Karl Weierstraß (1815-1897) var en tyskfödd matematiker, far till komplex analys och en av grundarna av modern funktionsteori. Han är känd för att ge den första formella definitionen av en kontinuitet av en funktion och för att bevisa Bolzano-Weierstrass-satsen och Weierstrass-satsen.
Anses vara en av de mest inflytelserika matematikerna på 1800-talet, undervisade och inspirerade han några av de mest begåvade matematikerna i Europa och gav viktiga bidrag inom elliptiska funktioner, abeliska funktioner, oändliga konvergerande produkter och beräkningen av variationer, bland andra områden..
Artikelindex
Karl Weierstraß föddes den 31 oktober 1815 i staden Ostenfelde i Preussen (nu en del av Tyskland). Hans föräldrar var Wilhelm Weierstraß och Theodora Vonderforst, som fick tre andra barn efter Karl.
Vid födelsen var hans far sekreterare för borgmästaren i Ostenfelde och blev senare skatteinspektör. Denna position fick dem att resa mycket ofta, så Karl var också tvungen att flytta från en skola till en annan när familjen överfördes till Preussen..
År 1827 dog hans mor, Theodora, och ett år senare gifte sig hans far igen. Trots att vi måste arbeta deltid som revisor för att hjälpa till med familjens ekonomi nådde Weierstraß en nivå av matematisk skicklighet långt över förväntan. Han undervisade till och med en av sina bröder.
Men Weierstraßs far avledde honom från den ursprungliga lutningen genom att vilja att han studerade ekonomi, redovisning och juridik. Så skickade han honom vid 19 års ålder till universitetet i Bonn precis som han hade planerat..
Karl kämpade internt och deltog inte i lektioner eller ägde någon uppmärksamhet åt sin karriär på fyra år, under vilken han åt sig att dricka och återvände hem utan examen. Vid den tiden ägde han sig åt att studera matematik på egen hand.
Det var 1839 när han, övertalad av en faders vän, bestämde sig för att gå in i Münster Theological and Philosophical Academy för att bli gymnasielärare. Där studerade han under påverkan av Cristof Gudermann, professor i matematik, särskilt intresserad av teorin om elliptiska funktioner..
Tre år senare, 1842, tog han examen som lärare och började sin 14-åriga karriär som matematiklärare. Han fick en anställning vid Pro-Gymnasium vid Deutsche Krone (1842-1848) och vid Collegium Hoseanum i Braunsberg (1848-1856). Samtidigt arbetade han oavbrutet med analys och forskning och publicerade några artiklar om elliptiska och komplexa funktioner..
Weierstraß beskrev under senare år detta skede av sitt liv som en "oändlig sorg och tristess", eftersom han varken hade en kollega för matematiska diskussioner eller tillgång till ett områdesbibliotek. Han hade inte heller råd att utbyta vetenskapliga brev..
Oväntat 1854 publicerades Weierstraßs memoarer om teorin om abeliska funktioner i Crelle's Journal, som fångade uppmärksamheten vid universitetet i Königsberg som gick så långt att han tilldelades en hedersdoktor.
De följande åren försökte europeiska universitet att locka Weierstraß till sin fakultet, men 1856 valde han att bli professor vid universitetet i Berlin. Denna position togs faktiskt 1864 eftersom han tidigare hade gjort åtaganden gentemot Berlin Institute of Industry..
Den tyska matematikern lyckades utveckla en stor serie konferenser: "Introduktion till teorin om analytiska funktioner", "Teori om elliptiska funktioner", "Tillämpning av elliptiska funktioner på problem med geometri och mekanik", "Teori om abeliska funktioner", " Tillämpning av abeliska funktioner på lösningen av utvalda geometriska problem "och" Beräkning av variationer ".
Han gav till och med en om "Syntetisk geometri" och uppfyllde därmed ett löfte som han gjorde till den schweiziska geometern, Jakob Steiner, före hans död..
År 1861 presenterade han det första seminariet som uteslutande ägde rum matematik i Tyskland, i samarbete med Ernst Kummer. Det var samma år som han drabbades av en allvarlig kollaps, men det var inte första gången det hände sedan han hade registrerat allvarliga hälsoproblem i mer än ett decennium.
Den här gången tog det honom nästan ett år att återhämta sig och från det ögonblicket satte han sig ner för att hålla sina föreläsningar, medan en student skrev på tavlan för honom..
Under denna fas som universitetsprofessor påverkade han olika studenter och framtida matematiker som Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie och Sonya Kovalevskaya. Uppskattningsvis 250 studenter deltog i hans föreläsningar.
Den 19 februari 1897, i staden Berlin, dog en av grundarna av den moderna funktionsteorin, Karl Weierstraß, 81 år gammal. Orsaken till hans död var lunginflammation, även om han hade tappat förmågan att röra sig tre år tidigare.
Weierstraß publicerade väldigt lite under sin karriär, många av hans resultat meddelades vid hans föreläsningar. De första två volymerna av hans samlade verk publicerades före hans död och ytterligare fem postumt.
Bland den tyska matematikerns prestationer är hans definitioner av kontinuitet, gräns och derivat av en funktion, som fortfarande används idag. Dessa konstruktioner gjorde det möjligt för honom att ta itu med en uppsättning satser som inte hade bevisats noggrant, såsom medelvärdessatsen, Bolzano-Weierstrass-satsen och Heine-Borel-satsen..
Han är också anmärkningsvärd för sina bidrag till teorin om periodiska funktioner, funktioner för verkliga variabler, elliptiska funktioner, abeliska funktioner, konvergerande oändliga produkter och beräkningen av variationer. Han utformade också tester för konvergens av serier och avancerade teorin om bilinära och kvadratiska former..
Weierstraß är känd som "fadern till den komplexa analysen" eftersom han tänkte och till stor del genomförde ett program som kallas aritmetisering av analysen, som baserades på en rigorös utveckling av det verkliga talsystemet..
Idag har komplex analys många tillämpningar inom teknik, i analytisk talteori eller studier av talens egenskaper och i strängteori, en hypotes om konform-invarianta kvantfält.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.