De Grashofs lag stater som: I en plan mekanism med fyra ledade stänger med en av dem fixerade kan åtminstone en av stängerna göra en hel sväng, förutsatt att summan av den kortaste stången och den längsta stången är mindre än eller lika med summan av de andra två.
Det finns fem plana fyrstångs- eller länkmekanismer som överensstämmer med Grashofs lag (ett exempel visas i figur 1). För att stängerna eller länkarna i de mekanismer som följer lagen ska göra en fullständig vändning är det nödvändigt att varje stång i ett verkligt arrangemang upptar olika parallella plan.
Grashofs lag är en enkel regel som låter dig utforma en mekanism som kräver full rotation, antingen för att en motor kommer att anslutas eller tvärtom för att du vill omvandla en oscillerande rörelse till en roterande, på ett sådant sätt att den är matematisk och fysiskt livskraftig.
Artikelindex
Antag att de fyra länkstängerna har följande längder ordnade från minst till största enligt:
s> p> q> l
Grashofs lag säger att för minst en stapel eller länk för att slutföra en revolution eller vändning måste villkoret vara uppfyllt:
s + l <= p + q
Denna ojämlikhet har följande konsekvenser:
- Den enda stapeln eller länken som kan ge fulla varv med avseende på en annan är den kortaste stapeln.
- Om den kortare stapeln går i full sväng i förhållande till en annan, kommer den också att göra hela vändningar i förhållande till alla andra.
Rörelsen av den ledade fyrsidan som överensstämmer med Grashofs lag kan vara av följande typer:
- Dubbel sväng eller vev, om den kortaste stången är den fasta och de intilliggande stängerna gör hela svängar.
- Fram och tillbaka, om den korta stången ligger intill den fasta stången.
- Dubbel vippa, så länge som den kortaste stapeln är mittemot den fasta.
När jämställdheten uppfylls i Grashof-formeln är vi i det begränsande fallet där summan av den kortaste stapeln med den längsta stapeln är lika med summan av de andra två.
I detta fall kan mekanismen ha en konfiguration där de fyra staplarna är inriktade. Och det är i den här positionen, de icke-fixerade fogarna kan likgiltigt gå den ena eller den andra, vilket får mekanismen att låsa..
Mekanismer som uppfyller Grashof-tillståndet är mer tillförlitliga och har mindre belastning på lederna och länkarna, i den utsträckning att de är längre bort från det begränsande fallet med jämlikhet.
Vi kommer att beteckna de sammanhängande lederna med A, B, C och D, sedan:
- A och B är fasta led.
- AB = d1 (fast stapel)
- BC = d2
- CD = d3
- DA = d4
Staplarna b2 och b4 roterar helt och Grashofs lag uppfylls:
d1 + d3 <= d2+d4.
Kännetecknen för andra mekanismer som följer Grashofs lag nämns och beskrivs nedan:
D2 + d3 uppfylls <= d1 + d4
Den kortare stången d2 roterar helt och den motsatta stången d4 gör en vipprörelse.
- Den fasta stapeln AB är större än motsatt stapel-CD: n och uppfyller följande:
d1 + d3 <= d2 + d3
- För den kortare stången (motsatsen till den fasta stången) kan den göra en hel sväng.
- Staplarna AD och BC är lika långa och alltid parallella.
- Å andra sidan är staplarna AB och CD lika långa och alltid parallella.
- När det gäller motsatta staplar har de samma längd och d1 + d2 = d3 + d4 uppfylls, enligt Grashofs lag.
- Slutligen svänger staplarna AD och BC helt i samma riktning.
- Staplarna AD och BC är lika långa och inte parallella.
- För staplar AB och CD måste de vara lika långa och inte parallella.
- Å andra sidan har motsatta stänger samma längd, två av dem är korsade.
- I denna mekanism måste följande villkor vara uppfyllda:
d1 + d2 = d3 + d4
- Rotationen av staplarna AD och BC är fullständig men i motsatta riktningar.
Mekanismer som följer Grashofs lag har flera tillämpningar:
Den appliceras på pedalsymaskinen, användbar på platser där det inte finns elektricitet, där pedalen gör en gungande eller gungande rörelse, som överförs till ett hjul som är anslutet med en remskiva till symaskinen.
Ett annat exempel att nämna är vindrutetorkarmekanismen. I detta är en motor ansluten till vevstången som utför fullständiga varv och överför en vipprörelse till stången som rör den första borsten i systemet..
En annan tillämpning av vevmekanismen är vipparmar för att pumpa olja från marken.
En motor är ansluten till vevet som roterar helt och överför rörelsen till pumphuvudet eller vipparmen..
Denna mekanism brukade användas för att ansluta hjulen på ånglok, så att båda hjulen roterar i samma riktning och med samma hastighet..
Huvudegenskapen för denna mekanism är att stången som förbinder båda hjulen har samma längd som separeringen av deras axlar..
Strömavtagaren är ett ritinstrument som används för att kopiera och förstora bilder. Det är baserat på en fyrstångsmekanism, där det finns fyra fogar som bildar hörn i ett parallellogram..
Det är den mekanism som används i tennisbollkastmaskinen, där hjulen som driver och startar bollen måste rotera i motsatta riktningar..
Ingen har kommenterat den här artikeln än.