De tvinga resulterande det är summan av alla krafter som verkar på samma kropp. När en kropp eller ett objekt utsätts för verkan av flera krafter samtidigt inträffar en effekt. Manövrerande krafter kan ersättas med en enda kraft som ger samma effekt. Denna enda kraft är den resulterande kraften, även känd som nettokraften och representeras av symbolen FR .
Effekten det ger FR det beror på dess storlek, riktning och känsla. Fysiska storheter som har riktning och avkänning är vektormängder.
Att vara de krafter som verkar på en kroppsvektorstorlek, den resulterande kraften FR är en vektorsumma av alla krafter och kan representeras grafiskt med en pil som anger dess riktning och riktning.
Med den resulterande kraften förenklas problemet med en kropp som påverkas av flera krafter genom att reducera den till en enda kraft som verkar.
Artikelindex
Den matematiska representationen av den resulterande kraften är en vektorsammanfattning av krafterna.
FR= ∑F (1)
∑F = F1+ Ftvå+ F3+... FN (två)
FR= Resulterande kraft
∑F = Summan av styrkor
N= Antal styrkor
Den resulterande kraften kan också representeras av Newtons andra lag ekvation.
FR= m.till (3)
m= kroppsmassa
a = kroppsacceleration
Om ekvation (1) är ersatt i ekvation (3) erhålls följande ekvationer:
∑F = m.till (4)
F1+ Ftvå+ F3+... FN = m.till (5)
De matematiska uttrycken (4) och (5) ger information om kroppens tillstånd genom att erhålla accelerationsvektorn till.
Den resulterande kraften erhålls genom att tillämpa Newtons andra lag som säger följande:
Nettokraften som verkar på en kropp är lika med produkten av dess massa och den acceleration den får. (Ekvation (3))
Kroppens acceleration kommer att ha riktningen för den applicerade nettokraften. Om alla krafter som verkar på kroppen är kända, skulle det vara tillräckligt att lägga till den vektorellt för att erhålla den resulterande kraften. På samma sätt, om den resulterande kraften är känd, skulle det vara tillräckligt att dela den med kroppens massa för att få sin acceleration.
Om den resulterande kraften är noll är kroppen i vila eller med konstant hastighet. Om en enda kraft verkar på kroppen är den resulterande kraften lika med den kraften FR=F.
När flera krafter verkar på samma kropp, måste vektorkomponenterna i kraften beaktas, och om dessa krafter är parallella eller inte.
Om vi till exempel skjuter en bok horisontellt på ett bord är krafterna i horisontell riktning de enda som ger acceleration till kroppen. Den vertikala nettokraften på boken är noll.
Om kraften som appliceras på boken har en lutning i förhållande till bordets horisontella plan, skrivs kraften som en funktion av de vertikala och horisontella komponenterna.
De parallella krafterna som verkar på en kropp är de krafter som verkar i samma riktning. De kan ha två typer av lika eller motsatt mening.
När krafterna som verkar på en kropp har samma riktning och samma riktning eller är i motsatt riktning erhålls den resulterande kraften genom att utföra den algebraiska summan av de numeriska värdena för krafterna.
När icke-parallella krafter appliceras på en kropp kommer den resulterande krafterna att ha rektangulära och vertikala komponenter. Det matematiska uttrycket för att beräkna nettokraften är:
FRtvå= (∑ Fx)två+(∑ FY)två (6)
så θx= ∑ FY / ∑ Fx (7)
∑ Fx och ∑ Fx= Algebraisk summering av komponenterna x och Y av applicerade krafter
θx= vinkel bildad av den resulterande kraften FR med axel x
Observera att den resulterande uttryckskraften (6) inte är markerad med fet stil och det beror på att den bara uttrycker det numeriska värdet. Riktningen bestäms av vinkeln θx.
Uttryck (6) gäller för krafter som verkar i samma plan. När krafter verkar i rymden beaktas komponenten z kraft när du arbetar med rektangulära komponenter.
De parallella krafterna i samma riktning adderas och subtraheras med den parallella kraften i motsatt riktning
FR= 63 N + 50 N - 35 N = 78N
Den resulterande kraften har en storlek på 78N med horisontell riktning.
För att lösa denna övning ritas ett frikroppsdiagram med koordinataxlarna x och Y
Alla komponenter bestäms x och Y av de krafter som verkar på kroppen. Kraften F1 har bara en horisontell komponent på axeln x. Kraften Ftvå den har två komponenter F2x och F2 och som erhålls från sinus- och cosinusfunktionerna för vinkeln 30 °.
F1x = F1=70N
F2x = Ftvå cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34,64N
F1 år = 0
F2 och= Ftvå utan 30 ° = 40 utan 30 ° = 20N
∑ Fx =70N + 34,64N = 104,64N
∑ FY=20N + 0 = 20N
När de resulterande krafterna i axeln har bestämts x och Y vi fortsätter att erhålla det numeriska värdet på den resulterande kraften.
FRtvå= (∑ Fx)två+(∑ FY)två
Den resulterande kraften är kvadratroten av summan av de kvadrerade komponenterna i krafterna
FR= √ (104,64N)två+(20N)två
FR= 106,53N
Vinkeln som bildas av den resulterande kraften FR erhålls från följande uttryck:
θx= så-1(∑ FY / ∑ Fx)
θx= så-1(20N / 104,64N) = 10,82 °
Den resulterande kraften FR har en styrka av 106,53N och har en riktning bestämd av vinkeln 10,82 ° som den bildar med den horisontella.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.