De Stressbelastning Det definieras som den kraft som är vinkelrät mot arean per ytenhet som appliceras på ett objekt i dess ändar för att utöva dragkraft på det, tack vare vilket det förlängs. Dess dimensioner är kraft / område och i matematisk form kan vi uttrycka det så här:
τ = F / A
Ansträngningsenheten i det internationella systemet för enheter är densamma som den som används för tryck: pascal, förkortat Pa, vilket motsvarar 1 newton / mtvå.
I spänningsansträngningen finns det två krafter som appliceras i samma riktning och motsatta riktningar som sträcker kroppen. Om ursprungligen objektets längd var Leller, vid applicering av dragspänning är den nya längden L och sträckan AL beräknas av:
AL = L - Leller
Fasta föremål har elasticitet i mer eller mindre utsträckning, vilket innebär att när dragspänningen försvinner återgår de till sina ursprungliga dimensioner..
Detta händer så länge spänningen inte är så stor att den orsakar permanent deformation. Gummi-, gummi- eller gummimaterial är bra för att göra elastiska föremål och bland annat hår och hud har denna kvalitet..
Artikelindex
När man studerar hur kroppar deformeras under stress är det mycket bekvämt att definiera begreppet anstränga, en dimensionlös mängd. Stam betecknas med den grekiska bokstaven δ (små bokstäver "delta") och beräknas enligt följande:
5 = AL / Leller
Töjning används för att jämföra utvärderingen av föremålets deformation under spänning. Låt oss se det på det här sättet: att sträcka en 1 meter lång stång 1 cm är inte samma sak som att sträcka en 10 m lång stång 1 cm. I det första fallet är deformationen mycket mer signifikant än i det andra fallet.
Den engelska fysikern och samtiden från Newton som heter Robert Hooke (1635-1703), undersökte kroppens elastiska egenskaper och fastställde den lag som bär hans namn. Med den är den applicerade spänningen relaterad till den deformation som upplevs när spänningen är liten:
Stress ∝ Stam (enhet)
Det är logiskt att förvänta sig att ju högre dragspänning, desto större töjning kommer att uppstå. Använda definitionerna ovan:
τ ∝ δ
Den proportionalitetskonstant som är nödvändig för att upprätta jämställdhet betecknas Y och är känd som Youngs modul eller elasticitetsmodul, kännetecknande för material:
t = Y5
Youngs modul har samma dragspänningsenheter, eftersom töjningen är dimensionell.
Så, ett sätt att beräkna dragspänningen i en kropp med elastiska egenskaper är att mäta töjningen och känna till Youngs modul. Denna kvantitet har bestämts experimentellt för många material och tabelleras.
Antag att en tråd gjord av härdat stål med en diameter av 3 mm utsätts för en dragspänning, hängande från den en vikt på 250 N, vad skulle vara storleken på nämnda spänning?
Vi kan använda definitionen av dragspänning som förhållandet mellan kraften vinkelrätt mot ytan och ytan på den ytan. Låt oss först beräkna området, förutsatt en tråd med cirkulärt tvärsnitt:
A = π. (d / 2)två = π. (dtvå / 4)
Trådens diameter är 3 mm och dessa enheter måste omvandlas till meter:
d = 3 x 10-3 m.
A = π. (3 x 10-3 m)två / 4 = 7,07 x 10-6 mtvå.
Dragspänningen alstras av vikten som hänger från tråden, som appliceras vinkelrätt mot dess tvärsnitt, därför:
τ = 250 N / 7,07 x 10-6 mtvå = 3,5 x 10 7 Pa
Pascal är en ganska liten enhet, så multiplar är inte ovanliga. Att veta att 1 mega-pascal (MPa) är 106 pascal är dragspänningen kvar:
τ = 35 MPa
Stångens elasticitetsmodul är 4 x 10elva Pa. Vilken stam erhålls genom att applicera en dragspänning på 420 MPa?
Ekvationen som ska användas är:
t = Y5
Med den beräknar vi töjningen:
5 = t / Y = 420 x 106 Pa / 4 x 10elva Pa = 0,00105
5 = AL / Leller
Därför är stammen AL:
AL = 0,00105 Leller
Om till exempel stången ursprungligen var 1 meter lång, med den dragspänningen sträcker den sig bara 0,00105 m = 1,05 mm.
En ståltråd är 1,50 m lång och har en diameter på 0,400 mm. Den ena änden är fäst vid taket och en markreflektor är fäst vid den andra. m = 1,50 kg, vilket frigörs. Beräkna:
a) Trådens sträckning.
b) Sil och procent stam. Är det möjligt för tråden att brytas under reflektorns vikt??
Tråden kommer att sträcka sig eftersom den utsätts för dragspänning när den hängs upp. Kraften som producerar denna ansträngning är reflektorns vikt.
Vikten av ett objekt med massa m är massprodukten gånger värdet på accelerationen på grund av tyngdkraften, därför:
F = 1,50 kg x 9,8 m / stvå = 14,7 N
Ledarens tvärsnittsarea behövs:
A = π. (dtvå / 4) = π x (0,4 x 10-3 m) 2/4 = 1,26 x 10-7 mtvå.
Med dessa resultat beräknas den ansträngning som tråden väger på tråden:
τ = 14,7 N / 1,26 x 10-7 mtvå = 1,17 x 108 Pa
Tråden har ett elastiskt beteende, därför är det giltigt att anta att Hookes lag är uppfylld:
t = Y5
Från tabellen med elasticitetsmodul finner vi att för stål Y = 207 x 109 Pa. Dessutom är stammen:
5 = AL / Leller
Att ersätta ansträngningen i ekvationen:
t = Y5 = Y2 (AL / Leller)
Därför är sträckan:
AL = Leller τ / Y =
= 1,50 m x 1,17 x 108 Pa / 207 x 109 Pa = 8,5 x 10-4 m = 0,849 mm.
Trådens töjning är:
5 = AL / Leller = 8,5 x 10-4 m / 1,5 m = 5,652 x 10-4
Om vi uttrycker det i procent är den procentuella enhetsdeformationen 0,0565%, mindre än 0,1%, därför förväntas det att ledningen kommer att motstå reflektorns vikt utan att gå sönder, eftersom den deformation den upplever inte är för stor i jämförelse till ursprunglig längd.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.