A diskret variabel Det är den numeriska variabeln som bara kan anta vissa värden. Dess utmärkande drag är att de kan räknas, till exempel antalet barn och bilar i en familj, kronbladen på en blomma, pengarna på ett konto och sidorna i en bok..
Målet med att definiera variabler är att få information om ett system vars egenskaper kan förändras. Och eftersom antalet variabler är enormt kan man ta fram denna information på ett optimalt sätt genom att fastställa vilken typ av variabler det är med.
Låt oss analysera ett typiskt exempel på en diskret variabel, bland de som redan nämnts: antalet barn i en familj. Det är en variabel som kan anta värden som 0, 1, 2, 3 och så vidare.
Observera att mellan vart och ett av dessa värden, till exempel mellan 1 och 2, eller mellan 2 och 3, medger variabeln inget, eftersom antalet barn är ett naturligt tal. Du kan inte ha 2,25 barn, därför mellan värdet 2 och värdet 3 antar variabeln som kallas "antal barn" inget värde.
Artikelindex
Listan över diskreta variabler är ganska lång, både inom olika vetenskapsgrenar och i vardagen. Här är några exempel som illustrerar detta:
-Antal mål gjorda av en viss spelare under hela säsongen.
-Pengar sparade i öre.
-Energinivåer i en atom.
-Hur många klienter serveras på ett apotek.
-Hur många koppartrådar har en elkabel.
-Ringar på ett träd.
-Antal elever i ett klassrum.
-Antal kor på en gård.
-Hur många planeter har ett solsystem?.
-Antalet glödlampor som en fabrik producerar under en viss timme.
-Hur många husdjur äger en familj.
Begreppet diskreta variabler är mycket tydligare jämfört med det för kontinuerliga variabler, som är motsatta eftersom de kan ta på sig otaliga värden. Ett exempel på en kontinuerlig variabel är studenternas höjd i en fysikklass. Eller dess vikt.
Antag att på en högskola är den kortaste studenten 1,6345 m och den högsta 1,8567 m. Visst, mellan alla andra elevers höjder kommer värden att erhållas var som helst i detta intervall. Och eftersom det inte finns någon begränsning i detta avseende anses variabeln "höjd" vara kontinuerlig i nämnda intervall..
Med tanke på arten av diskreta variabler kan man tro att de bara kan ta sina värden i uppsättningen naturliga tal eller högst i heltalens.
Många diskreta variabler tar ofta heltalsvärden, därav tro att decimalvärden inte är tillåtna. Det finns dock diskreta variabler vars värde är decimalt, det viktiga är att de värden som antas av variabeln är räknbara eller räknbara (se löst övning 2)
Både diskreta och kontinuerliga variabler tillhör kategorin kvantitativa variabler, som nödvändigtvis uttrycks av numeriska värden för att utföra olika aritmetiska operationer.
Två olastade tärningar kastas och värdena som erhålls på de övre ytorna läggs till. Är resultatet en diskret variabel? Motivera svaret.
När två tärningar läggs till är följande resultat möjliga:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Totalt finns det 11 möjliga resultat. Eftersom dessa endast kan ta de angivna värdena och inte andra, är summan av kastningen av två tärningar en diskret variabel.
För kvalitetskontroll i en skruvfabrik utförs en inspektion och 100 skruvar väljs slumpmässigt i en sats. Variabeln definieras F som den bråkdel av defekta bultar som finns F de värden som det tar F. Är det en diskret eller kontinuerlig variabel? Motivera svaret.
För att svara är det nödvändigt att undersöka alla möjliga värden som F kan ha, låt oss se vad de är:
-Ingen defekt skruv: F1 = 0/100 = 0
-Av 100 skruvar befanns 1 vara defekt: Ftvå = 1/100 = 0,01
-Två defekta skruvar hittades: F3 = 2/100 = 0,02
-Det fanns 3 defekta skruvar: F4 = 3/100 = 0,03
.
.
.
Och så fortsätter det tills det slutligen finns den sista möjligheten:
- Alla skruvar var defekta: F101 = 100/100 = 1
Totalt finns det 101 möjliga resultat. Eftersom de kan räknas dras slutsatsen att variabeln F så definierad att den är diskret. Och det har också decimalvärden mellan 0 och 1.
Om, förutom att vara diskreta, värdena som tas av variabeln har en viss sannolikhet för förekomst associerade med sig, är det en diskret slumpmässig variabel.
I statistiken är det mycket viktigt att skilja på om variabeln är diskret eller kontinuerlig, eftersom de probabilistiska modellerna som är tillämpliga på den ena och den andra är olika..
En diskret slumpmässig variabel specificeras fullständigt när de värden den kan anta och sannolikheten att var och en av dem är kända..
Rullningen av en olastad form är ett mycket illustrativt exempel på en diskret slumpmässig variabel:
Möjliga lanseringsresultat: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Sannolikheterna för var och en är: p (X = xi) = 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6
Variablerna för de lösta övningarna 1 och 2 är diskreta slumpmässiga variabler. När det gäller summan av de två tärningarna är det möjligt att beräkna sannolikheten för var och en av de numrerade händelserna. För defekta skruvar krävs mer information.
En sannolikhetsfördelning är vilken som helst:
-Tabell
-Uttryck
-Formel
-Graf
Det visar de värden som den slumpmässiga variabeln tar (antingen diskret eller kontinuerlig) och deras respektive sannolikhet. I vilket fall som helst måste det observeras att:
Σpi = 1
Där si är sannolikheten för att den i-händelsen inträffar och att den alltid är större än eller lika med 0. Tja, summan av sannolikheten för alla händelser måste vara lika med 1. Om tärningen kastas måste alla inställda värden p (X = xi) och kontrollera enkelt att detta är sant.
Ingen har kommenterat den här artikeln än.