = F / m
Gravitationspotentialen V för ett objekt med massa m definieras som gravitationspotentialen för det objektet dividerat med sin egen massa.
Fördelen med denna definition är att gravitationspotentialen bara beror på gravitationsfältet, så att en gång potentialen är känd V, gravitationell energi ELLER av ett massföremål m det är:
U = m.V
Gravitationell potentiell energi är den som lagras av kroppar när de befinner sig i ett gravitationsfält.
Till exempel har vattnet i en tank mer energi eftersom tanken är högre..
Ju högre tankhöjd, desto större är hastigheten på vattnet som lämnar kranen. Detta beror på det faktum att den potentiella energin hos vattnet på tankens höjd omvandlas till kinetisk energi hos vattnet vid kranens utlopp..
När vatten dammas upp på ett berg kan den potentiella energin utnyttjas för att vända kraftgenereringsturbiner..
Gravitationsenergi förklarar också tidvatten. Eftersom energin och gravitationskraften beror på avstånd är månens gravitation större på jordens yta närmast månen än ansiktet längst och motsatt..
Detta ger en skillnad i krafter som deformerar havsytan. Effekten är större vid en nymåne när solen och månen är inriktade.
Möjligheten att bygga rymdstationer och satelliter som förblir relativt nära vår planet beror på gravitationsenergin som produceras av jorden. Annars skulle rymdstationer och konstgjorda satelliter ströva genom rymden.
Antag att jorden har massa M och ett föremål som ligger över jordytan på avstånd r med avseende på mitten av den har massa m.
I detta fall bestäms gravitationspotentialen från gravitationsenergin helt enkelt dividerat med massan av objektet som resulterar:
Anta att jorden har en radie RT och massa M.
Även om jorden inte är ett punktobjekt motsvarar fältet på dess yta det som skulle erhållas om hela dess massa M koncentrerades i mitten, så att gravitationsenergin hos ett objekt på höjden h över jordytan är
U (RT + h) = -G.M m (RT + h) ^ - 1
Men för att h är mycket mindre än RT, ovanstående uttryck kan approximeras med
U = Uo + mgh
Där g är gravitationens acceleration, vars medelvärde för jorden är 9,81 m / s ^ 2.
Då är den potentiella energin Ep för ett objekt med massa m på höjden h över jordytan:
Ep (h) = U + Uo = mgh
På jordytan h = 0, så ett objekt på ytan har Ep = 0. Detaljerade beräkningar kan ses i figur 3.
Antag att vår planet lider av en gravitationskollaps på grund av förlust av termisk energi i dess inre och dess radie faller till hälften av sitt nuvarande värde men planetens massa förblir konstant..
Bestäm vad tyngdaccelerationen nära den nya jordens yta skulle vara och hur mycket en överlevande som väger 50 kg-f skulle väga före kollaps. Öka eller minska personens gravitationenergi och med vilken faktor.
Tyngdaccelereringen på en planets yta beror på dess massa och dess radie. Gravitationskonstanten är universell och fungerar lika för planeter och exoplaneter.
I det aktuella fallet, om jordens radie minskas med hälften skulle den nya jordens tyngdacceleration vara fyra gånger större. Detaljer kan ses på följande tavla.
Detta betyder att en superman och överlevande som vägde 50 kg-f på den gamla planeten kommer att väga 200 kg-f på den nya planeten..
Å andra sidan kommer gravitationsenergin att ha halverats på ytan av den nya planeten..
Med hänvisning till den situation som presenterades i övning 1, vad skulle hända med flyghastigheten: den ökar, minskar, med vilken faktor?
Escape-hastighet är den minsta hastighet som krävs för att undkomma en planets gravitation.
För att beräkna det antas att en projektil som avfyras med denna hastighet når oändligheten med noll hastighet. Vid oändligheten är gravitationsenergin noll. Därför kommer en projektil som avfyras med flyghastighet noll total energi.
Med andra ord, på planetens yta vid skottet måste summan av projektilens kinetiska energi + gravitationenergin vara noll:
½ m Ve ^ 2 - (G M.m) / R.T = 0
Observera att flyghastigheten inte beror på projektilens massa och dess värde i kvadrat är
Ve ^ 2 = (2G M) / R.T
Om planeten kollapsar till en radie av hälften av originalet blir kvadraten för den nya flyghastigheten dubbel.
Därför växer den nya flyghastigheten och blir 1,41 gånger den gamla flyghastigheten:
Gå '= 1,41 Gå
En pojke på balkongen i en byggnad 30 meter över marken tappar ett 250 g äpple som efter några sekunder når marken.
a) Vad är gravitationsenergins skillnad för äpplet längst upp i förhållande till äpplet på marknivå?
b) Hur snabbt var äpplet strax innan det spillde på marken?
c) Vad händer med energin när äpplet har plattats ut mot marken?
a) Gravitationsenergins skillnad är
m.g.h = 0,250 kg * 9,81 m / s ^ 2 * 30 m = 73,6 J
b) Den potentiella energi som äpplet hade när det var 30 m högt omvandlas till kinetisk energi när äpplet når marken.
½ m v ^ 2 = m.g.h
v ^ 2 = 2.g.h
Genom att ersätta värden och lösa följer att äpplet når marken med en hastighet på 24,3 m / s = 87,3 km / h.
c) Uppenbarligen är äpplet spritt och all gravitationell energi som ackumuleras i början går förlorad i form av värme, eftersom bitarna av äpplet och slagzonen värms upp, dessutom försvinner en del av energin också i form av ljud vågor "stänk".
Ingen har kommenterat den här artikeln än.