Faktorer och mätning av vågutbredningshastighet

De utbredningshastighet för en våg är storleken som mäter den hastighet med vilken vågstörningen fortplantas längs dess förskjutning. Den hastighet med vilken vågen sprids beror på både vågtypen och mediet genom vilket den sprids..

Logiskt sett kommer en våg som rör sig genom luften inte att resa i samma hastighet som en som rör sig genom landet eller havet. På samma sätt går en seismisk våg, ljud eller ljus inte fram i samma hastighet. Till exempel, i ett vakuum sprids elektromagnetiska vågor med ljusets hastighet; det vill säga vid 300 000 km / s.

När det gäller ljud i luft är dess utbredningshastighet 343 m / s. Generellt, för mekaniska vågor beror hastigheten genom ett material huvudsakligen på två av mediets egenskaper: dess densitet och dess styvhet. I vilket fall som helst är hastigheten i allmänhet relaterad till värdet på våglängden och perioden.

Förhållandet kan uttryckas matematiskt genom kvoten: v = λ / T, där v är vågens hastighet uppmätt i meter per sekund, λ är våglängden uppmätt i meter och T är perioden uppmätt i sekund.

Artikelindex

• 1 Hur mäts det??
• 2 faktorer som det beror på
  • 2.1 Utbredningshastighet för tvärvågor i en sträng
  • 2.2 Ljudutbredningens hastighet
  • 2.3 Utbredningshastighet för elektromagnetiska vågor
• 3 Lösta övningar
  • 3.1 Första övningen
  • 3.2 Andra övningen
• 4 Referenser

Som uppmätt?

Som nämnts ovan bestäms i allmänhet en vågs hastighet av dess våglängd och dess period..

Eftersom periodens och frekvensen för en våg är omvänt proportionell kan det därför också anges att hastigheten beror på vågens frekvens..

Dessa förhållanden kan uttryckas matematiskt så här:

v = λ / T = λ ∙ f

I detta uttryck är f frekvensen för den våg som mäts i Hz.

Detta förhållande är bara ett annat sätt att uttrycka förhållandet mellan hastighet, rum och tid: v = s / t, där s representerar det utrymme som en rörlig kropp passerar.

För att känna till den hastighet med vilken en våg sprids är det nödvändigt att känna till dess våglängd och antingen dess period eller dess frekvens. Från det ovanstående dras det tydligt att hastigheten inte beror på vågens energi eller dess amplitud..

Om du till exempel vill mäta en vågs utbredningshastighet längs ett rep kan du göra det genom att bestämma den tid det tar för en störning att gå från en punkt på repet till en annan..

Faktorer det beror på

I slutändan kommer utbredningshastigheten för en våg att bero på både vågtypen och egenskaperna hos mediet genom vilket den färdas. Här är några specifika fall.

Utbredningshastighet för tvärvågor i en sträng

Ett väldigt enkelt och mycket grafiskt exempel för att förstå vilka faktorer som en vågs hastighet normalt beror på är de tvärgående vågorna som går framåt längs en sträng.

Följande uttryck tillåter oss att bestämma utbredningshastigheten för dessa vågor:

v = √ (T / μ)

I detta uttryck är μ den linjära densiteten i kilogram per meter och T är strängens spänning.

Ljudutbredningshastighet

Ljud är ett särskilt fall av en mekanisk våg; Därför kräver det ett sätt att kunna röra sig, inte att kunna göra det i vakuum.

Hastigheten med vilken ljud rör sig genom ett materialmedium kommer att vara en funktion av egenskaperna hos mediet genom vilket det överförs: temperatur, densitet, tryck, fuktighet etc..

Ljud rör sig snabbare i halvledarkroppar än i vätskor. På samma sätt rör sig den snabbare i vätskor än i gaser, så den rör sig snabbare i vatten än i luft.

Specifikt är dess utbredningshastighet i luften 343 m / s när den har en temperatur på 20 ºC..

Utbredningshastighet av elektromagnetiska vågor

Elektromagnetiska vågor, som är en typ av tvärgående vågor, sprids genom rymden. Därför behöver de inte ett rörelsemedel: de kan resa genom ett tomrum..

Elektromagnetiska vågor färdas med cirka 300 000 km / s (ljusets hastighet) även om de, beroende på deras hastighet, är grupperade i frekvensområden som utgör det som kallas det elektromagnetiska spektrumet..

Lösta övningar

Första övningen

Beräkna hastigheten med vilken en tvärgående våg färdas genom ett 6 m långt rep, om spänningen i repet är 8 N och dess totala massa är 12 kg.

Lösning

Det första som är nödvändigt att beräkna är strängens linjära densitet:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

När detta väl är gjort är det möjligt att bestämma fortplantningshastigheten, för vilken den ersätts med uttrycket:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Andra övningen

Det är känt att musiknotens frekvens är 440 Hz. Bestäm vad som är dess våglängd både i luft och i vatten, med vetskap om att dess utbredningshastighet är 340 m / s i luft, medan vattnet når 1400 m / s.

Lösning

För att beräkna den våglängd vi löser för λ från följande uttryck:

v = λ ∙ f

Erhålles: λ = v / f

Genom att ersätta uppgifterna i uttalandet uppnås följande resultat:

λ _luft = 340/440 = 0,773 m

λ _Vatten = 1400/440 = 3,27 m

Referenser

1. Wave (n.d.). På Wikipedia. Hämtad den 19 maj 2018 från es.wikipedia.org.
2. Fashastighet (n.d.). På Wikipedia. Hämtad den 19 maj 2018 från en.wikipedia.org.
3. Ljudets hastighet (n.d.). På Wikipedia. Hämtad den 19 maj 2018 från en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fysik och kemi. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Förstå fysik. Birkhäuser.
6. Franska, A.P. (1971). Vibrationer och vågor (M.I.T. Introductory physics series). Nelson thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (Berkeley Physics Course, Vol. 3), McGraw-Hill.