Vad är Additive Inverse? Egenskaper och exempel

2417
Sherman Hoover

De Additiv invers av ett tal är dess motsats, det vill säga det är det tal som när det läggs till sig själv, med ett motsatt tecken, ger ett resultat motsvarande noll. Med andra ord skulle additivet invers av X vara Y om och endast om X + Y = 0.

Additivens inversa är det neutrala elementet som används i ett tillägg för att uppnå ett resultat lika med 0. Inom de naturliga tal eller tal som används för att räkna element i en uppsättning har alla en additiv invers minus "0" eftersom är i sig dess additiv invers På detta sätt 0 + 0 = 0.

Tillsatsen invers av ett naturligt tal är ett tal vars absoluta värde har samma värde, men med ett motsatt tecken. Detta betyder att tillsatsens invers av 3 är -3, eftersom 3 + (-3) = 0.

Tillsatsens egenskaper inversa

Första fastigheten

Huvudegenskapen för additivets inversa är den som namnet härrör från. Detta indikerar att om ett heltal - siffror utan decimaler - läggs till dess additiv invers, måste resultatet vara "0". A) Ja:

5 - 5 = 0

I detta fall är additivet invers av "5" "-5".

Andra egenskapen

En nyckelegenskap för additivets inversa är att subtraheringen av valfritt tal är ekvivalent med summan av dess additiva inversa.

Siffrigt skulle detta koncept förklaras enligt följande:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Denna egenskap hos additivet invers förklaras av egenskapen för subtraktion, vilket indikerar att om vi adderar samma mängd till minuend och subtrahend måste skillnaden i resultatet bibehållas. Nämligen:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

På detta sätt, när man ändrar placeringen av något av värdena på sidorna av lika, skulle dess tecken också modifieras och därmed kunna erhålla tillsatsen invers. A) Ja:

2 - 2 = 0

Här subtraheras "2" med ett positivt tecken från den andra sidan av lika och blir additivet invers..

Den här egenskapen gör det möjligt att omvandla en subtraktion till ett tillägg. I det här fallet, eftersom de är heltal, är det inte nödvändigt att utföra ytterligare procedurer för att utföra processen att subtrahera element..

Tredje egenskapen

Additivets inversa är lätt att beräkna genom att använda en enkel aritmetisk operation, som består av att multiplicera antalet vars additiv invers vi vill hitta med "-1". A) Ja:

5 x (-1) = -5

Så tillsatsen invers av "5" kommer att vara "-5".

Exempel på additiv invers

a) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. Tillsatsen invers av “15” kommer att vara “-15”.

b) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. Tillsatsen invers av “12” kommer att vara “-12”.

c) 27 - 9 = [27 + ​​(-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. Tillsatsen invers av “18” kommer att vara “-18”.

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. Tillsatsen invers av “118” kommer att vara “-118”.

e) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. Tillsatsens invers av "34" kommer att vara "-34".

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. Tillsatsens invers av "52" kommer att vara "-52".

g) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Tillsatsen invers av "-29" kommer att vara "29".

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. Tillsatsen invers av "7" kommer att vara "-7".

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. Tillsatsen invers av "100" kommer att vara "-100".

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tillsatsen invers av "20" kommer att vara "-20".

k) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tillsatsens invers av "20" kommer att vara "-20".

l) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tillsatsens invers av "20" kommer att vara "-20".

m) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tillsatsens invers av "20" kommer att vara "-20".

n) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Tillsatsens invers av "20" kommer att vara "-20".

o) 655 - 655 = 0. Tillsatsen invers av “655” kommer att vara “-655”.

p) 576 - 576 = 0. Tillsatsen invers av "576" kommer att vara "-576".

q) 1234 - 1234 = 0. Tillsatsen invers av "1234" kommer att vara "-1234".

r) 998 - 998 = 0. Tillsatsen invers av "998" kommer att vara "-998".

s) 50 - 50 = 0. Tillsatsen invers av "50" kommer att vara "-50".

t) 75 - 75 = 0. Tillsatsen invers av "75" kommer att vara "-75".

u) 325 - 325 = 0. Tillsatsen invers av "325" kommer att vara "-325".

v) 9005 - 9005 = 0. Tillsatsens invers av "9005" kommer att vara "-9005".

w) 35 - 35 = 0. Tillsatsen invers av "35" kommer att vara "-35".

x) 4 - 4 = 0. Tillsatsen invers av "4" kommer att vara "-4".

y) 1 - 1 = 0. Tillsatsen invers av "1" kommer att vara "-1".

z) 0 - 0 = 0. Tillsatsen invers av "0" kommer att vara "0".

aa) 409 - 409 = 0. Tillsatsens invers av "409" kommer att vara "-409".

Referenser

  1. Burrell, B. (1998). Siffror och beräkning. I B. Burrell, Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference (s. 30). Springfield: Merriam-Webster.
  2. Coolmath.com. (2017). Cool matte. Erhållen från Additive Inverse Property: coolmath.com
  3. Online-kurs om hela siffror. (Juni 2017). Erhållen från Inverso Aditivo: eneayudas.cl
  4. Freitag, M. A. (2014). Invers tillsats. I M. A. Freitag, Matematik för grundskolelärare: En processstrategi (s 293). Belmont: Brooks / Cole.
  5. Szecsei, D. (2007). Algebramatriserna. I D. Szecsei, Förkalkyl (s. 185). New Jersery: Career Press.

Ingen har kommenterat den här artikeln än.