De sats för superposition, I elektriska kretsar fastställs att spänningen mellan två punkter, eller strömmen genom dem, är den algebraiska summan av spänningarna (eller strömmar om det är fallet), på grund av varje källa, som om var och en agerade på olika sätt Oberoende.
Denna sats låter oss analysera linjära kretsar som innehåller mer än en oberoende källa, eftersom det bara är nödvändigt att beräkna bidraget för var och en separat..
Linjärt beroende är avgörande för satsen att gälla. En linjär krets är en vars svar är direkt proportionellt mot ingången.
Till exempel säger Ohms lag som tillämpas på ett elektriskt motstånd att V = i.R, var V är spänningen, R är motståndet e i är strömmen. Det är då ett linjärt beroende av spänning och ström i ett motstånd.
I linjära kretsar tillämpas superpositionen med beaktande av följande:
-Varje oberoende spänningskälla måste övervägas separat och för detta är det nödvändigt att stänga av alla andra. Det räcker att sätta till 0 V alla de som inte är under analys eller att ersätta dem i schemat med en kortslutning.
-Om källan är aktuell måste du öppna kretsen.
-När man överväger det interna motståndet hos både ström- och spänningskällor måste de förbli på plats och utgör en del av resten av kretsen..
-Om det finns beroende källor måste de förbli som de visas i kretsen.
Artikelindex
Superpositionssatsen används för att få enklare och lättare att hantera kretsar. Men man bör alltid komma ihåg att det bara gäller de med linjära svar, som sagt i början.
Så det kan inte användas direkt för att beräkna effekt till exempel, eftersom effekt är relaterad till ström av:
P = itvå R
Eftersom strömmen är kvadrat, är svaret inte linjärt. Det är inte heller tillämpligt på magnetiska kretsar som involverar transformatorer..
Å andra sidan erbjuder superpositionssatsen möjlighet att känna till vilken effekt varje källa har på kretsen. Och naturligtvis, genom dess tillämpning är det möjligt att lösa det helt, det vill säga att känna till strömmar och spänningar genom varje motstånd.
Superpositionssatsen kan också användas tillsammans med andra kretssatser, till exempel Thévenins, för att lösa mer komplexa konfigurationer..
I växelströmskretsar är satsen också användbar. I det här fallet arbetar vi med impedanser istället för motstånd, så länge det totala svaret för varje frekvens kan beräknas oberoende..
Slutligen är satsen i elektroniska system tillämplig för både likströms- och växelströmsanalys separat.
-Inaktivera alla oberoende källor enligt instruktionerna i början, förutom den som ska analyseras.
-Bestäm utgången, antingen spänning eller ström, som den enskilda källan producerar.
-Upprepa de två stegen som beskrivs för alla andra källor.
-Beräkna den algebraiska summan av alla bidrag som hittats i föregående steg.
De bearbetade exemplen nedan klargör användningen av satsen i några enkla kretsar.
I kretsen som visas i följande bild, hitta strömmen genom varje motstånd med hjälp av superpositionen.
Till att börja med elimineras den aktuella källan, vilket får kretsen att se ut så här:
Motsvarande motstånd hittas genom att lägga till värdet för varje motstånd, eftersom de alla är i serie:
7500 +600 +400 + 1500 Ω = 10.000 Ω
Tillämpar Ohms lag V = I.R och rensa strömmen:
I = V / R = 7/10 000 A = 0,0007 A = 0,7 mA
Denna ström är densamma för alla motstånd.
Spänningskällan elimineras omedelbart för att endast fungera med strömkällan. Den resulterande kretsen visas nedan:
Motstånden på skärmen till höger är i serie och kan ersättas med en enda:
600 +400 + 1500 Ω = 2500 Ω
Den resulterande kretsen ser ut så här:
Strömmen på 2 mA = 0,002 A delas mellan de två motstånden i figuren, därför är ekvationen för strömdelaren giltig:
Jagx = (Rekv/ Rx) JagT
Var Jagx är strömmen i motståndet Rx, Rekv symboliserar motsvarande motstånd e JagT är den totala strömmen. Det är nödvändigt att hitta motsvarande motstånd mellan båda, med vetskap om att:
1 / Rekv = (1 / R.1) + (1 / Rtvå)
Därför:
1 / Rekv = (1/7500) + (1/2500) = 1/1875 → Rekv = 1875 Ω
För denna andra krets hittas strömmen genom 7500 Ω-motståndet genom att ersätta värden i strömdelningsekvationen:
Jag7500 Ω = (1875/7500). 0,002 A = 0,0005 A = 0,5 mA
Medan den som passerar genom 2500 Ω motståndet är:
Jag2500 Ω = 2 mA - 0,5 mA = 1,5 mA
Nu tillämpas överpositionssatsen för varje motstånd, med början på 400 Ω:
Jag400 Ω = 1,5 mA - 0,7 mA = 0,8 mA
Viktig: för detta motstånd, strömmarna subtraheras, när de cirkulerar i motsatt riktning, enligt en noggrann observation av figurerna, där strömmarnas riktningar har olika färger.
Samma ström går igenom 1500 Ω och 600 Ω motstånden lika, eftersom de alla är i serie.
Satsen tillämpas sedan för att hitta strömmen genom 7500 Ω motståndet:
Jag7500 Ω = 0,7 mA + 0,5 mA = 1,2 mA
Viktig: i fallet med 7500 Ω motstånd, notera att strömmarna lägger till, för i båda kretsarna cirkulerar de i samma riktning när de passerar genom detta motstånd. Återigen är det nödvändigt att noggrant följa strömmarnas riktningar.
Hitta strömmen och spänningen över 12 Ω-motståndet med hjälp av superpositionssatsen.
Teckensnitt E ersätts1 med kortslutning:
Den resulterande kretsen ritas enligt följande för att enkelt visualisera motstånden som förblir parallella:
Och nu löses det genom att använda serier och parallella:
1 / Rekv = (1/12) + (1/4) = 1/3 → Rekv = 3 Ω
Detta motstånd är i sin tur i serie med 2 Ω, därför är det totala motståndet 5 Ω. Den totala strömmen är:
I = V / R = 10 V / 5 Ω = 2 A.
Denna ström är uppdelad som:
Jag12Ω = (3/12) 2 A = 0,5 A.
Därför är spänningen:
V12Ω = 0,5 A × 12 Ω = 6 V
Nu är källa E aktiverad1:
Den resulterande kretsen kan ritas så här:
1 / Rekv = (1/12) + (1/2) = 7/12 → Rekv = 12/7 Ω
Och i serie med den av 4 Ω motsvarande motståndsresultat 40/7 Ω. I detta fall är den totala strömmen:
I = V / R = 16 V / (40/7) Ω = 14/5 A.
Spänningsdelaren appliceras igen med följande värden:
Jag12Ω = ((12/7) / 12) (14/5) A = 0,4 A.
Den resulterande strömmen är: 0,5 - 0,4 A = 0,1 A.. Observera att de har subtraherats, eftersom strömmen från varje källa har olika känsla, vilket kan ses i den ursprungliga kretsen.
Spänningen över motståndet är:
V12Ω = 0,4 A × 12 Ω = 4,8 V
Slutligen är den totala spänningen: 6V-4,8V = 1,2V
Ingen har kommenterat den här artikeln än.